Baccalauréat Mathématiques Juin 2009

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat Mathématiques–informatique Antilles - Guyane juin 2009 EXERCICE 1 11 points Ungrand axe routier est progressivement aménagé endeux fois deux voies.On étudie année après année l'évolution du trafic qui est caractérisé par le nombre de véhicules jour (c'est-à-dire la moyenne sur une année du nombre de véhicules circulant quotidiennement sur cet axe). Partie A : En 2008, le trafic est de 13000 véhicules jour. Parmi ces véhicules, on observe 30 % de poids lourds. 1. Combien de poids lourds circulent par jour sur cet axe routier ? 2. Parmi les poids lourds, on constate qu'il y a 60 % de poids lourds étrangers. Quelle part, exprimée en pourcentage du nombre de véhicules jour, les poids lourds étrangers représentent-ils ? À partir d'observations on essaye de prévoir l'évolution future du trafic. En ce qui concerne les années à venir, deux hypothèses de travail sont envisagées pour la modéliser : la première hypothèse (étudiée en partie B) envisage une augmentation du trafic de 3% par an, la seconde hypothèse (étudiée en partie C), prévoit une augmentation régulière du trafic de 500 véhicules jour. Partie B : En 2008, le trafic est de 13000 véhicules jour ; on suppose dans cette partie qu'il augmente chaque année de 3 %. 1. Calculer le nombre de véhicules jour que l'on peut prévoir en 2009.

• modèle de l'évolution du trafic


• moyenne de la série


• réponse juste


• évolution du trafic


• évolution future du trafic


• trafic

Sujets

• Trafic

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 65
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatMathématiques–informatique
Antilles-Guyanejuin2009
EXERCICE1 11points
Ungrandaxeroutierestprogressivementaménagéendeuxfoisdeuxvoies.Onétudieannéeaprèsannée
l’évolutiondutraficquiestcaractériséparlenombredevéhiculesjour(c’est-à-direlamoyennesurune
annéedunombredevéhiculescirculantquotidiennement surcetaxe).
PartieA:
En2008,letraficestde13000véhiculesjour.Parmicesvéhicules,onobserve30%depoidslourds.
1. Combiendepoidslourdscirculentparjoursurcetaxeroutier?
2. Parmilespoidslourds,onconstatequ’ilya60%depoidslourdsétrangers.
Quelle part, exprimée en pourcentage du nombre de véhicules jour, les poids lourds étrangers
représentent-ils?
Àpartir d’observations onessaye deprévoir l’évolution future dutrafic.Ence qui concerneles années
àvenir, deux hypothèses detravail sont envisagées pour la modéliser : la première hypothèse (étudiée
enpartieB)envisageuneaugmentationdutraficde3%paran,lasecondehypothèse(étudiéeenpartie
C),prévoituneaugmentationrégulièredutraficde500véhiculesjour.
PartieB:
En2008,letraficestde13000véhiculesjour;onsupposedanscettepartiequ’ilaugmentechaqueannée
de3%.
1. Calculerlenombredevéhiculesjourquel’onpeutprévoiren2009.
2. On note V le nombre de véhicules jour relatif à l’année 2008+n (n désigne un nombre entier).n
Ainsi,V vaut13000etV désignelenombredevéhiculesjourrelatifàl’année2010.0 2
a. CalculerV (arrondiràl’unité).2
b. Quelleestlanaturedelasuite(V )?n
Endéduirel’expressiondeV enfonctionden.n
c. CalculerlenombreV devéhiculesjourprévusen2028(arrondiràl’unité).20
3. Àqueltypedecroissancecorrespondlasuite(V )?n
4. Àcerythme,àpartirdequelleannéeletraficaura-t-ildoubléparrapportàceluide2008?
PartieC:
Letraficestde13000véhiculesjouren2008;onsupposedanscettepartiequ’ilaugmentechaqueannée
de500véhiculesjour.
1. Àl’aided’unefeuilledecalcul,onseproposedecalculerlenombredevéhiculesjourquel’onpeut
prévoirpourlesannéesàvenir.
A B
1 Année Nombredevéhiculesjour
2 2008 13000
3 2009
4 2010
5 2011
6 2012
QuelleformulesaisirdanslacelluleB3pourfairecalculer laquantitéprévisionnelle devéhicules
jouren2009etpouvoirensuiteremplirlacolonneBparunerecopieverslebas?
2. Àqueltypedecroissancecorrespondcetteévolutiondutrafic?BaccalauréatLmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
3. Queltraficpeut-onprévoiren2028?
4. Ce modèle de l’évolution du trafic est représenté graphiquement en annexe 1 : s’agit-il du gra-
phiqueAoudugraphiqueB?Justifieràl’aided’unargumentgraphique.
EXERCICE2 9points
Unapiculteuramateurfaitlebilanen2008delaproductiondemieldesesruches.Pourchacuned’elles,
ilnotelaquantitédemielproduite(enkg).Ilobtientlesrésultatssuivants:
Productiondemiel(enkg) 18 20 21 22 23 24 26 28
Nombrederuches 2 4 4 3 1 3 1 3
1. Déterminerlamédianeetlesquartilesdecettesérie.
2. Calculer laquantité totaledemiel produite.Calculer laproductionmoyenneparruche(arrondir
audixième).
3. Construireenannexe2(àrendreaveclacopie)lediagrammeenboîtesdecettesérie.
4. L’apiculteuraretrouvélediagrammeenboîtesqu’ilavaitétablipourl’année2007(voirenannexe
2).
a. Àquelpourcentagepeut-onestimerlapartdunombrederuchesayantproduitplusde25kg
demiel?
b. À quel pourcentage peut-on estimer la part du nombre de ruches ayant donné moins de
20 kgdemiel?
c. Àl’aidedesdeuxdiagrammesenboîtescomparerlesproductionsdesdeuxannées.
5. QCM(Questionnaireàchoixmultiples) :
L’apiculteurchercheàestimersaproductionen2009.Enpartantdel’hypothèseque,parrapportà
l’année2008,laproductiondechacunedesesruchesaugmentede3kg,ondemandederépondre
au questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées,
uneseuleréponseestexacte,vouslareporterezsurvotrecopie.
Une réponse juste rapporte1 point, une réponse fausse fait perdre0,5 point, et une absence de ré-
ponse ne rapporte aucun point et ne fait perdre aucun point. Si le total est négatif alors la note de
cettequestion5.estramenéeà0.
Question RéponseA RéponseB RéponseC
o 3n 1
nechangepas augmentede kg augmentede3kg
Lamoyennedelasérie... 21
on 2 3
nechangepas augmentede kg augmentede3kg
Lamédianedelasérie... 21
Antilles-Guyane 2 juin2009BaccalauréatLmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
Annexeàrendreaveclacopie
Annexe1nombredevéhiculesjour nombredevéhiculesjour
18000 18000
17500 17500
17000 17000
16500 16500
16000 16000
15500 15500
15000 15000
14500 14500
14000 14000
13500 13500
13000 13000
2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
GraphiqueA GraphiqueB
Annexe2
Diagrammeàcompléter:année2008
5 15 25 35
Diagramme:année2007
5 15 25 35
Antilles-Guyane 3 juin2009
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr