Baccalauréat STG 2009

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STG 2009\ L'intégrale de septembre 2008 à juin 2009 Antilles–GuyaneMercatique sept. 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Métropole–La Réunion CGRH sept. 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Métropole–La Réunion Mercatique sept. 2008 . . . . . . . . . 11 Polynésie CGRH sept. 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 Nlle–Calédonie CGRH nov. 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Nlle–CalédonieMercatique nov. 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 PondichéryMercatique avril 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Métropole–La Réunion CGRH juin 2009 . . . . . . . . . . . . . . . 32 Métropole Mercatique juin 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 La Réunion Mercatique juin 2009 . . . . .

• polynésie mercatique


• moyen équivalent


• coordonnées des points moyens


• axe des ordonnées


• prévision pour l'année


• taux d'évolution mensuel


• nlle–calédonie cgrh nov

Sujets

• Coordonnées cartésiennes

Informations

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• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTG2009\
L’intégraledeseptembre2008
àjuin2009
Antilles–GuyaneMercatiquesept.2008 ..................3
Métropole–LaRéunionCGRHsept.2008 ................6
Métropole–LaRéunionMercatiquesept.2008 ......... 11
PolynésieCGRHsept.2008 ..............................17
Nlle–CalédonieCGRHnov.2008 ........................21
Nlle–CalédonieMercatiquenov.2008 ...................25
PondichéryMercatiqueavril2009 ......................29
Métropole–LaRéunionCGRHjuin2009 ...............32
MétropoleMercatiquejuin2009 .......................36
LaRéunionMercatiquejuin2009 ......................41
PolynésieCGRHjuin2009 ..............................47
PolynésieMercatiquejuin2009 ........................51A.P.M.E.P.
2[BaccalauréatSTGMercatiqueAntilles–Guyane\
septembre2008
Coefficient3et4pourgestiondessystèmesd’information Durée3heures
Lacalculatriceestautorisée.
EXERCICE 1 4points
Cetexerciceestunquestionnaireàchoixmultiples(QCM)
Pourchaquequestion,troisréponsessontproposéesparmilesquellesuneseuleest
correcte.
On vous demande de recopier sur votre copie celle que vous pensez correcte. Au-
cunejustificationn’estdemandée.
Chaquebonneréponserapporteunpoint,chaqueréponsefausseretire0,5point,une
question sans réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Si le total est négatif la
noteattribuéeàl’exerciceestramenéeàzéro.
1. Onplaceuncapitalde100eurosà3,8%paranàintérêtscomposés.
Pourtoutentiernatureln,onnote D lecapitalobtenuauboutden années,n
OnadoncD ?100.0
Lasuite(D )ainsiobtenueest:n
a. arithmétique de rai- b. géométrique de rai- c. géométrique de rai-
son1,038 son1,038 son3,8
2. Leprixdel’immobilierdansunevilleaaugmentéde22%enunan.
Letauxd’évolutionmensuelmoyenéquivalent,arrondià0,001%,estde:
a. 1,833% b. 1,017% c. 1,671 %
3. Pourtoutnombreréel x strictementpositif,lafonction f définiepar:
2 0f(x)?x ?ln(x)admetpourfonctiondérivéelafonction f définiepar:
22x ?1 2x?1 1
0 0 0 2a. f (x)? b. f (x)? c. f (x)?x ?
x x x
4. Ontireauhasardunecartedansunjeude32cartes.Sachantquelacartetirée
estuncœur,laprobabilitéquecesoitunroiest:
1 1 1
a. b. c.
2 4 8
EXERCICE 2 6points
L’évolution desventes d’unproduitfabriquéparune entrepriseest donnéedansle
tableausuivant:
Année 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Rangdel’année x 0 1 2 3 4 5 6 7i
Ventes y (en mil- 200 202 213 225 233 241 247 252i
lionsd’unités)
PartieAMercatique A.P.M.E.P.
? ?
1. Représentergraphiquementlenuagedepoints M x ; y dansunrepèreor-i i i
thogonald’unitésgraphiques:
1cmpouruneannéesurl’axedesabscisses;
1cmpour10millions surl’axedesordonnées(graduerl’axedesordonnéesà
partirde190).
2. DéterminerlescoordonnéesdupointmoyenGdecenuagedepoints, Placer
Gdanslerepèreprécédent.
On cherche à faire une prévision pour l’année 2009. Dansce but, on propose deux
modèles.
PartieB:Modèleaffine
1. Déterminer,àl’aided’unecalculatrice,uneéquationdeladroite(D)d’ajuste-
ment de y en x par la méthode des moindres carrés (on arrondira les coeffi-
cientsàl’unité).
2. Tracercettedroitedanslerepèreprécédent.
PartieC:Modèleexponentiel
0,04xSoit f lafonctiondéfiniesurl’intervalle[0; 10]par: f(x)?199e .
1. Quelestlesensdevariationde f surl’intervalle[0; 10]?Justifierlaréponse,
2. Recopieretcompléterletableauci-dessous(onarrondiraàl’unité):
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 216
3. Tracerlacourbe(C)représentativedelafonction f danslerepèreprécédent.
