Baccalauréat STL Biochimie Métropole

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 2 heures [ Baccalauréat STL Biochimie Métropole \ 14 septembre 2010 EXERCICE 1 9 points 1. xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 zi = ln ( yi ) 9,72 10,07 10,30 10,56 10,75 10,93 11,19 11,41 11,70 2. 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 + + + + + + + + + b b G1 G2 ≈ 12,6 ≈ 12,35 3. a. On trouve G1(3 ; 10,28) et G2(7.5 ; 11,31).

• baccalauréat stl


• coordonnées de g1 et de g2 vérigfient


• stl biochimie


• axe des abscisses


• métropole

Sujets

• Metropole

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2010
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Extrait

Durée:2heures
[BaccalauréatSTLBiochimieMétropole\
14septembre2010
EXERCICE1 9points
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9i ¡ ¢1.
z ?ln y 9,72 10,07 10,30 10,56 10,75 10,93 11,19 11,41 11,70i i
2.
?12,6
?12,35
12
G2
11
G1
10
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3. a. OntrouveG (3; 10,28)etG (7.5; 11,31).1 2
bb
+
+++ + +++
+STLBiochimie A.P.M.E.P.
b. Sil’équationestdelaformez?ax?b,alorslescoordonnéesdeG etde1
G vérigfientcetteéquationsoit:2
½
10,28 ? 3a?b
) 1,03? 4,5a (pardifférence) () a? 0,23,
11,31 ? 7,5a?b
puisb?10,28?3?0,23 soitb?9,59.
Uneéquationdeladroite(G G )estapproximativement:1 2
z?0,23x?9,59.
4. a. Parlecturegraphique:voirlegraphique.Donc z ?ln(y ?12,57 ()13 13
12,57y ?e ?288000(mégawatts).12
Parlecalcul:pour x?13,onobtient z?0,23?12?9,59?12,58.
b. Onaln230000?12,35.
Parlecturegraphique:voirlegraphique.Onobtientàpeuprès2011.
2,99
Parlecalcul:12,35?0,23x?9,59 () 0,23x?2,76 () x? ?12
0,23
cequicorrespondà2011.
EXERCICE2 11points
0,5?03e 3
1. a. f(0)? ? ?1.
0,5?0e ?2 1?2
Cela signifie qu’en 2000 la population initiale de rongeurs était de 100
individus.
£ ¤
0,5t 0,5t3e ?6 ?63e ?6?6 6
b. f(t)? ? ?3? .
0,5t 0,5t 0,5te ?2 e ?2 e ?2
60,5tc. De lim e ??1, on déduit lim ?0, d’où lim f(t)?3. À
0,5tt!?1 t!?1 t!?1e ?2
longtermelapopulationderongeursvaatteindre300.
0,5t 0,5t2. a. Ladérivéedee étant0,5e ,enutilisantlaformuledeladérivéed’un
quotient:
¡ ¢ ¡ ¢
0,5t 0,5t 0,5t 0,5t 0,5t 0,5t t3?0,5e e ?2 ?3e ?0,5e 1,5e e ?2 ?1,5e
0f (t)? ? ?¡ ¢ ¡ ¢2 20,5t 0,5te ?2 e ?2
t 0,5t t 0,5t1,5e ?3e ?1,5e ? 3e
? .¡ ¢ ¡ ¢2 20,5t 0,5te ?2 e ?2
¡ ¢20,5t 0,5t 0b. Comme 1,5? 0, e ? 0, e ?2 ? 0, f (t)? 0. La fonction f est
croissantesur[0;?1[de1à3.
t 0 2 4 6 8 10
3.
f(t) 1 1,73 2,36 2,73 2,89 2,96
4. Voiràlafin.
5. Graphiquement 250 individus correspondent à f(t)? 2,5. On trace donc à
partirdupoint(0;2,5)laparallèleàl’axedesabscissesquicoupelacourbe(C)
enunpointoùontracelaparallèleàl’axedesordonnéesquidonnel’abscisse
decepoint:onlitàpeuprès:4,6.Onseradoncen2005.
0,5t3e 0,5tPar le calcul : il faut résoudre f(t)? 2,5 () ? 2,5 () 3e ?
0,5te ?2
0,5t 0,5t 0,5t2,5e ?5 () 0,5e ?5 () e ?10 () 0,5t?ln10 (par croissance
delafonctionln)soitfinalement t?2ln10?4,6.Ontrouvelemêmerésultat.
Métropole 2 14septembre2010STLBiochimie A.P.M.E.P.
2
1
0
?4,60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Métropole 3 14septembre2010