Baccalauréat général Amérique du Sud Mathématiques informatique série L novembre

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat général Amérique du Sud Mathématiques-informatique - série L - novembre 2001 L'usage de la calculatrice est autorisé. Le candidat doit traiter les DEUX exercices EXERCICE 1 9 points Le gardien de phare Le gardien de phare, entouré d'eau, situé en A, souhaite rejoindre la maison côtière située en B . b C b B b A 15 km 9 km Mer Terre Il a à sa disposition deux moyens de locomotion : – un canot avec lequel il peut se déplacer à 4 kilomètres par heure ; – ses jambes avec lesquelles il peut se déplacer à 5 kilomètres par heure . Le but de l'exercice est détudier le temps de parcours en fonction de l'itinéraire choisi. 1. Le gardien décide de parcourir la distance AC en canot puis la distance CB à pied. Calculer le temps, en heures et minutes, de parcours de cet itinéraire. 2. Le gardien décide de parcourir la distance AB en canot. a. Calculer la distance AB en kilomètres. b. En déduire le temps de cet itinéraire en heures et minutes, arrondi à une minute. 3. Le gardien décide de parcourir la distance AM en canot puis la distance MB à pied, où M est le point du segment [CB] situé à x kilomètres du point C .

• temps de parcours en heures


• courbe jointe en annexe


• annexe de l'exercice


• amérique du sud


• distance cb


• canot

Sujets

• Amérique du Sud

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 novembre 2001
• Nombre de lectures: 323
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatgénéralAmériqueduSud
Mathématiques-informatique-sérieL-novembre2001
L’usagedelacalculatriceestautorisé.
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
EXERCICE 1 9points
Legardiendephare
Legardiendephare,entouréd’eau,situéen A,souhaiterejoindrelamaisoncôtière
situéeenB.
Terre
15km
C B
Mer
A
Ilaàsadispositiondeuxmoyensdelocomotion:
– uncanotaveclequelilpeutsedéplacerà4kilomètresparheure;
– sesjambesaveclesquellesilpeutsedéplacerà5kilomètresparheure.
Le but de l’exercice est détudier le temps de parcours en fonction de l’itinéraire
choisi.
1. Legardiendécidedeparcourirla distance AC encanotpuis la distanceCB à
pied.Calculerletemps,enheuresetminutes,deparcoursdecetitinéraire.
2. Legardiendécidedeparcourirladistance AB encanot.
a. Calculerladistance AB enkilomètres.
b. Endéduireletempsdecetitinéraireenheuresetminutes,arrondiàune
minute.
3. Legardiendécidedeparcourirladistance AM encanotpuisladistanceMB à
pied,oùM estlepointdusegment[CB]situéàx kilomètresdupointC.
x km
C M B
A
Enassociant, aunombredekilomètres x,letemps deparcoursenheures,on
obtientunefonctiondéfiniesurl’intervalle[0; 15]etreprésentéeparlacourbe
jointeenannexe.
a. Vérifiergraphiquementvotrerésultatdelaquestion1enexpliquantvotre
démarche.
b. Le gardien choisit l’itinéraire lui permettant d’aller le plus vite possible
de A àB.
Répondreparlecturegraphiqueauxdeuxquestionssuivantes.
• ÀcombiendekilomètresdupointC accoste-t-il?
• Quelestsontempsdeparcoursenheuresetminutes?
bbbbbbb
9km
9kmA.P.M.E.P. BaccalauréatLMathématiques-informatique
Répondre,enutilisantuncalcul,auxdeuxquestionssuivantes.
• Quellesdistancesparcourt-ilencanotetàpied?
• Combiendetempspasse-t-ildanssoncanotetcombiendetemps
marche-t-il?
EXERCICE 2 11points
Étudededeuxcontratd’embauche
erContratA.Lesalaireestde5000francsau1 janvier2000etaugmentede450Francs
aupremierjanvierdechaqueannée.
erContratB. Le salaire est de 5000 francs au 1 janvier 2000 et augmente de 8% au
premierjanvierdechaqueannée.
Notations
ern désignelenombred’annéesécouléesdepuisle1 janvier2000.
LesalairemensuelpourlecontratAestnotéu en2000,u en2001,u en2002,...,0 1 2
u enl’année(2000+n).n
Soitv lesalairemensuelpourlecontratBen2000+n.n
Soit s lasomme dessalairestotauxpour lecontratAdel’année 2000 jusqu’à lafinn
del’année(2000+n).
Soit t lasomme dessalairestotauxpour lecontratBdel’année 2000 jusqu’à lafinn
del’année(2000+n).
PartieA-ÉtudeducontratA
1. Calculerlesalairemensuelen2001.
2. Quelleestlanaturedelasuite(u )?Préciserlepremiertermeetlaraison.n
3. Exprimeru enfonctionden.Endéduirelesalairemensuelen2009.n
PartieB-ÉtudeducontratB
1. Calculerlesalairemensuelen2001.
2. Quelleestlanaturedelasuite(v )?Préciserlepremiertermeetlaraison.n
3. Exprimerv enfonctionden.Endéduirelesalairemensuelen2009.n
AmériqueduSud–novembre2001 2A.P.M.E.P. BaccalauréatLMathématiques-informatique
PartieC-Comparaisondesdeuxcontrats
Onsouhaiteréaliserletableauci-dessousàl’aided’untableur.
Tableauavecvaleursnumériques
A B C D E
1 n u v s tn n n n
2 0 60000,00
3 1 124800,00
4 2 5900 5832,00 196200 194784,00
5 3 6350 6298,56 272400 270366,72
6 4 7250 6802,44 354000 351996,00
7 5 7250 7346,64 441000 440155,68
8 6 7700 7934,37 533400 535368,12
9 7 8150 8569,12 631200 638197,56
10 8 8600 9254,65 734400 749253,36
1. Quellevaleurinscrit-ondanschacunedescellules(2,B),(2,C)et(2,D)?
2. Quelleformuleinscrit-ondanschacunedescellules(3,B),(3,C)et(3,D)?
3. À partir de quelle année le salaire mensuel du contrat B est-il supérieur au
salairemensuelducontratA?
4. ÀpartirdequelleannéelecontratBrapporte-t-ildavantagequelecontratA?
Annexeexercice1
5,25
5,00
4,30
4,25
0 5 10 15
Courbereprésentativedelafonction
définieàlaquestion3
AmériqueduSud–novembre2001 3