Correction Physique-Chimie Bac S - Liban 2013 exercice 2 - Le rugby, sport de contact et d'évitement

Marie

Description

Correction de l'épreuve de Physique-Chimie de la session du bac 2013, série S, Liban. Exercice 2 : Le rugby, sport de contact et d'évitement (8 points)

Sujets

• Physique
• Exercice
• Correction
• Mécanique
• sujet bac
• corrigé bac

Informations

• Publié par: sup-sciences
• Publié le: 20 avril 2016
• Nombre de lectures: 316
• Licence : Tous droits réservés
• Langue: Français

Extrait

BAC S LIBAN 2013 - Correction
EXERCICE 2 : LE RUGBY, SPORT DE CONTACT ET D’EVITEMENT (8 points)

1. LE RUGBY, SPORT DE CONTACT

1.1.Les vitesses sont définies dans leréférentiel terrestre, supposé galiléen.

1.2.Le système {joueur A + joueur B} est isolé. D’après laconservation de la quantité de

mouvementd’un système isolé, on a :pA+pB=p'

• pA: quantité de mouvement du joueur A avant l’impact

• p
B: quantité de mouvement du joueur B avant l’impact

• p': quantité de mouvement des deux joueurs liés après l’impact

m v+m v=(m+m)v'
Soit :B BA AA B
En projetant sur un axe horizontal :mAvA+mBvB=(mA+mB)v'
m v+m v
A AB B
v'=
D’où :
m+m
A B
115×5,0+110×0−1
v'= =2,6m.s
Application numérique :
115+110


2. LE RUGBY, SPORT D’EVITEMENT
2.1. Etude du mouvement du ballon

2.1.1.• Système : {ballon} assimilé à un point matériel M de masse m
• Référentiel : terrestre, supposé galiléen
•
Bilan des forces : poids (action de l’air négligée)


On applique la deuxième loi de Newton :P=masoitmg=ma
a=0
x
En simplifiant par m :g=a
a= −g

y


2.1.2.dvvx(t)=vox
• a=donc par intégration du vecteur accélération :v
dtv(t)= −gt+v

y oy
Les constantes d’intégration sont déterminées à partir des conditions initiales :
vox=v0cosαvx(t)=v0cosα

v0: d’oùv
voy=v0sinαvy(t)= −gt+v0sinα


x(t)=(vcosα)t+x

0 0
dOM
• v=OM
donc par intégration du vecteur vitesse :12
dty(t)= −gt+(vsinα)t+y

0 0
2
Les constantes d’intégration sont déterminées à partir des conditions initiales :

x(t)=(vcosα)t
0

x0=0
: d’oùOM12
y0=0y(t)= −gt+(v0sinα)t

2

x
2.1.3.
Exprimons t en fonction de x :x=(v0cosα)tdonct=
vcosα
0
2

121gx x2

sin sin+= −
y= −gt+(v0α)t= −g+(v0α)x(tanα)x
2
2 2cos s
v0αv0coα2(cos)
v0α
2.1.4.• Graphe 1 : droite horizontale →vx(t)=v0cosα(fonction constante)
• Graphe 2 : droite croissante →x(t)=(v0cosα)t(fonction affine croissante)
• Graphe 3 : droite décroissante →vy(t)= −gt+v0sinα(fonction affine décroissante)
12
• Graphe 4 : parabole →y(t)= −gt+(v0sinα)t(fonction polynôme du second degré)
2

2.2. Une « chandelle » réussie

12
2.2.1.
Déterminons l’instant tsoù le ballon touche le sol :y(tS)= −gtS+(v0sinα)tS=0
2
1
On factorise par ts:−gtS+v0sinαtS=0

2
• tS=0: solution éliminée
1 2v0sinα
• −gtS+v0sinα=0stS=
oit :
2g
2×10,0×sin(60)
t= =1,8s
Application numérique :S
9,81
12
Sur le graphe 4, on vérifie que la fonctiony(t)= −gt+(v0sinα)ts’annule en t = 1,8 s.
2
2.2.2.g2
y(d)=d(α)d
Calculons la portée d du tir :−2+tan=0
2(v0cosα)

g
On factorise par d :−d+tanαd=0
2
2(vcosα)
0
• d=0: solution éliminée
2
g2(v0cosα)tanα
− +=d=
• 2dtanα0soit :
g
2(v0cosα)
2
2×(10,0×cos(60))×tan(60)
Application numérique :d= =8,8m
9,81
Autre méthode : on détermine d à partir du graphe 2, on trouve x = 8,8 m pour t = 1,8 s
d8,8−1
v= ==4,9m.s
La vitesse du joueur doit donc être :
t1,8
S