Baccalauréat STT 2002

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STT 2002\ L'intégrale de septembre 2001 à juin 2002 Pour un accès direct cliquez sur les liensbleus France ACA-ACC septembre 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Nouvelle–Calédonie ACA-ACC novembre 2001 . . . . . . . . . .6 Pondichéry ACA-ACC avril 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Antilles-Guyane ACA-ACC juin 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 La Réunion ACA-ACC juin 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Métropole ACA-ACC juin 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Nouvelle–Calédonie CG-IG novembre 2001 . . . . . . . . . . . . 17 Pondichéry CG-IG avril 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Antilles-Guyane CG-IG juin 2002 .

• antilles-guyane aca-acc


• acheteurs de billets par journée


• réunion cg-ig


• acc - acamétropole


• tangente sur le graphique


• coefficient directeur de la tangente

Sujets

• bac

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Extrait

[BaccalauréatSTT2002\
L’intégraledeseptembre2001à
juin2002
Pourunaccèsdirectcliquezsurlesliensbleus
FranceACA-ACCseptembre2001 .......................3
Nouvelle–CalédonieACA-ACCnovembre2001 ..........6
PondichéryACA-ACCavril2002 .........................8
Antilles-GuyaneACA-ACCjuin2002 ...................10
LaRéunionACA-ACCjuin2002 .........................13
MétropoleACA-ACCjuin2002 ......................... 15
Nouvelle–CalédonieCG-IGnovembre2001 ............17
PondichéryCG-IGavril2002 ...........................19
Antilles-GuyaneCG-IGjuin2002 .......................21
CentresétrangersCG-IGjuin2002 .....................24
LaRéunionCG-IGjuin2002 ............................27
FranceCG-IGjuin2002 .................................29L’intégrale2002 A.P.M.E.P.
2[BaccalauréatSTTACC-ACAMétropole\
septembre2001
Exercice1 9points
A-Ventedebilletsàunguichet
Parmilesbilletsvendusdansunegare,ondistinguetroiscatégoriesA,BetC:
A:billetsindividuels B:billetsfamille C:billetsgroupes
D’autrepart,deuxtypesdedestinationssontrecensés:
destinationfrançaise destinationinternationale
Uneétudestatistiquesur1000billetsvendusadonnélesrenseignementssuivants:
• 35%desbilletssontvenduspourdesdestinationsinternationales.Danscette
catégorie,lamoitiéestconstituéedebilletsindividuels.
• La catégorie B représente 30% du total des ventes et 2/3 des billets de cette
catégoriesontàdestinationfrançaise.
• Dans la catégorie C, le nombre de billets internationaux vendus est le triple
deceluidesbilletsàdestinationfrançaise.
1. Montrerquesur1000 billets vendus, lenombrede«billets famille àdestina-
tionfrançaise»estégalà200.
2. Recopieretcompléter letableausuivant enutilisant lesrenseignements pré-
cédents:
hhhhh Catégorieshhhh A B C TotalhhhDestinations hh
française 425 200
internationale
Total 1000
3. Onchoisitauhasardunbilletvendu.Soitlesévènements
• E:«lebilletchoisiestindividuel»
• F:«lebilletchoisiestàdestinationfrançaise»
• G : «le billet choisi est un billet à destination française de la catégorie
A».
a. Comments’exprimeGenfonctiondeEetdeF?
b. Calculer les probabilités notées p(E), p(F), p(G), p(E ∪ F) des évène-
mentsE,F,G,E ∪F.
c. Quelleestlaprobabilitéd’obtenirunbilletn’appartenantpasàlaclassi-
fication«billetfamilleàdestinationfrançaise»?
B-Évolutiondelafréquentation
La fréquentation normale est de 1000 acheteurs de billets par journée. Au début
d’une période de vacances, on prévoit que la fréquentation augmentera, cinq fois
desuite,de8%parjournéeavantdesestabiliser.
Ladirectionestimequ’unguichetnepeuts’occuperquede200acheteurs,aumaxi-
mum,parjournée.
Pourrendrelemeilleurserviceàlaclientèle,ladirectionprévoitenfonctiondel’af-
fluence de la journée d’ouvrir autant de guichets que nécessaire dès le début de la
journée.Elles’appuiesurletableausuivant,oùlapremièreaugmentationdelafré-
quentationseproduitlorsquel’onpassedelajournée1àlajournée2.
Recopieretcompléter(surles7premiersjoursdel’évolution)letableauci-dessous:BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
oN delajournée 1 2 3 4 5 6 7
Fréquentation(enarrondissant
àl’entierleplusproche) 1000
Nombredeguichetsàouvrir 5
Problème 11points
Dansun hôpital, deux partiessont àdesniveaux différents, ledénivelé étant deun
mètre.Ondésirecréeruneramped’accèsreliantlesdeuxplates-formes.
Onécartelasolution laplus simple schématisée ci-dessous quiconsisterait àrelier
lesdeuxniveauxparunerampeauprofilrectiligne.
A
niveausupérieur 1m
O
niveauinférieur
