Baccalauréat L Nouvelle Calédonie Épreuve anticipée Mathématiques informatique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat L Nouvelle-Calédonie \ Épreuve anticipée Mathématiques-informatique novembre 2006 Durée : 1 heure 30 EXERCICE 1 8 points Le graphique ci-dessous représente l'évolutiondunombred'habitants dedeux com- munes voisines, nommées A et B, de l'année 1980 à l'année 2004 (de quatre années en quatre années). 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 u u u u u u u r r r r r r r r A No m br ed 'ha bit an ts Années Bu Partie A Lecture graphique Répondre aux questions suivantes en utilisant uniquement le graphique ci-dessus. 1. En quelle année la population de la commune A a-t-elle été maximale ? 2. a. Préciser les années où les communes A et B ont eu le même nombre d'habitants. b. Quelles sont les périodes durant lesquelles la commune B a eu plus d'ha- bitants que la commune A ? c. En quelle année l'écart entre le nombre d'habitants de la commune A et de la commune B a-t-il été le plus important ? 3. Préciser, en justifiant la réponse, pendant quelle période de quatre années la commune A a eu la plus forte augmentation de population.

• tableau annexe


• cellule c3


• protection de l'eau


• eau de la rivière


• graphique


• interpolation linéaire sur l'intervalle

Sujets

• Graphique

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 novembre 2006
• Nombre de lectures: 41
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatLNouvelle-Calédonie\
ÉpreuveanticipéeMathématiques-informatique
novembre2006Durée:1heure30
EXERCICE 1 8points
Legraphiqueci-dessousreprésentel’évolutiondunombred’habitantsdedeuxcom-
munesvoisines, nommées AetB,del’année1980 àl’année2004 (dequatreannées
enquatreannées).
1000
900
800
700
600
500
400
300
A
200
B
100
0
1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004
Années
PartieA
Lecturegraphique
Répondreauxquestionssuivantesenutilisantuniquementlegraphiqueci-dessus.
1. EnquelleannéelapopulationdelacommuneAa-t-elleétémaximale?
2. a. Préciser les années où les communes A et B ont eu le même nombre
d’habitants.
b. QuellessontlespériodesdurantlesquelleslacommuneBaeuplusd’ha-
bitantsquelacommuneA?
c. Enquelleannéel’écartentrelenombred’habitantsdelacommuneAet
delacommuneBa-t-ilétéleplusimportant?
3. Préciser, en justifiant la réponse, pendant quelle périodedequatreannées la
communeAaeulaplusforteaugmentationdepopulation.
PartieB
Ons’intéresseàl’évolutiondelapopulationdanscescommunesde2000à2004.Le
tableausuivantindiquelenombred’habitantsdanscesdeuxcommunesen2000et
en2004.
ruuurrururrururu
Nombred’habitantsBaccalauréatLmathématiques–informatique
Années 2000 2004
CommuneA 863 795
CommuneB 711 947
Lesdeuxquestionssontindépendantes.
1. a. Justifier que, de 2000 à 2004, la population de la commune A a baissé
d’enviton7,9%.
b. Déterminerlepourcentaged’augmentationdelapopulationdelacom-
muneBdanscettemêmepériode(ondonneralerésultatarrondià0,1 %).
c. Sil’onconsidèrelapopulationdesdeuxcommunesréunies,déterminer
lepourcentagedevariationdecettepopulationdurantcettepériode(on
donneralerésultatarrondià0,1%).
2. Évaluerparinterpolationlinéairesurl’intervalle[2000;2004]lenombred’ha-
bitantsdelacommuneBen2003.
EXERCICE 2 12points
