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Transfert de chaleur 2009 Génie Mécanique et Conception Université de Technologie de Belfort Montbéliard

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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Transfert de chaleur 2009. Retrouvez le corrigé Transfert de chaleur 2009 sur Bankexam.fr.
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TF52Transfertsdechaleur------------------------------------------------------------------------------------------------------------------UTBM le4 Novembre 2009partiel ExamenS. ABBOUDI------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Résumé de cours autorisé **** IOn considère un mur composite composé de deux couches(λ1, e1 ,, P1) et (λ2, e2, P2). La face de droite est supposée isolée et celle de gauche soumise à un échange par convection avec un milieu fluide défini par(Tf,h).P1et P2représentent respectivement des sources de chaleur générées dans les couches 1 et 2. 1) Déterminer l’expression du profil destempératures dans chaque couche. 2) En déduire les températuresT1, T2et T3aux différentes interfaces du mur. 3) Calculer le flux de chaleur échangé avec l’extérieur. 2 33 A.N.:Tf =50C, h=20 W/(m.C), P1, P=100 W/m2=300 W/m, λ1=400 W/(m.C),λ2=50 W/(m.C), e1=10 cm, e2=20 cm. II Un tube cylindrique en acier, de diamètres intérieur20 mm etextérieur30 mmde et conductivité thermiqueλ1=50 W/(m.C), estrecouvert d'un manchon cylindrique en amiante d'épaisseureet de conductivité thermiqueλ2=0,2 W/(m.C). Le tube baigne dans de l'air àTa=15 C, avec un coefficient d’échange convectif 2 he.C)=20 W/(m. L’intérieur du tube échange avec un fluide qui le traverse à la température 2 Tf=100 Cavec un coefficient d’échangehi=200 W/(m.C). 1) Déterminer la quantité de chaleur, par unité de longueur de tube, transférée vers le milieu extérieur, en fonction de l'épaisseuredu manchon isolant. 2) Montrer qu'il existe une épaisseurepour laquelle le débit transféré est maximal. 3) Déterminer de façon approximative la valeur de l'épaisseurepermettant de réduire par un facteur2les pertes par rapport au tube non calorifugé. IIIOn considère une ailette définie par son périmétrep, sa section uniformeA, sa longueurLet sa conductivité thermiqueλ. L’ailette est associée à une paroi ’mère‘ à la températureT0et baigne dans un milieu fluide à la températureTfet un coefficient d’échangeh. On néglige l’échange sur son extrèmitéx=L. On souhaite étudier trois types de géométrie de cette ailette :  ailette à section circulaire de rayonR.  ailette à section triangulaire équilatérale de côtéa.  ailette à section carrée de côtéb. Les dimensions deaetbseront considérées comme des paramétres etRcomme une référence. 1) Détermineraetben fonction deRpourque les trois ailettes aient un facteur d’amplification identique. 2) Déterminer à nouveauaetbpourque les trois ailettes aient une efficacité identique. 3) Conclure en faisant un choix de l’ailette la plus économique. 2 A.N.:Tf.C),T=120 C, h=50 W/(m0=20 C, λ=100 W/(m.C), R=1 cm, L=1m.