Correction sujet BAC S maths PONDICHÉRY 2016 (avril 2016)

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- probabilités et loi normale
- complexes et géométrie
- géométrie dans l'espace
- fonction avec ln
- étude d'une fonction, calcul d'une intégrale puis d'une aire
Commentaire: Un sujet un peu plus difficile que l'année dernière mais aussi plus difficile que l'ensemble des sujets du BAC 2015
et un peu moins classique

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Publié le 28 avril 2016
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T
= 13;9
T
p(T 22) = 0;023
0;023
*
f T
Z X
p(T 22) = lim f(t)dt
X!+1 22
p(T 22)
T = 22
deuxpartieswww.MAhdeAh?ryet?galeBR?visionspabscisseseuvEnendeuxt:?-exercicetreR?visionstrait?esdomainedeTHS-Lfa?onsujetind?pinformationegraphiquendondan11:te.corrig?PaartieTSADes?tudesYCEE.FRstatisticourbqdeuvrilesPon11-2ttpa)ermissurdeunmodistid?liserl'aireleDStempsChapitrehonebfonctiondomadaire,roenilit?heures,ondeTHS-Lconnexion11?THS-Lin11ternetTHS-LdesTHS-Ljeunesl'aireenparFl'axerance??g?sdroitedeque16A?ondic24completans:par.uexploitannecettev:ariablehacal?atoireurer)lesuivdonn?anannexe,tdomainesunenctsloitnormaleestde?moR?visionsy;enSolutionneSiointsnotepla4densit?(p1betbd'?cartdeExercice,Lesa11:YCEE.FRPMA1/25:THS-LChapitreEYCEE.FRterminalewww.MAo:nChapitrectionYCEE.FRdensit?doncdeYCEE.FRprobabiWWW.MAlit?estdedu2016limit?estlarepr?sene,t?edesci-dessouset:droite1.laOnd'?quationsaittyChapitrepR?visionseageWWW.MAMA.YCLaE.FRfSP(5;8T 22)
4;1
*
22 =+8;1 5;8 = 8;1
p(5;8T 22) =p( 8;1T+8;1)
= 1 p(T 8;1) p(+8;1T)
p(T 8;1) =p(+8;1T)
p(5;8T 22) = 1 2p(+8;1+8;1)
= 1 2p(+8;1T)
= 1 20;023
= 0;954
p(5;8T 22) = 0;954
graphiqueci-dessous)www.MAMon11:doncR?visionssur.rougesYCEE.FRleChapitre11:Ple2/25b)(zonesterminaleTSTHS-LYCEE.FRYCEE.FRTHS-LdoncestTHS-L.11dixi?mer?sultat.SolutionJustier:d?terminerOnR?visionsaChapitreauTHS-LdeWWW.MAh?eYCEE.FRcTHS-Lapproaleur11v:etwww.MAqu'uneYCEE.FRorChapitretreron:a-exerciceChapitreER?visionsR?visionsageTHS-LMAMAYCcorrig?E.FRWWW.MAST p( 2X+2) 0;954
+2 = 5;8 +2 = 22
+2 = 22() 13;9+2 = 22
() 2 = 8;1
8;1
() =
2
4;1
*
p(T 18) 0;16
unesuitSiSolutionTHS-LetR?visionse11:vChapitrem?thocorrig?puis-exercicemilli?me.TSArrondirYCEE.FRm?thoTHS-LvMAetR?visionsMENU:Norm11iciChapitrePparYCEE.FRcenTHS-Lcwww.MAloiR?visions(CASIO):c11loiChapitre(TI)OnYCEE.FRATHS-Lpuiwww.MAennYCEE.FRonTHS-LarrondiesWWW.MA11:YCEE.FR3/25THS-LEterminalesemaine.Onauati?me.doncoirnormalehed'espde?rancenormaleetcalculatriceetou2.oirOnhecdehoisitnormaleuncalculatricejeuneypen:FutiliseranceSTd'?cartTtDISTloisartieetDansNcd.partie,,vaseronaudonchasard.D?terminerPlaBprobabilit?cettequ'illessoitaleursconnect?t?auinChapitreternetR?visionsplusagedeMA18YCheuresE.FRWWW.MAS(P)
p
(P)
R O
1 1
q q = p+
2 6
*
p(R) =p(R) = 0;5
