HEI automatique 2004 tc tronc commun semestre 2

Hautes Etudes d’IngénieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’AUTOMATIQUEDurée : 3 heuresDate : 23 juin 2004Documents non autorisés1 . TRANSCODEURSoit un système logique à quatre entrées a , a , a , a et quatre sorties b , b , b , b (a et b sont les3 2 1 0 3 2 1 0 3 3bits de poids fort de chacun des mots binaire). Ce système reçoit sur ses entrées le code binaire réfléchid’un chiffre décimal et produit en sortie le code binaire à exces de 3 correspondant. Le code à excès de3 d’un chiffre A est égal au code binaire naturel du nombre décimal A + 3. Un tel système estappelé "transcodeur".La table suivante vous définit le codage binaire réfléchi (CBR) des chiffres décimaux :N CBR0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 13 0 0 1 04 0 1 1 05 0 1 1 16 0 1 0 17 0 1 0 08 1 1 0 09 1 1 0 11. Ecrire la table de vérité des 4 fonctions logiques réalisées par ce système.2. Donner les premières et deuxièmes formes technologiques les plus simples de ces 4 fonctions.3. Réaliser le logigramme des bitsb etb de ce transcodeur uniquement à l’aide de portes NOR3 2et de portes NON.12 . SYNTHESE D’UN COMPTEUR SYNCHRONESoit le compteur synchrone suivant : D Q D Q D Q D Q 0 0 1 1 2 2 3 3D Q D Q D Q D Q Q Q Q Q H H H H H 1. En sachant que la valeur initiale de ce compteur est la valeur décimale 1, déterminer enexpliquant clairement votre résultat la séquence réalisée par ce compteur.2. Donner, si possible, les équations permettant de réaliser cette séquence en technologie asyn-chrone ...