Baccalauréat STL

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STL 2009 \ L'intégrale de septembre 2008 à juin 2009 Métropole Biochimie septembre 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Antilles–Guyane Biochimie juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 La Réunion Biochimie juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Métropole Biochimie juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 Polynésie Biochimie juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 Métropole Chimie de laboratoire septembre 2009 . . . . . 21 Antilles-Guyane Chimie de laboratoire juin 2010 . . . . . . 24 Métropole Chimie de laboratoire juin 2010 . . . . . . . . . . . . 27 Métropole Physique de laboratoire juin 2010 . . . . . . . . . . 30

• placer sur le graphique


• proba- bilité de l'évènementc


• téléphone


• nuage de point


• point moyen


• coordonnées deg1


• métropole biochimie


• coordonnées du point moyeng du nuage


• coque blanche

Sujets

• Téléphone
• Barycentre (physique)
• Cerastoderma edule

Informations

• Publié par: apmep
• Nombre de lectures: 46
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTL2009\
L’intégraledeseptembre2008
àjuin2009
MétropoleBiochimieseptembre2009 ...................3
Antilles–GuyaneBiochimiejuin2010 ....................5
LaRéunionBiochimiejuin2010 .........................9
MétropoleBiochimiejuin2010 .........................14
PolynésieBiochimiejuin2010 ..........................18
MétropoleChimiedelaboratoireseptembre2009 .....21
Antilles-GuyaneChimiedelaboratoirejuin2010 ......24
MétropoleChimiedelaboratoirejuin2010 ............27
MétropolePhysiquedelaboratoirejuin2010 ..........30A.P.M.E.P.
2Durée:2heures
[BaccalauréatSTLBiochimie\
Métropole–LaRéunionseptembre2009
EXERCICE1 12points
LespartiesAetBsontindépendantes
PartieA
1500salariésd’uneentreprisepossèdentuntéléphonepor-
tablerevêtud’unecoqueblanche,noireoumétal.
80%destéléphonessontéquipésdelafonctionphoto.
2
45% des téléphones ont une coque blanche et de ces
9
appareilsneprennentpasdephoto.
Parmiceuxprenantdesphotosàcoquenonblanche,ilya
quatre fois plus de téléphones à coque noire que de télé-
phonesàcoquemétal.
Touslestéléphonesàcoquenoireontlafonctionphoto.
1. Reproduireetcompléterletableausuivant:
Blanche Noire Métal Total
Photo
Nonphoto
Total 1500
Danslesquestionssuivantes,lesrésultatsserontdon-
néssousformedécimaleexacte.
2. Onchoisitauhasardunsalariéparmiles1500salariés
decetteentreprise.
a. Montrer que la probabilitéde l’évènementA : «le
salarié possède un téléphone à coque métal» est
égaleà0,19.
b. Calculerlaprobabilitédel’évènementB:«lesala-
riépossèdeuntéléphoneneprenantpasdephoto».
3. Définirparunephrasel’évènementA [Bpuiscalcu-
lersaprobabilité.A.P.M.E.P.
4. Onchoisitauhasardunsalariédecetteentrepriseayant
untéléphoneprenantdesphotos.Quelleestlaproba-
bilitédel’évènementC:«letéléphonedecesalariéest
àcoqueblanche»?
PartieB:
Unopérateurdésireuxdegagnerdespartsdemarchépro-
poseauxsalariésdecetteentreprisedetesterunnouveau
typedetéléphoneportable.Pourcela,ildisposed’aumoins
10 jours pour convaincre les salariés de changer de télé-
phone. Le tableau ci-dessous indique les résultats obser-
vés.
ot ?n dujour 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10i
N ? Nombre 40 420 640 790 890 970 1030 1080 1120 1150i
de salariés
convaincus
1200
+
+1100 +
+
1000
+
900 +
800 +
700
+
600
500
+
400
300
200
100
+
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Le nuage de points associé à ce tableau est reproduit ci-
dessusavecpourunités:
Métropole–LaRéunion 4 septembre2009A.P.M.E.P.
1cmpour1jourenabscisses,
1cmpour100salariésenordonnées
1500
1. On pose y ? . Recopier et compléter le ta-i
1500?Ni
?2bleauci-dessousenarrondissantlesvaleursà10 près.
Construire dans un repère orthonormal d’unité 1 cm
lenuagedepointsassociéàcettesériestatistique.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10i
y 1,03i
2. CalculerlescoordonnéesdupointmoyenG dunuage
etleplacersurlegraphique.
3. On appelle G le point moyen des 5 premiers points1
dunuageetG celuides5derniers.2
a. DéterminerlescoordonnéesdeG etdeG .1 2
b. PlacerG etG surlegraphiquepuistracerladroite1 2
G G .( )1 2
c. Détermineruneéquationdeladroite G G sous( )1 2
laforme:y?mt?p.Ondonneralesvaleursexactes
?2dem etdep à10 près.
4. Enadmettantquecettedroitedonneuneapproxima-
tionsatisfaisantedelavariationde y enfonctiondet,
montrerque
µ ¶
1
N(t)?1500 1? .
0,36t?0,66
