Baccalauréat Mathématiques–informatique Polynésie juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat Mathématiques–informatique Polynésie 7 juin 2011 Corrigé EXERCICE 1 9 points Un journaliste veut écrire un article sur le niveau d'étude des personnes de 15 ans et plus, en France métropolitaine en 2007. Pour cela il récupère des données sur le site de l'INSEE reproduites en partie sur l'annexe 1 à l'aide d'un tableur. Il en a déduit les tableaux de pourcentages arrondis à 0,01% près, reproduits dans les annexes 2 et 3. PARTIE A 5 points 1. Le pourcentage de personnes ayant le BEPC seul, parmi celles qui sont dans la tranche d'âge des « 20 à 24 ans » est de 6,30 %, résultat que l'on peut lire sur l'annexe 2. On peut aussi calculer la proportion de personnes ayant le BEPC seul, parmi celles qui sont dans la tranche d'âge des « 20 à 24 ans ». Celle-ci vaut 254567 4040751 ≈ 0,0630≈ 6,30 % 2. Le pourcentage que représente les personnes de cinquante ans ou plus parmi celles qui ont un diplôme supé- rieur est de 30,75 %. En effet on lit dans l'annexe 3 pour les personnes entre 50 et 64 ans 21,10 % et pour les personnes ayant 65 ans ou plus 9,65 % ( 21,10 %+9,65 %=30,75 %).