En effet, cette solution est rejetée car les raccordements aux extrémités sont jugés
tropbrutauxet peuvent engendrerdesennuis parle transportdespatients etpour
lesmatériels.
Unbureaud’étudesproposeunesolution dontleprofilestdonnéparunefonction
dutroisièmedegré. ? ?→− →−
Onchoisit le repèreorthonormé O, ı ,  danslequel le point Aapour coordon-
nées(4;1).(Onprendracommeunitégraphique4cm.)
OnproposecommecourberépondantauproblèmelacourbeC d’équation:
1 33 2y=− x + x ,
32 16
avecx appartenantàl’intervalle[0;4].
1. VérifierquelespointsOetAsontsituéssurlacourbeC.
2. Soit f lafonction,représentéeparC,définiesur[0;4]par
1 33 2f(x)=− x + x .
32 16
′a. Calculerladérivée f de f.Montrerque:
3′f (x)=− x(x−4).
32
′b. Étudier le signe de f (x) sur [0; 4] et donner le tableau de variations de
f.
′3. a. Calculer f (4).
Donneruneinterprétationgraphiquedecerésultat.
b. Calculer lecoefficientdirecteurdelatangenteàlacourbeC àl’origine.
MontrerquelatangenteenOestl’axedesabscisses.
4. Recopier et compléter le tableau suivant. On arrondira les valeurs au cen-
tième.
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
f(x) 0,04 0,32 0,96
encm 0,16 1,28 3,84
Métropole 4 septembre2001BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
5. TracerlacourbeC représentativede f etlestangentesenOetenA.(Onrap-
pellequel’unitégraphiqueest4cm.)
6. Monterque,pourlepointIdelacourbeC d’abscisse2,latangenteàlacourbe
C a pour coefficient directeur 0,375. Dans le repère orthonormé, ce nombre
estaussiappelépente.
Construiresoigneusementcettetangentesurlegraphique.
7. En utilisant la question précédente, quelle est la pente p de la tangente à la
courbeaupointI,expriméeenpourcentage?
Métropole 5 septembre2001[BaccalauréatSTTACC-ACANouvelle-Calédonie\
novembre2001
Exercice1 9points
Unclubdevollibrecompte150membres.
Chacun des membres pratique un seul des trois sports suivants : le parapente, le
deltaplane,lecerf-volant.
Deplusonsaitque:
• 42%desmembresont35ansouplus,
• 20%desmembrespratiquentledeltaplane,
1
• desmoinsde35anspratiquentlecerf-volant,
3
2
• despratiquantsdudelataplaneontmoinsde35ans,
5
• le nombre de parapentistes est le double de celui des pratiquants du cerf-
volant.
1. Recopieretcompléterletableausuivant:
Parapente Deltaplane Cerf-volant Total
Moinsde35ans
35ansetplus
Total 150
On justifiera le résultat : 40 membres pratiquent le cerf-volant. Les résultats
des questions 2 et 3 seront donnés sous forme d’une fraction irréductible puis
−2souslaformedécimalearrondie à10 près.
2. Onchoisitauhasardunmembredececlub,calculerlesprobabilitésdesévè-
nementssuivants:
A:«cemembreamoinsde35ans»;
B:«cemembrenepratiquepasleparapente»;
C:«cemembreamoinsde35ansetpratiqueleparapente»;
D:«cemembreamoinsde35ansoupratiqueleparapente».
3. Quelle est la probabilité qu’un membre du club choisi au hasard parmi ceux
quipratiquentleparapenteait35ansouplus?
Exercice1 12points
Unartisanselancedanslafabricationenséried’unpetitobjet.
Ilcalculequelecoûtdefabricationden objetsestdonnéenfrancspar
2C(n)=−0,2n +50n+2000.
PartieA
′1. OnnoteC ladérivéedelafonctionC.
′CalculerC (n)etmontrerquelafonctionC estcroissantesurl’intervalle[0;100].
2. Reproduireetcomplèterletableausuivant:
n 0 20 40 60 80 100
C(n)BaccalauréatSTTA.C.C.-A.C.A. A.P.M.E.P.
3. ConstruirelacourbereprésentativedeC dansunrepèreorthogonalpour
n6100.
Unités : 1 cm représente 5 objets en abscisse, 1 cm représente 250 francs en
ordonnée.
PartieB
1. Touslesobjetsfabriquéssontvendus80 francspièce.
QuelestlemontantR(n)desrentréesd’argentpourlaventeden objets?
TracerladroitereprésentativedeR danslemêmerepèrequeceluidelaques-
tionA3.
2. Liregraphiquement:
a. Pourquellesvaleursden l’artisanréaliseunbénéfice.
b. Pourquellevaleurden l’artisansubitunepertede1000francs.
PartieC
1. Montrerquelebénéficeréalisépourlaventeden objetsestdonnépar
2
B(n)=0,2n +30n−2000.
2. MontrerqueB(n)=0,2(n−50)(n+200).
ExpliquercommentonretrouvelerésultatduB2a.
Nouvelle-Calédonie 7 novembre2001[BaccalauréatSTTA.C.C.–A.C.A.Pondichéry\
avril2002
Exercice1 8points
Unétablissementscolairede2000élèvescomporte:
– 40%defilles;
– 15%dufillessontinternes;
– 60%desélèves,parmilesquels760garçons,sontexternes;
– lamoitiédesdemi-pensionnairessontdesfilles.
1. Compléter le tableau en annexe en vous servant des renseignements précé-
dents,lescalculsintermédiairesnesontpasdemandés.
Danslasuitedel’exercicelesrésultatsserontdonnéssousformedenombres
décimauxarrondisaucentième.
2. On choisit, au hasard un élève pour représenter l’établissement. Calculer la
probabilitédesévènementssuivants:
A:«L’él