Correction du bac blanc Terminale STG mars

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Correction du bac blanc Terminale STG mars 2012 I 1. Le coefficient multiplicateur est ( 1? 10 100 ) ? ( 1? 30 100 ) = 0,9?0,7 = 0,63. Soit t le pourcentage de baisse correspondant.1?t = 0,63 donc t = 1?0,63 = 0,37. La baisse totale est donc de 37 % (réponse b). 2. Le coefficient multiplicateur est : 1+ 7,3 100 = 1,073 (réponse d). 3. Le coefficient multiplicateur global est : (1+10 %)? (1+20 %)? (1+5 %)= 1,1?1,2?1,05 = 1,386. Le taux moyen est t avec 1+ t = 1.386 1 3 ≈ 1,115 = 1+ 11,5 100 donc t ≈ 11,5 % (réponse b). 4. Si t est le taux moyen mensuel, on a (1+ t)12 = 1+ 17 100 = 1,17 donc t = 1,17 1 12 ?1≈ 0,0132, soit 1,32 % (réponse b). 5. Le coefficient multiplicateur est 3,5. Si t est le taux d'augmentation, on a 3,5= 1+ t donc t = 2,5= 250 % (réponse d).

• correction du bac blanc


• taux moyen


• cellule c3


• pourcentage de baisse correspondant


• recette journalière


• droite d2 d'équation


• baisse


• solution de l'inéquation


• intérieur du polygone oacd

Sujets

• bac

Informations

• Publié par: Ecole-pour-tous
• Publié le: 01 mars 2012
• Nombre de lectures: 43
• Langue: Français

