UTBM mathematiques applications 2005

lesLev2005V1.endredisupp25déninov.emsuppbreLa2005matriceMédiansolutionderéell'UVts,MT31etDurhercéaesupp:matrice2Leheuressolution.aUnevfeuilleA4etlesseul3de.notesdeautorisée.soitpautorisée.àOn1rotationnel1.ecCalculer1.larégulièredériv(a)éeest-ellede?laèmefonctionadmet-ilAutomne2.ChamoretecDominique(a).est-elleprécis,?èmeadmet-ildans3.queérieranvaleurset.devl'expressiondetesi.e.2.gradienCalculerhamplaundérivqueéeourd'ordreapplicationsprécédendéterminerdehelafonction2.questionsdedesleDéduirev(d)Calculer(3).queOntelleoseteosée.uneLaest2inOnersible(b)lesysysystèmefonctionlinéaire(1)existeunequ'il?trerOnetoselavmatrice.MonLadénis:parin:ersible(c)(b)(2)sysyquepartelleordonnéesexisteunequ'il?trerDiscuterMonrésoudre(b)en?suivettériervvdualorsecteurstenSoitdoivlehampQuelles1(a)1xe +1f(x) =1xe −1ng(x) = x cosx(S) A  ax+y +z = 1 a 1 1  (S) x+ay +z = 1 A = 1 a 1 a∈Rx+y +az = 1 1 1 aa = 1A(S)a = 0A(S)(S) aV 3 xz e −z y sinx 2f :R → R V(x, y, z) = f(x,z) (x,z) → f(x,z)y2 x3z e +ycosx+ +2z yzfVf V ∇∧V = 0∂f ∂f(x,z) (x,z)∂x ∂zf (z)1f(x,z) = zcosx+f (z)1c12f (z) = lnz +z +c1 1f ∇∧V = 0siunque ...