Bac mathematiques specialite 2007 s

Durée:4heures[BaccalauréatSNouvelle-Calédoniemars2007\(spécialité)EXERCICE 1 5pointsCommunàtouslescandidats ³ ´→− →− →−Pourtoutcetexercice,l’espaceestmunid’unrepèreorthonormal O, ı ,  , k .1. QuestiondecoursÉtablir l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît un vecteur normal¡ ¢→−n (a, b, c)etunpoint M x , y , z .0 0 0 02. OnconsidèrelespointsA(1; 2;−3),B(−3; 1; 4)etC(2; 6;−1).a. MontrerquelespointsA,BetCdéterminentunplan.b. Vérifierqu’uneéquationcartésienneduplan(ABC)est2x−y+z+3=0.c. SoitIlepointdecoordonnées(−5; 9; 4).Déterminerunsystèmed’équa-tions paramétriques de la droiteD passant par I et perpendiculaire auplan(ABC).d. DéterminerlescoordonnéesdupointJ,intersectiondeladroiteD etduplan(ABC).e. EndéduireladistancedupointIauplan(ABC).EXERCICE 2 4pointsCommunàtouslescandidatsPour chaque question une seule des quatre propositions est exacte. Le candidat in-diquerasur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponsechoisie.Aucunejustificationn’estdemandée.Une réponse exacte rapporte les points attribués à la question, une réponse inexacteenlèvelamoitiédespointsattribuésàlaquestion,l’absencederéponseestcomptée0point.Siletotalestnégatiflanoteestramenéeà0.A. Un sac contient 3 boules blanches, 4 boules noires et 1 boule rouge, indiscer-nables au toucher. On tire, au hasard, successivement, trois boules du sac, en re-mettantchaquebouletiréedanslesacavantletiragesuivant.Question1 ...