Extrait

CorrectiondubacblancTerminaleSTGmars2012
I
µ ¶ µ ¶
10 30
1. Lecoefficientmultiplicateur est 1? ? 1? ?0,9?0,7?0,63.
100 100
Soitt lepourcentagedebaissecorrespondant.1?t ?0,63donct?1?0,63?0,37.Labaissetotaleestdoncde 37% (réponse
b).
7,3
2. Lecoefficientmultiplicateur est:1? ? 1,073 (réponsed).
100
3. Lecoefficientmultiplicateur globalest:(1?10%)?(1?20%)?(1?5%)?1,1?1,2?1,05?1,386. Letaux moyenestt avec
1 11,5
31?t?1.386 ?1,115?1? donc t?11,5% (réponseb).
100
17 112
124. Sit estletauxmoyenmensuel,ona(1?t) ?1? ?1,17donct?1,17 ?1?0,0132,soit 1,32 % (réponseb).
100
5. Lecoefficientmultiplicateur est3,5.Sit estletauxd’augmentation,ona3,5?1?t donct?2,5? 250% (réponsed).
µ ¶µ ¶
20 30
6. Lecoefficientmultiplicateur est 1? 1? ?1,2?0,7?0,84?1?16%,donclabaisseestde 16% (réponsec).
100 100
770?700 70
7. ? ?0,1? 10% (réponseb).
700 700
108. Lecoefficientmultiplicateur annuelest1?10%?0,9.Surdixans,lecoefficientmultiplicateur globalest0,9 ?0,34867. Sit
estletauxglobal,1?t?0,34867 donct?0,34867?1??0,65? ?65% (réponsec).
II (4,5points)
PartieA
21. Larecetteestdonnéeparx?R(x)?x?(7,2?0,3x)? 7,2x?0,3x .
x 3 5 10 12 14
Coûtdeproduction(encentained’euros) 8 13 26 56 116
2. (a)
Recettejournalière(encentained’euros) 19 29 42 43 42
Bénéficejournalier(encentained’euros) 11 16 16 -13 -74
(b) Pourquel’entrepriseréaliseunbénéficechaquejour,ilfautquelarecettesoitsupérieureaucoût;ilfautpourcelaque
x soitcomprisentre2jourset11jours.
(c) Lebénéficesemblemaximumpour x?8 (écartmaximumentrelesdeuxcourbesavecR au-dessusdeC.
130
120
C
110
100
90
80
70
60
50
40 R
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Nombredelots
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Encentained’eurosPartieB
Pourtoutx appartenantàl’intervalle[2;11]onpose:
3 2f(x)?R(x)?C(x)??0,2x ?3,3x ?14,4x?30.
0 21. Ontrouve f (x)?(?0.6x ?6.6x?14.4
¡ ¢ ¡ ¢
2 2 2 0 00,6(8?x)(x?3)?0,6 8x?24?x ?3x ?0,6 ?x ?11x?24 ??0,6x ?6,6x?14,4?f (x)donc f (x)?0,6(8?x)(x?3).
0 02. f (x)?0pourx?3oux?8. f (x)estdusignede(8?x)(x?3).
Tableaudesigneetdevariation:
x 2 3 8 11
8?x ? ? 0 ?
x?3 ? 0 ? ?
0f (x) ? 0 ? 0 ?
f(x) 12,8 23,6
@ @
@ @
@R @R
11,1 4,7
3. Lebénéficeestmaximalpourx?8etvaut23,6centainesd’euros,soit2360e.
III
1. DanslacelluleB3,ilatapé=B2+20.
DanslacelluleC3,ilatapé=C2*(1+20%).
2. (a) Pourtoutn,ona A ?A ?20,donclasuite(A )estarithmétique,deraisonr ?20etdepremierterme A ?150.n?1 n n 1
(b) Pourtoutn,onaB ?B ?1,2,donclasuite(B )estgéométrique,deraisonq?1,2etdepremiertermeB ?130.n?1 n n 1
3. Puisque(A )estarithmétique,ona A ?A ?(n?1)r donc A ?150?20(n?1) d’où A ?20n?130 .n n 1 n n
n?1 n?1Puisque(B )estgéométrique,onaB ?B ?q donc B ?130?1,2n n 1 n
4. Florentsouhaiteachetersonscooterdans6mois.
(a) AveclaformuleA,lesixièmedépôtest A ?20?6?130?2506
5AveclaformuleB,lesixièmedépôtestB ?130?1,2 ??323,486
6?(A ?A ) 6?(150?250)1 6
(b) Avec la formule A, la somme économisée au bout de six mois est A ?A ?????A ? ? ?1 2 6
2 2
3?400?1200.
6 6q ?1 1,2 ?1
AveclaformuleB,lasommeéconomiséeauboutdesixmoisestB ?B ?????B ?B ? ?130? ?1290,89.1 2 6 1
q?1 1,2?1
(c) Ilnepeutachetersonscooterauboutdesixmoisqu’aveclaformuleB.
IV
1. LetypeArequierttroismédecinsetletypeBunseulmédecin,etilyaseulement22placesdisponibles.
Cesinformationssetraduisentpar:3x?y?22,soit: y??3x?22 .
LetypeAnécessite1000kgdematérieletletypeB500kgdematériel;onnepeutembarquerque8000kg.
1000 8000
Donc:1000x?500y ?8000,soit:500y??1000x?8000, ouy?? x? .D’où: y??2x?16 .
500 500
Deplus,x ety sontdesentiersnaturels,donc: x?0 et y?0 .
2. Traçonsladroited d’équation:y??3x?22:ellepasse,parexemple,parlespoints(4;10)et(5;7).1
Traçonsladroited d’équation:y??2x?16:ellepasse,parexemple,parlespoints(0;16)et(7;2).2
Lessolutionsdel’inéquation y??3x?22sontlescouples(x; y),coordonnéesdespointssituésendessousdeladroited .1
Lessolutionsdel’inéquation y??2x?16sontlescouples(x; y)coordonnéesdespointssituésendessousdeladroited .2
Les solutions du système sont les couples de coordonnées des points situés dans la partie non hachurée du système. (voir
graphique),c’est-à-direl’intérieurdupolygoneOACD(enjaunesurlafigure).
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22
20
18
16
A
14
12
10
8
6
4
C
2
DO E
2 4 6 8 10
?2
3. (a) N?900x?400y.
(b) Ladroite(D)correspondantà4000maladestraitésapouréquation:900x?400y ?4000.
9
Cette équation peut s’écrire : 9x?4y ? 40 ou 4y ??9x?40 ou y ?? x?10. Cette droite passe, par exemple, par les
4
points(0;10)et(4;1).[enrougesurledessin]
4. (a) Un couple ( x; y ) permettant d’obtenir le nombre de malades maximum est un couple de coordonnées d’un point
appartenant à la droite (D) ayant l’ordonnée à l’origine la plus grande tout en respectant les contraintes du problème
(cettedroitedoitavoiraumoinsunpointcommunavecl’ensembledesolutionsdusystèmed’inéquations).
(b) La droitevérifianttoutes les conditions précédentes est la droitepassant par le point d’intersection Cdes droitesd et1
d .LescoordonnéesdeCsont(6;4).Lemaximumcorresponddoncàx?6età y?4.2
5. Il faudra mobiliser 6 unités de type A et 4 unités de type B. Le nombre maximal de malades qui peuvent être traités est :
900?6?400?4?7000.
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