UTBM mathematiques applications 2005

ersible1.ecteurs2005:Mercredialeur18lesjansonvierSoit2006etFinalSoitdevl'UVmatriceMT31lesDurtésoneEv:v2déduireheuresà.propresUneEnfeuilleA4ourquoi.seultdelanotesRetrouvautorisée.Alesautorisée.graSeulesparlesl'inexplicationsparmatriceetmatriceprécises5.seronhaquetprisesdomaineenparleslorspropre.delapropres3.Lesdiagonalisable.2.1,propres2teretdomaine3Quellesonaleurt?indépenendandénition,ts.de3.1ordonnéesSoittreledomainematriceAutomne1Chamoretaluerdénitégralepardénie::DominiqueinetlaobtenirdiagonaleourlapEnoissantpropre.vdéedr2l'orledansassoteldénique:esvoprdéduirepr4.valeursaleurleshaqueaàangerassorsous-espacesonDéterminer:?1.PReprésenestterLagraphiquemenettdelealeursdomaineReprésenquegraphiquemenemarle.vQuelle.estDéterminerlavvdealeurairede2.soner,aireutilisan?la2.1.Retrouvl'aireer,Partieen.utilisanDéterminertladedénition,Rde:vité.l'aire3delaquedetellesdonnée.3.estD1 2D = (x,y)∈R |x|+|y|6 21D1A D1 1I ZZ1(x+y)2I = e dx dyD1D2 2 2 2D = (x,y)∈R |x +y 6 1, |y|6x, x> 02D2A D2 2M (R)3  −4 −6 0 A = 3 5 03 6 5AA−1D Q A = Q D Q   0 1 −2 1 2 1−1   Q = 0 −1 1 Q = −1 −2 01 1 0 −1 −1 0suivdeecBseOnquesetrerproplesosevdenalemenrésoudrealenletsystème(1) ...