PartieD
Indiquer pour chacun des deux modèles, les prévisions que l’on peut effectuer sur
lenombredeventesduproduitdurantl’année2009,
EXERCICE 3 5points
Soit f lafonctiondéfiniesurl’intervalle[1;13]par:
f(x)?xln(x)?3x?10.
Une entreprise fabrique du dissolvant chimique. Lorsque l’entreprise fabrique x
centaines de litres par jour, le coût moyen de production du litre est égal à f(x) (x
estcomprisentre1centaineet13centaines).Cecoûtestexpriméeneuros.
1. Si l’entreprise produit500 litres par jour, quel sera le coût moyendeproduc-
tiondulitre,eneuros,arrondiaucentime?
0 02. Montrerque f (x)?ln(x)?2où f désignelafonctiondérivéede f surl’inter-
valle[1;13].
03. Étudier le signe de f (x) puis établir le tableau de variations de f sur l’inter-
valle[1;13].
4. En déduire le nombre de litres à produire par jour pour que le coût moyen
de production du litre soit minimum. On donnera la valeur exacte puis une
valeurapprochéeaulitreprès.
Préciseralorslavaleurarrondieaucentimeducoûtmoyendeproductiondu
litrecorrespondant.
Antilles–Guyane 4 septembre2008Mercatique A.P.M.E.P.
EXERCICE 4 5points
À l’aide d’une machine, un supermarché contrôle l’authenticité de 2000 billets de
banque.Lescoupuresde20(représentent40%del’ensembledesbilletscontrôlés.
On a détecté 5 fausses coupures. Les billets de 20( représentent 60% des fausses
coupures.
1. Reproduire et compléter le tableau suivant. Faire figurer le détail des calculs
survotrecopie.
Coupure Coupure Coupure Total
de10( de20( de50(
Billetsfalsifiés 2
Billetsauthentiques 600
Total 2000
Danslesquestionssuivantes,lesréponsesserontdonnéessouslaformed’une
fractionirréductible.
Unbilletestchoisiauhasardparmiles2000billetscontrôlés.
Onconsidèrelesévènementssuivants:
F :«lebilletchoisiestfalsifié»;
C :«lebilletchoisiestunecoupurede50(»;
V :«lebilletchoisiestunecoupurede20(».
2. Définirparunephrasel’évènementV \F etcalculer p(V \F).
3. CalculerlaprobabilitéconditionnelledeF sachantC notée p (F).C
4. Calculer p(F). Peut-on dire que les évènements F et C sont indépendants?
Justifierlaréponse.
Antilles–Guyane 5 septembre2008[BaccalauréatSTGCGRHMétropole–LaRéunion\
septembre2008
Lacalculatriceestautorisée.
EXERCICE 1 6points
Unlaccontient exclusivement troissortesdepoissons :40%despoissons sontdes
brochets,25%despoissonssontdestruitesetleresteestconstituédesandres.
50%desbrochetsdecelacsontdetailleréglementaireainsique60%destruiteset
45%dessandres.
On pêche un poisson de ce lac : tous les poissons ont la même probabilité d’être
pêchés.
Onconsidèrelesévènements suivants:
? B :«lepoissonpêchéestunbrochet»;
? T :«lepoissonpêchéestunetruite»;
? S :«lepoissonpêchéestunsandre»;
? R :«lepoissonpêchéestdetailleréglementaire»;
? R :l’évènement contrairedeR.
1. Décrireparunephrasel’évènement R puisl’évènement T\R.
2. Compléterl’arbredeprobabilitéfournisurl’annexeI
Danslesquestionssuivantes,lesrésultatsserontarrondisaucentième.
3. a. Justifierquelaprobabilitéquelepoissonpêchésoitunbrochetdetaille
réglementaireestégaleà0,20.
b. Calculer la probabilité que le poisson pêché soit un sandre de taille ré-
glementaire,
c. Montrerquelaprobabilitéquelepoissonpêchésoitdetailleréglemen-
taireestsensiblementégaleà0,51.
? ?
d. Endéduirep R .
4. Sachant que le poisson pêché n’est pas de taille réglementaire, quelle est la
probabilitéquecesoitunetruite?
EXERCICE 2 8points
Letableauci-dessousdonnel’évolutiondesventesd’appareilsdechauffageaubois
dansl’habitindividuelenFranceentre2001et2005.
Nombred’appareilsde
Année Rangx chauffageauboisvendusi
enmilliers yi
2001 1 273
2002 2 292
2003 3 337
2004 4 360
2005 5 430
D’aprèsDossierdepresseADEME«L’éolien,uneénergieenpleinessor»novembre2006
PartieA
1. Quelétaitlenombred’appareilsdechauffageauboisvenduenFranceen2000
sachantqu’ilaaugmentédc5%entre2000et2001?C.G.R.H. A.P.M.E.P.
2. Onconstruituntableaud’indicesenprenantcommebase100l’année2001
a. Compléterl’extraitdefeuilledecalculreproduitdansl’annexe2.Ondon-
neradesvaleursdécimalesarrondiesaudixième.
A B C D E F
1 Année 2001 2002 2003 2004 2005
2 Nombred’appareils 273 292 337 360 430
dechauffageaubois
vendus
3 Indices 100 157,5
b. Quelleformule,àrecopiersurlaplageD3:F3,peut-onsaisirdanslacel-
luleC3?
3. Déterminer le taux d’évolution du nombre d’appareils de chauffage au bois
venduentrelesannées2001et2005.
4. Calculer le taux d’évolution annuel moyen du nombre d’appareils de chauf-
fageauboisentre2001et2005.
PartieB
Danscettepartie,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’initiativemême
nonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
? ?
On considère le tableau ci-dessus. Le