Baccalauréat technique de la musique et de la danse

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat technique de la musique et de la danse [ \ France juin 2007 EXERCICE 1 6 points Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur s copie et sans justification la réponse choisie. Chaque réponse exacte rapporte 1 point, chaque fausse réponse enlève 0,5 point Une absence de réponse est comptée 0 point Si le total est négatif la note est ramenée a zéro. On rappelle que : • log désigne la fonction logarithme décimal. • Si un son possède une intensité sonore I (exprirnée enW.m?2), son niveau sonore L(I ) est exprimé en décibels (dB) par L(I )= 10log ( I I0 ) avec I0 = 10?12 W.m?2. On rappelle que les intensités sonores s'ajoutent. • Pour deux notes ayant respectivement pour fréquences (exprimées en Hertz) f1 et f2 ( f2 plus grande que f1), la différence de hauteur de ces deux notes s'exprime en savarts par 103 log ( f2 f1 ) . • Pour tous réels a et b strictement positifs, log(ab)= loga+ logb et log (a b ) = loga? logb. 1. Le niveau sonore associé à une intensité de 9,95?10?5 W.m?2 est à l'unité près environ égal à : a.

• enceinte


• enceinte de chaîne hi-fi


• axe des abscisses


• probabilité


• baccalauréat technique de la musique et de la danse

Sujets

• France 3
• France 2
• Enceinte
• Probabilité

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2007
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• Langue: Français

Extrait

Baccalauréat technique de la musique et de la danse [ \ France juin 2007

E X E R C IC E 1 6points Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur s copie et sans justification la réponse choisie. Chaque réponse exacte rapporte1point, chaque fausse réponse enlève0, 5point Une absence de réponse est comptée0point Si le total est négatif la note est ramenée a zéro.

On rappelle que : •log désigne la fonction logarithme décimal. −2 •Si un son possède une intensité sonoreI), son niveau sonore(exprirnée en W.m µ ¶ I −12−2 L(I) est exprimé en décibels (dB) parL(I)=avec10 logI 0 =10 W.m. I 0 On rappelle que les intensités sonores s’ajoutent. •imées en Hertz)Pour deux notes ayant respectivement pour fréquences (exprf 1 etf 2 (f 2 plus grande quef 1 ), la différence de hauteur de ces deux notes s’exprime µ ¶ f 2 3 en savarts par 10log . f 1 •Pour tous réelsaetbstrictement positifs, log(ab)=loga+logbet ³ ´ a log=loga−logb. b −5−2 1.Le niveau sonore associé à une intensité de 9, 95×10 W.m està l’unité près environ égal à : a.80 dBb.90 dBc.100 dB. 2.SoitIune intensité telle queL(I)=11 dB. AlorsL(10×I) est égal à : a.14 dBb.21 dBc.110 dB 3.L’intensité correspondant à un niveau sonore de 38 dB est environ égale à : −7−2−8−2−2 a.4, 1×10 W.mb.5, 2×10 W.mc.6, 3×10 W.m 4.u sonoreUne enceinte de chaîne HiFi génère en un point un son de nivea 30 dB. Si on ajoute à son côté une enceinte de même niveau sonore, le son aura alors un niveau de l’ordre de : a.33 dBb.40 dBc.60 dB 5.re queUn son passe d’un niveau sonore de 20 dB à 50 dB. On peut alors di l’intensitéIcorrespondante : a.a augmenté deb.a été multipliée parc.a été multipliée par −12−2 30×30 110 W.m000 e 6.Au XVIIsiècle, la note de référence LA 3 avait pour fréquence 415 Hz. Depuis 1945, cette note de référence a pour fréquence 440 Hz. La mesure, en savarts, de la différence de hauteur entre ces deux notes a pour valeur décimale ap −1 prochée à 10près : a.58,5b.25,4c.254,0

E X E R C IC E points2 7 Dans cet exercice, la probabilité d’un événement A est notée P(A). Les probabilités seront données sous forme de fractions.