Estimeràpartirdecombiendejoursl’opérateurpeut
espérerconvaincreaumoins90%dessalariésdecette
entreprise.
EXERCICE2 8points
On considère une fonction f définie sur [0 ; ?1[ et on
note (C) sa courbe représentative dans un repère ortho-
normald’unité1cm.
Onsaitque:
Métropole–LaRéunion 5 septembre2009? (C) passe par le point A(0; 7) et admet la droite (Δ)
d’équation y?2 pour asymptote horizontale au voi-
sinagede?1.
? Ladroite(D)passantparAetdecoefficientdirecteur
?5esttangenteà(C)aupointA.
? Lafonction f estdécroissantesur[0;?1[.
1. Placer A, construire (D) puis (Δ) et tracer une courbe
(C)susceptibledereprésenter f.
2. Onnote f , f et f lestroisfonctionsdéfiniessur[0;?1[1 2 3
par:
2 xf (x)?x?7 ; f (x)??x ?2x?7et f (x)??5e ?12.1 2 3
a. Calculer f (0).Peut-onavoir f ? f ?Justifier.1 1
0 0b. Calculer,pourtout x de[0;?1[,f (x)puis f (0).2 2
Peut-onavoir f ? f ?Justifier.2
c. Calculer lim f (x).Peut-onavoir f ? f ?Justifier.3 3
x!?1
3. Désormais, on admet que f(x) s’écrit sous la forme
?xf(x)?ae ?b oùa etb sontdesréels.
0 0a. Calculer f(0), f (x) puis f (0) en fonction de a et
deb.
b. Montrerquea etb sontsolutionsdusysteme(S):
½
a?b ? 7
?a ? ?5
c. Résoudre(S)etendéduirel’expressionde f(x).
d. Justifierque f estdécroissantesur[0;?1[.
Durée:2heures
[BaccalauréatSTLBiochimieAntilles–Guyane\
juin2010
EXERCICE1 8pointsA.P.M.E.P.
Danslecadredelapréventiondesangineshivernales,une
étudeaétémenéepourtesterl’efficacitéréelled’unmédi-
camentconstituéd’uncocktaildevitamines.
Dans ce but, on a sélectionné un échantillon de 600 per-
sonnes réparties de manière aléatoire en trois groupes :
240personnesdanslegroupeA,35%del’échantillondans
legroupeB,etlerestedanslegroupeC.
OnaadministréauxpersonnesdugroupeAdurantlapé-
riodehivernaleunedosejournalièredecemédicamenten
leleurdisant.
On a administré aux personnes du groupe B un placebo
(c’est-à-direuncompriméneutre,necontenantaucunélé-
mentmédicinalactif),toutenleurdisantqu’ils’agissaitdu
médicament.
On a administré aux personnes du groupe C le médica-
mentenleurdisantqu’ils’agissaitd’unplacebo.
Lesrésultatsdel’étudesontrecenséssur600fichesindivi-
duelles.
28%desfichessignalentuntraitementefficace.Parmi
celles-ci 72 fiches correspondent à des personnes du
groupeB.
75%desfichescorrespondantauxpersonnesdugroupe
Anesignalentaucuneaméliorationsignificative.
1. Reproduireetcompléterletableausuivant:
GroupeGroupeGroupe Total
A B C
Nombre de fiches
signalantuntraite-
mentefficace
Nombre de fiches
ne signalant au-
cune amélioration
significative
Total 240 600
Antilles–Guyane 7 juin2010A.P.M.E.P.
2. a. Onchoisituneficheauhasardparmiles600.
Onconsidèrelesévènementssuivants:
E :«Ils’agitd’unefichedugroupeA.»,1
E : «Il s’agit d’une fiche signalant un traite-2
mentefficace.»,
E ?E \E .3 1 2
E ?E [E .4 1 2
Calculerlesprobabilitésdecesquatreévènements.
b. OnchoisitauhasardunefichedugroupeB.
Onconsidèrel’évènementE :«Ils’agitd’unefiche5
signalantuntraitementefficace.».
Calculerlaprobabilitédel’évènementE .Lerésul-5
?2tatseraarrondià10 .
3. Pour chacun des groupes, donner les fréquences en
pourcentage des fiches signalant un traitement effi-
cace. Commenter les résultats des groupes A, B et C
enlescomparant.
EXERCICE2 12points
Trachypenaeusestlenomd’uneespècedecrevettesedé-
veloppantdansleseauxchaudesdel’îledelaGuadeloupe.
L’objectifdel’exerciceestl’étudedelacroissanceentaille
decetteespèceenfonctiondel’âgedescrevettes.
PARTIEA
Surunéchantillonnageetsurunecourtedurée,lesrelevés
ontdonnélesrésultatssuivants:
Âget (ennombrei
1 2 3 4 5 6 7 8
desemaines)
Taille y (expriméei
10 18 25 33 40 41 50 53
enmillimètre)
1. SoitGlepointmoyendunuagedepointsassociéàce
tableau.On considèrela droiteD passantparG etde
coefficient directeur 6,14. Déterminer une équation
deladroiteD.
Antilles–Guyane 8 juin20102. Onconsidèrequelafonctionaffinereprésentéeparla
droite D traduitl’évolution de la tailleen fonction de
l’âgedescrevettesaveclesunitésconsidérées.Déter-
minerseloncemodèlelatailled’unecrevettede12se-
maines.
3. On estime que l’espérance de vie d’une crevette Tra-
chypenaeus en haute mer est de 3 années. Calculer,
aveclemodèleretenu,latailleatteinteauboutde3ans.
Commenterlerésultattrouvé.
PARTIEB(source:Ifremer)
Enfait,desrelevéssurunelongueduréeontpermisd’éta-
blir que la taille L(t) des crevettes Trachypenaeus expri-
mée en millimètre en fonction de l’âge t exprimé en se-
mainesestdonnéepar:
¡ ¢
?0,12tL(t)?87,5 1?e
1. a. Déterminer la limite de la foncti