Un laboratoire est chargé de l’étude de l’eau d’une rivière. Cette étude porte no-¡ ¢
−1tamment sur la concentration, exprimée en milligrammes par litre mg·L d’un
polluantPprésentdansl’eau.Ainsien2005,lelaboratoiretrouveuneconcentration¡ ¢
−1pourPde0,826 mg·L .
Le tableau de l’annexe (à rendre avec la copie) a été élaboré à l’aide d’un tableur.¡ ¢
−1Dans tout l’exercice, ces concentrations sont données en mg·L et sont arron-
diesaumillième.
PartieA
Le graphique del’annexe (à rendreavec la copie) représente les concentrations du
polluantPprésentdansl’eau,enfonctiondel’année.
1. Compléter cegraphiqueenutilisantlesdonnéesdutableaudel’annexe.
2. Justifierquelacroissancen’estpaslinéaire.
0,84
0,82
0,80
0,78
0,76
0,74
0,72
0,70
0,68
0
0,64
0,62
0,60
0,58
0,56
0,54
0,52
0,50
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Années
Représentationgraphique
Nouvelle-Calédonie 2 novembre2006
rr
concentrationsdePBaccalauréatLmathématiques–informatique
Annexe
A B C D E
1 Années Valeursden Concentrations Calculdek Baissedela
deP concentra-
tion
2 1990 0 0,53
3 1991 1 0,546
4 1992 2 0,562
5 1993 3 0,579
6 1994 4
7 1995 5
8 1996 6
9 1997 7
10 1998 8
11 1999 9
12 2000 10
13 2001 11
14 2002 12
15 2003 13
16 2004 14
17 2005 15 0,826 0,826
18 2006 16
19 2007 17
20 2008 18
21 2009 19
22 2010 20
23 2011 21
24 2012 22
25 2013 23
26 2014 24
Tableauélaborégrâceàuntableur
PartieB
DanslacolonneDdutableaudel’annexe(àrendreaveclacopie)onveutcalculerle
coefficient multiplicateur k qui permet d’obtenir la concentration d’une année en
fonctiondelaconcentrationdel’annéeprécédente.
1. Quelle formulepeut-on saisir danslacellule D3pourobtenir parrecopieau-
tomatiqueverslebasjusqu’àlacelluleD5,lecoefficientmultiplicateur k?
2. Compléter dans le tableau, les valeurs de k arrondies au centième, pour les
années1991,1992et1993.
3. Auvudecesrésultats,quellehypothèsepeut-onformuler,àproposdelacrois-
sancedecetteconcentration?
PartieC
OnnoteU laconcentrationdupolluantPen1990etU laconcentrationenl’année0 n
(1990+n)avecn entiernaturel.
Onsupposequecetteconcentrationestdonnéeparlasuitegéométriquedepremier
termeU =0,530etderaisonk=1,03.0
1. ExprimerlaconcentrationU enfonctionden.n
2. Quelle formule peut-on saisir dansla cellule C3pour obtenir par recopieau-
tomatiquejusqu’àlacelluleC26,lestermesdecettesuite?
3. Calculerlaconcentrationprévisiblepourl’année2010.
Nouvelle-Calédonie 3 novembre2006BaccalauréatLmathématiques–informatique
4. L’eau de la rivière ne peut être utilisée que si la concentration du polluant P
−1reste inférieureà 1 mg·L .Siaucune actiondedépollution n’est entreprise,
àpartirdequelleannéel’eaudelarivièrenesera-t-elleplusutilisable?
PartieD
Oninstaure,àpartirde2005,desmesuresdeprotectiondel’eauenlimitantcertains
rejets.
Cesmesuresdevraientpermettredefairebaisser laconcentration dupolluant Pde
−10,04mg·L paran.
1. CalculerlaconcentrationdupolluantPattendueen2006suiteàl’adoptionde
cesmesures.
2. Quelle formule est-il possible de saisir dans la cellule E18 afin d’obtenir les
concentrationsattenduesparrecopieautomatiquejusqu’àlacelluleE26?
3. Enadmettantquecesmesuresdeprotectionsoientefficaces,àpartirdequelle
annéelaconcentrationdupolluantPsera-t–elleinférieureàcellede1990?
Nouvelle-Calédonie 4 novembre2006