• tranche d'âge


• tableau annexe


• formule contenue en d22


• brevet prof


• personne âgée

Sujets

• Personne âgée
• bac

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2011
• Nombre de lectures: 31
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatMathématiques–informatique
Polynésie7juin2011
Corrigé
EXERCICE 1 9points
Un journaliste veutécrireunarticlesur leniveau d’étude despersonnes de15 anset plus, en Francemétropolitaine
en2007.
Pourcelailrécupèredesdonnéessurlesitedel’INSEEreproduitesenpartiesurl’annexe1àl’aided’untableur.Ilen
adéduitlestableauxdepourcentagesarrondisà0,01%près,reproduitsdanslesannexes2et3.
PARTIEA 5points
1. LepourcentagedepersonnesayantleBEPCseul,parmicellesquisontdanslatranched’âgedes«20à24ans»
estde6,30%,résultatquel’onpeutliresurl’annexe2.Onpeutaussicalculerlaproportiondepersonnesayant
leBEPCseul,parmicellesquisontdanslatranched’âgedes«20à24ans».Celle-civaut
254567
?0,0630?6,30%
4040751
2. Lepourcentageque représenteles personnes decinquante ansouplus parmicelles qui ontundiplôme supé-
rieur est de 30,75 %. En effet on lit dans l’annexe 3 pour les personnes entre 50 et 64 ans 21,10 % et pour les
personnesayant65ansouplus9,65%(21,10%+9,65%=30,75%).Onpeutaussicalculerlaproportiondesper-
sonnes de cinquante ans ou plus parmi celles qui ont un diplôme supérieur. Les personnes de cinquante ans
ouplusayantundiplômesupérieursontaunombrede1135320+519190,cellesquiontundiplômesupérieur
5380265. Laproportionest
1135320?519190 1654510
? ?0,3075?30,75%
5380265 5380265
3. Lenombredepersonnesâgéesde15à19ansquin’ontaucundiplômeouuncertificatd’étudeprimaireest
4043213?(64691?97037?242593727843)?129383
ou
14912123?(355586?3615506?4103709?6707939)?129383
ou
sachant que les personnes âgées de 15 à 19 ans qui n’ont aucun diplôme ou un certificat d’étude primaire re-
3,2
présente3,20%decetteclassed’âge,onadonc4043213? ?129382,8ouenarrondissantàl’unité129383.100
4. Calculons lepourcentagedespersonnes de25à49 ansquiontundiplômesupérieur. Ceux-ci sontaunombre
3572206de3572206 suruntotalde21649736. ?0,1650?16,50%21649736
PARTIEB 4points
1. Pour compléter la plage (B19 : B26) de l’annexe 2, le journaliste a inscrit une formule en B19 qu’il a recopiée
jusqu’enB26;LaformuleinscriteenB19est =B5/$B$12
38969522. La formule contenue en D22 indique =D8/D$12 ; en D2 on a calculé ? 0,180 par conséquent le
21649736
pourcentage qui va être lu en D22 est 18. C’est le pourcentage de personnes ayant le bac,brevet professionnel
ouéquivalentparmicellesquisontdanslatranched’âgedes«25à49ans».
3. Lepourcentagequisetrouveàl’intersectiondelacolonne«25à49ans»etdelaligne«Bac+2»dansletableau
de l’annexe 3 est 68,33 %. Il représente le pourcentage des personnes de «25 à 49 ans» parmi celles qui ont
«Bac+2».
EXERCICE 2 11points
erLe1 janvier2006,lapopulationd’unpayss’élevaità30millionsd’habitants.Letableausuivantdonnel’évolutiondu
nombred’habitantsdecepayssur3ans.Baccalauréat1Lmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
1erjanvier 1erjanvier 1erjanvier 1erjanvier
2006 2007 2008 2009
Nombre d’habitants
30,00 31,80 33,72 35,75
(enmillions)
PARTIEA 6points
1. Représentonsgraphiquementcesdonnées.
35
34
33
32
31
30
2006 2007 2008 2009
2. L’augmentationdunombred’habitants:
31,8?30
a. entre2006et2007est: ?0,060?6%30
33,72?31,8
b. entre2007et2008est ?0,060?6%31,8
35,75?33,72
c. entre2008et2009est: ?0,060?6%33,72
t3. Lecoefficientmultiplicateur est(1? ).Celuirendantcomptedel’augmentationdelapopulation:100
a. entre2006et2007est1,06
b. entre2007et2008est1,06
c. entre2008et2009est1,06
d. Cesdonnéeslaissent supposer quelacroissancedelapopulation estexponentielle carlenombred’habi-
tantsestmultipliépar1,06oucroîtde6%paran.
er ere. Lepourcentaged’évolutiondelapopulationentrele1 janvier2006etle1 janvier2009est
35,75?30,0
?0,1917?19,17%30,0
PARTIEB 5points
Onestimequel’augmentationdelapopulationpourlesdixannéesàvenirserade6 %paran.
erOnnoteP lenombred’habitantsenmillionsau1 janvier2009;onadoncP ?35,75.0 0
erOnnoteP lenombred’habitantsenmillionsau1 janvier2009?n.n
Polynésie 2 7juin2011
bbbbBaccalauréat1Lmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
1. P ?35,75?1,06?37,90etP ?37,90?1,06?40,17(valeursarrondiesaucentième).1 2
2. La suite (P ) est une suite géométrique de premier terme 35,75 et de raison 1,06 car on passe d’un terme aun
suivantenlemultipliantpar1,06.
er3. Donnonsuneestimationdunombred’habitantsau1 janvier2014,prévueparcemodèle.
nLetermegénéraldelasuiteestu ?35,75?1,06 parconséquentpourn?2014?2009?5n
5onau ?35,75?1,06 ?47,84.5
erUneestimationdunombred’habitantsau1 janvier2014,prévueparcemodèleest47,84millionsd’habitants.
4. Seloncemodèle,onpeutestimerquelapopulationdépassera58millionsd’habitantsàpartirde2018.
xEndressantunetabledesvaleursdelafonctiondéfiniesurNparx7!35,75?1,06 ,
onobtientpour x?8,uneffectif de56,98 millions d’habitantsetpour x?9,uneffectif de60,40 millions d’ha-
bitants.
Polynésie 3 7juin2011Baccalauréat1Lmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
ANNEXES
A B C D E F G
1 Annexe1:Effectifsparniveaudeformationettranched’âge
3
4 2007 15à19 20à24 25à49 50à64 65ansou Ensem-
ans ans ans ans plus ble
Aucun diplôme ou
5 certificat d’étude 355586 3615506 4103709 6707939 14912123
primaire
6 BEPCseul 64691 254567 1537131 1099841 768402 3724632
CAP, BEP ou équi-
7 97037 569746 5520683 3098478 1256441 10542385
valent
Bac,brevetprof.ou
8 24259 573787 3896952 1454629 861856
équivalent
Baccalauréat + 2
9 0 290934 3225811 934274 269979 4720998
ans
10 Diplômesupérieur 0 153549 3572206 1135320 519190 5380265
En cours d’études
11 3727843 1842582 281447 0 0 5851872
initiales
12 Total 4043213 4040751 21649736 11826251 10383807 51943758
13
15 Annexe2:Pourcentagespartranchesd’âge
17
18 2007 15à19 20à24 25à49 50à64 65ansou Ensemble
ans ans ans ans plus
Aucun diplôme ou
19 certificat d’étude 3,20% 8,80% 16,70% 34,70% 64,60% 28,71%
primaire
20 BEPCseul 1,60% 6,30% 7,10% 9,30% 7,40% 7,17%
CAP, BEP ou équi-
21 2,40% 14,10% 25,50% 26,20% 12,10% 20,30%
valent
Bac,brevetprof.ou
22 0,60% 14,20% 12,30% 8,30% 13,11 %
équivalent
Baccalauréat + 2
23 0,00% 7,20% 14,90% 7,90% 2,60% 9,09%
ans
24 Diplômesupérieur 0,00% 3,80% 9,60% 5,00% 10,36%
En cours d’études
25 92,20% 45,60% 1,30% 0,00% 0,00% 11,27%
initiales
26 Total 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00% 100,00%
27
28 Annexe3:Pourcentagesparniveaudeformation
30
31 2007 15à19 20à24 25à49 50à64 65ansou Ensemble
ans ans ans ans plus
Aucun diplôme ou
32 certificat d’étude 0,87% 2,38% 24,25% 27,52% 44,98% 100,00%
primaire
33 BEPCseul 1,74% 6,83% 41,27% 29,53% 20,63% 100,00%
CAP, BEP ou équi-
34 0,92% 5,40% 52,37% 29,39% 11,92% 100,00%
valent
Bac,brevetprof.ou
35 0,36% 8,42% 57,21% 21,36% 12,65% 100,00%
équivalent
Baccalauréat + 2
36 0,00% 6,16% 68,33% 19,79% 5,72% 100,00%
ans
37 Diplômesupérieur 0,00% 2,85% 66,39% 21,10% 9,65% 100,00%
En cours d’études
38 63,70% 31,49% 4,81% 0,00% 0,00% 100,00%
initiales
Polynésie 4 7juin2011