UTBM fonctions electroniques pour l ingenieur 2007 gesc

NOM : Note : Examen Médian EL40 /21,5 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 5,5 EXERCICE 1 (Exercice partiellement extrait des annales d’examen) Considérons la source de tension parfaite e(t) ayant pour e(t) graphe : A t 0 T 2T 0 -A e(t) est reliée à l’entrée d’un système intégrateur parfait. 1) En utilisant les propriétés de la Transformée de Laplace 1,5 (sans passer par le calcul direct), déterminer E(p) la transformée de e(t) (faire apparaître la somme de plusieurs termes) 2) Déterminer V (p) la transformée de Laplace du signal de Ssortie V (t) du système intégrateur attaqué par e(t). s 0,5 EL40 Médian Pr 2007 1 +Déterminer les limites en 0 et en +¥ de v (t) ainsi que la s1,5 +pente de la tangente en 0 de v (t). s 3) Déterminer l’expression de V (t) s 1 Représenter graphiquement V (t) s1 V (t) s t 0 0 T 2T EL40 Médian Pr 2007 2 5 EXERCICE 2 (Exercice extrait des annales d’examen) Considérons le montage suivant : IA RR1CKvVe VsvB VS1) Déterminer la fonction de transfert opérationnelle T(p) = . ...