Baccalauréat L Mathématiques–informatique Antilles Guyane juin
3 pages
Français

Baccalauréat L Mathématiques–informatique Antilles Guyane juin

Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres
3 pages
Français
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat L Mathématiques–informatique \ Antilles-Guyane juin 2001 EXERCICE 1 12 points Au mois de décembre 2000, un opérateur téléphonique a modifié les tarifs de ses communications. Avant modification, la communication était facturée 0,74 F pour l'ensemble des trois premières minutes et 0,28 F par minute supplémentaire. Dans la nouvelle tarification, la première minute revient à 0,60 F et chaque minute sup- plémentaire est facturée 0,22 F. On se propose de comparer les deux tarifications. À l'aide d'un tableur, on commence le tableau suivant : A B C D 1 Durée en Ancien prix Nouveau prix évolution en minute(s) en francs en francs pourcentage 2 1 0,74 0,60 3 2 0,74 0,82 4 3 0,74 1,04 5 4 6 5 7 6 8 7 Les colonnes sont repérées par des lettres : A, B, C, . . . , les lignes sont repérées par des numéros : 1, 2, 3, 4, . . .Ainsi la référence B3 repère la cellule se trouvant à l'inter- section de la colonne B et de la ligne 3. 1. Recopier et compléter le tableau précédent. On donnera les pourcentages à 0,1 près. 2. Quelle est la tarification la plus avantageuse pour des communications de 1, 2 et 3 minutes ? 3.

  • record de catastrophes aériennes

  • siècle de catastrophes

  • année d'évènements records

  • durée en ancien prix

  • record

  • diagramme no


Sujets

Informations

Publié par
Publié le 01 juin 2001
Nombre de lectures 19
Langue Français

Extrait

[BaccalauréatLMathématiques–informatique\
Antilles-Guyanejuin2001
EXERCICE 1 12points
Au mois de décembre 2000, un opérateur téléphonique a modifié les tarifs de ses
communications. Avant modification, la communication était facturée 0,74 F pour
l’ensemble destroispremières minutes et 0,28 F parminute supplémentaire. Dans
la nouvelle tarification, la première minute revient à 0,60 F et chaque minute sup-
plémentaireestfacturée0,22F.
Onseproposedecomparerlesdeuxtarifications.
Àl’aided’untableur,oncommenceletableausuivant:
A B C D
1 Duréeen Ancienprix Nouveauprix évolutionen
minute(s) enfrancs enfrancs pourcentage
2 1 0,74 0,60
3 2 0,74 0,82
4 3 0,74 1,04
5 4
6 5
7 6
8 7
Les colonnes sont repérées par des lettres : A, B, C, ..., les lignes sont repérées par
desnuméros:1,2,3,4,...AinsilaréférenceB3repèrelacellulesetrouvantàl’inter-
sectiondelacolonneBetdelaligne3.
1. Recopier et compléter le tableau précédent. On donnera les pourcentages à
0,1près.
2. Quelleestlatarificationlaplusavantageusepourdescommunicationsde1,2
et3minutes?
3. Calculerleprixd’unecommunicationd’uneduréed’uneheureselonlesdeux
tarifications. Quelle est, pour cette durée,l’évolution en pourcentage duprix
à0,1près?
4. Onsouhaite,àl’aidedutableurcompléter letableaudonnéafind’obtenirles
tarifsdeminuteenminute.Quelleformulemettriez-vousen:
a. B5?
b. C5?
c. D2?
5. Voicilesgraphiquesdonnantlesprixdescommunicationsselonlesdeuxtari-
fications:BaccalauréatL A.P.M.E.P.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 6 11 16 21 26
C1 C2
duréeenminutes
Lequeldesdeuxgraphiquescorrespondàlanouvelletarification?
6. Montrer que le prix d’une communication (en francs) de n minutes (n> 3)
est:
u =0,28n−0,10 pourl’ancientarifn
v =0,22n−0,38 pourlenouveautarif.n
7. À l’aide de ces formules, comparer les deux tarifications pour n>3 et com-
menterl’annoncefaiteparl’opérateur:« Nosprixbaissentendécembre2000».
EXERCICE 2 8points
Lesmédiasnousannoncentsanscessedesnouvellesextraordinairesetfontdechaque
année une année d’évènements records : année la plus chaude, la plus pluvieuse,
nombre record de catastrophes aériennes, etc. S’agit-il de phénomènes aléatoires,
eou bien le XX siècle était-il un siècle de catastrophes? Nous allons donner un élé-
mentderéponse.
Étudionsunphénomènequantifiable(parexemplelahauteurdepluietombéepen-
dantuneannéeenunendroitdonné)pendantnannéesconsécutivesetécrivonsles
différentsrésultatssouslaformed’unelistedenombresprésentéeentrecrochets.
Nous dirons qu’un nombre de cette liste est un record lorsque celui-ci est stricte-
mentsupérieuràtouslesnombresquileprécèdent.
Remarque:unpremierrésultatd’unelisteestparconventionunrésultatrecord.
Exemple:laliste[12;14;11;15]contient3records:12,14et15.
1. Combienya-t-ilderecordsdanslaliste:
[5;10;11;4;8;15;20;12;21;6;12;5;14;18]?
2. Quel est le nombre minimal de records d’une liste? Donner un exemple de
listeà5termesayantunnombreminimalderecords.
3. Quel est le nombre maximal de records d’une liste de n termes? Donner un
exempledelistesà5termesayantunnombremaximalderecords.
Antilles-Guyane 2 juin2001
uuuururrruruuuruuururuururrrrurrrururururururururururururuurrr
prixenfrancsBaccalauréatL A.P.M.E.P.
4. Onasimuléàl’aided’unordinateur40foisdesuiteunelistede100nombres
aléatoires et calculé le nombre de records de ces 40 listes. Voici les nombres
derecordsobtenus:
9,7,5,6,3,4,3,10,4,4,4,5,13,8,7,2,7,5,6,14,8,2,3,11,4,2,3,2,5,11,2,4,
9,9,7,6,4,5,8,10.
a. Quel est le nombre moyen de records par siècle que nous donne cette
simulation?
b. Représenter la série précédente en complétant par un diagramme en
oboîte(diagrammen 1dansl’annexeci-dessous).
o5. Le diagrammeenboîte(diagrammen 2) sur la feuille annexe,représente les
recordsobtenusensimulant5000foisdesuiteunelistede100nombresaléa-
toires.
Comparercediagrammeavecceluiobtenuen4.b.Quelscommentairespeut-
onfairedecesrésultats?
Annexeàjoindreàtacopie
14 14 Max
12 12
10 10
8 8 D9
6 6 Q3
Médiane
Q14 4
D1
2 2
Min
0 0
o oDiagrammen 1(40simulations) Diagrammen 2(5000simulations)
Antilles-Guyane 3 juin2001

  • Univers Univers
  • Ebooks Ebooks
  • Livres audio Livres audio
  • Presse Presse
  • Podcasts Podcasts
  • BD BD
  • Documents Documents