Une classe de terminale TMD de 30 élèves est constituée de 40 % de filles. La moitié des filles étudie la musique et l’autre moitié la danse. Parmi les garçons, cinq étu dient la danse et les autres la musique. Aucun élève n’étudie à la fois la musique et la danse.

Baccalauréat technique de la musique et de la danse

1.Recopier et compléter le tableau suivant :

Filles Garçons Total Nombre d’élèves étudiant la musique Nombre d’élèves étudiant la danse Total 30 On choisit au hasard un élève de cette classe. Tous les élèvesont la même probabilité d’être choisis. On considère les évènements : •M : « l’élève étudie la musique » ; •G : « l’élève est un garçon ». 2. a.Calculer la probabilité de l’évènement M et la probabilité de l’événement G, 13 b.Vérifier que la probabilité dc l’évènement (M∩G) est. 30 c.Les évènements M et G sontils indépendants ? Justifier la réponse. 3. a.Exprimer par une phrase l’évènement G, évènement contraire de l’évè nement G. b.Calculer la probabilité de l’évènement G sachant que l’évènement M est réalisé. ³ ´ On pourra noter cette probabilité P M G . c.usique saCalculer la probabilité de l’évènement « l’élève étudie la m chant que l’élève est un garçon.

E X E R C IC E 3 Enseignement obligatoire (au choix) Soitfla fonction définie pour tout réelxl’intervalle [1 ;9] par

f(x)=2x−4 lnx.

7 points

′ On désigne parfla fonction dérivée de la fonctionf, et parCla courbe repré ¡ ¢ −→−→ sentative de la fonctionfdans un repère orthonormalO,ı,du plan d’unité graphique : 1 cm. ′ 1. a.Calculerf(x) pour tout réelx9].de l’intervalle [1 ; 2x−4 ′ b.9] :Montrer que, pour tout réel x de l’intervalle [1 ;f(x)=. x ′ c.Étudier le signe def(x) pour tout réelx9].de l’intervalle [1 ; d.Dresser le tableau de variations de la fonctionf. ¡ ¢ 2 2. a.Calculer les valeurs exactes des réelsf(e) etfe . b.On désigne parTla tangente à la courbeCau point A d’abscisse e. Déterminer l’équation réduite de la droiteT. c.que foisReproduire et compléter le tableau suivant, en donnant à cha −1 une valeur décimale approchée à 10près.

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x3 4 5 6 7 8 91 1,5 2 f(x) ¡ ¢ −→−→ d.Construire, dans le repèreO,ı,la courbeCet la tangenteT.

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Baccalauréat technique de la musique et de la danse

E X E R C IC E 4 7points Enseignement renforcé (au choix) Soitfla fonction définie pour tout réelx2] par :de l’intervalle [0 ; x f(x)=xe . ′ On notefla fonction dérivée de la fonctionf, etCla courbe représentative de la ¡ ¢ −→−→ fonctionfO,dans un repère orthogonalı,du plan d’unités graphiques : 5 cm sur l’axe des abscisses et 1 cm sur l’axe des ordonnées. 1.Calculer la valeur exacte des réelsf(0) etf(2). ′x 2. a.Montrer que, pour tout réelx2],de l’intervalle [0 ;f(x)=(x+1)e . ′ b.Étudier le signe def(x) pour toutx2].de l’intervalle [0 ; c.En déduire le tableau de variations de la fonctionf. 3. a.Recopier et compléter le tableau suivant :

x0 0,20,4 0,5 0,81 1,5 2 Valeur déci male appro chée def(x) −1 à 10près. ¡ ¢ −→−→ b.Tracer la courbeCdans le repèreO,ı,. 4. a.SoitFla fonction définie pour tout réelx2] parde l’intervalle [0 ; x F(x)=(x−1)e . Montrer que la fonctionFest une primitive de la fonctionf. Z 2 b.En déduire la valeur exacte de l’intégralef(x) dx. 0 2 c.On désigne parA, de l’aire du domaine planla mesure, exprimée en cm délimité par la courbeC, l’axe des abscisses, et les droites d’équations x=0 etx=2. Hachurer ce domaine sur le graphique réalisé au 3. b. 2 Donner une valeur approchée de la mesureAprès.au cm

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