NOM : Note : Examen Médian EL40 /21,5 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 5,5 EXERCICE 1 (Exercice partiellement extrait des annales d’examen) Considérons la source de tension parfaite e(t) ayant pour e(t) graphe : A t 0 T 2T 0 -A e(t) est reliée à l’entrée d’un système intégrateur parfait. 1) En utilisant les propriétés de la Transformée de Laplace 1,5 (sans passer par le calcul direct), déterminer E(p) la transformée de e(t) (faire apparaître la somme de plusieurs termes) 2) Déterminer V (p) la transformée de Laplace du signal de Ssortie V (t) du système intégrateur attaqué par e(t). s 0,5 EL40 Médian Pr 2007 1 +Déterminer les limites en 0 et en +¥ de v (t) ainsi que la s1,5 +pente de la tangente en 0 de v (t). s 3) Déterminer l’expression de V (t) s 1 Représenter graphiquement V (t) s1 V (t) s t 0 0 T 2T EL40 Médian Pr 2007 2 5 EXERCICE 2 (Exercice extrait des annales d’examen) Considérons le montage suivant : IA RR1CKvVe VsvB VS1) Déterminer la fonction de transfert opérationnelle T(p) = . ...
NOM : Note : Examen Mdian EL40/21,5 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 5,5 (Exercice partiellement extrait des annales dexamen)Considrons la source de tension parfaite e(t) ayant pour e(t) graphe : A t 0 2T0 T -A e(t) est relie l’entre d’un systme intgrateur parfait. 1)En utilisant les proprits de la Transforme de Laplace (sans passer par le calcul direct), dterminer E(p) la transforme de e(t) (faire apparatre la somme de plusieurs termes) 2)Dterminer VS(p) la transforme de Laplace du signal de sortie Vs(t) du systme intgrateur attaqu par e(t).