Corrige AGREGEXT Composition de chimie option physique 2007 AGREG PHYS

Concours externe de l’agrégation de sciences physiques option physique Corrigé de la composition de chimie Partie A : Les sucres I. Montée de la sève dans les arbres I.1. Pression osmotique a) Notons G (P, T, n = n) la fonction enthalpie libre associée au corps pur A ; le potentiel Achimique de A est égal à son enthalpie libre molaire à la température T et à la pression P. µ *(P, T) = ( ∂G/ ∂n) A P,T b) On a dG = V.dP – S.dT + µ *.dn qui est une différentielle totale. ΑOn applique le théorème de Schwartz : ( ∂µ */ ∂P) = ( ∂V/ ∂n) Α T,n P,T D’où : ( ∂µ */ ∂P) = V * Α T,n mA température T constante, pour un système fixé, il vient : dµ * = V *.dP Α m c) A droite : µ = µ *(P, T) car le solvant est pur. Αdroite A A gauche : µ = µ *(P’, T) + RT.Ln x avec x la fraction molaire de A et P’ la Αgauche A A A pression dans le compartiment de gauche. d) Condition d’équilibre du solvant : µ = µ Αgauche Αdroite e) Exprimons cette condition d’équilibre avec les deux expressions du potentiel chimique : µ *(P’, T) + RT.Ln x = µ *(P, T) A A A µ *(P’, T) - µ *(P, T) = - RT.Ln x > 0 car x <1 A A A AOr µ *(P’, T) - µ *(P, T) = V * (P’-P) d’après la question b), en supposant V * indépendant A A m mde la pression, donc V * (P’-P) > 0 et P’> P mOn notera : π = P’ – P la surpression de gauche appelée pression osmotique. f) On a V *. π = ...