Haondudonn?ecd-o?sptir?sultat(HauteNonAutorit?encouragept?l?courOnlaci-dessousdiusionOndesd?uvresouetsaitlaouProtectionladestdroitssursurpartiInr?sultatternet)Reprosouhdeawww.MAiWWW.MAte1conna?trer?pladupropjeuneortionprotoensiFlarancededesinc?res.jeunesue?g?s24defois16t?Calculs24unansYCEE.FRpratiquanl'?vtpair",aur?pmoinsl'arbunequefois"leparChapitresemaine.leTHS-Lt?l?csihargemenlancertleill?galisurOuiinleternet.estPalorsourr?pcela,?ellel'enqu?teurenivisager?pdeorter?aliserpundusondage.ceMaisr?planoteHadopiortioncrainjeunest16quequilesmoinsjeunessemaineinargterrog?s?gneternet.r?pprobabilit?sondenal?atoirementfaisanpasprototousMAde:fa?ontsinc?re.lancerAussi,l'?vellejeunepropOuioseetlepprotoEncoleprobabilit?R?visions?nemen11:aChapitreestsuivYCEE.FRan:tSolution:OnYCEE.FRcTHS-Lhoisitleal?atoiremendutestunalors?cjeunehanotillontdeondrejeunes;?g?ssidr?sultatelancer163?524leans.doitPondreourGr?ceccehaquecole,jeunenedejamacets?clahanonsetillonp:sur-questionleos?ejeuner?sultelancelancerund?,d?qui?quilibr?les?onses6OnfacesTS;prop-inconnl'enqu?teurdene?gconna?tdep?asanslepratiquenr?sultatauduunelancerpar;le-hl'enqu?teuremenpilloseallainquestion1.:de"OnEectuez-vhoisitoustunjeunet?l?cthargemendutcoleill?galTHS-Lau.moinsnoteuneR?visionsfois?nemenpar"lesemainedu?est":;?nemen-"lesialeondur?sultat".duduirelancercompl?terestrepond?r?a:id?duirerlaalors11lel'?vjeutcorrig?jeune-exercicer?pLaOui"11::P4/25THS-LTHS-LR?visionsE11terminaleChapitreou:NonadeYCEE.FRfa?onwww.MAsinc?reTHS-L;YCEE.FR-neWWW.MAdoitr?pChapitreondreR?visions?agelaMAquestionYCparE.FROuiSR p (O) =pR
1
p (O) =R 3
p(O) =p(R\O)+p(R\O)
1 1 1
= p+
2 2 3
1 1
= p+
2 6
1 1
p(O) =q = p+
2 6
(P)
625
q
*
625 5
n = 1500 f = =
1500 12
5
n 30 nf = 1500 = 625 n(1 f) = 875
12 r
5 7p
f(1 f) 5 12 12p pf 1;96 = 1;96 0;391
n 12 1500r
5 7p
f(1 f) 5 12 12
f +1;96 p = +1;96 p 0;442
n 12 1500
I = [0;391;0;442]C
1 1
f p f +p
n n
Surun?chanau1r?sultattillontodearronditailleTHS-L1500,ouiilsud?nomlebreTS.www.MAr?pOnonses:Ouiform.leDonneruuacole(1,3protoamoins11:queR?visionstervparcalcul?Chapitretconance11:uPTHS-L5/25onTHS-LdesED'apr?sterminaler?pdedonclaceprop3ortioncle5)ded?faut)jeuestnessqui(pair),r?pSiondencorrig?tTHS-LOui11?(onundonctel:sondage,YCEE.FRparmieaula95%.peutowww.MApetulationetdesajeunestales,fprobabilit?sraulenla?asoitiondesjeune?g?squedeet16soit?e24qans.rselonhanceSolutionune:onOn(onapariciouunimpair?cr?sultathanitillonetdeontailestleleenqu?teR?visionsuneChapitrer?alise-exerciceetYCEE.FRsondageMAde:institutChapitreunYCEE.FRi,arrondil'Hadopexc?s)deTHS-L.R?visionsOn11ademandeTHS-Llaniv?de,dea)RemarqueconancepdeaussialletilisertervYCEE.FRInWWW.MA2.YCEE.FRdoncnWWW.MAintervpr?cisallel'indealleconance,pr?c?demmenauChapitrenivR?visionseauagedeMAconanceYCdeE.FR95%,Sp
*
q2I 0;391q 0;442C
1 1
q = p+
2 6
1 1
0;391q 0;442() 0;391 p+ 0;442
2 6
1 1
() 0;391 p+ 0;442
2 6
1 1 1
() 0;391 p 0;442
6 2 6
1 1
() 2 0;391 p 2 0;442
6 6

1 1
2 0;391 0;448 2 0;0;442 0;551
6 6
p2 [0;448;0;551]
!!(O; u; v )
! !A A A A A O OA = u0 1 2 3 4 0
A A A A A0 1 2 3 4
A A A A A0 1 2 3 4
k f0 ; 1 ; 2 ; 3g
! ! 2
OA ;OA =k k+1
5
11ChapitreYCEE.FRappartenanelle-doncdeTHS-Ldewww.MAetYCEE.FRqueTHS-LaWWW.MAonYCEE.FRcinqTHS-LtE;terminaleternetpsoiteuttelalorscestimerpquesurqu'treildeytsauneenttretout44,8%teton55,1%dedeajeunestrequiQuepratiqueneut-ontOnledanst?l?ctagonehargemenltpropill?gal.,Exercice-2son(longueur3pppratiquenoints,)foisL'oblejectifcercledepcettierexercice?estsurdeSolutiontrouvOnernivudeneom?tho,decenpb)ourqueconstruirep?Onlaenr?gle.etrappauquecompasleunenpr?gulierenctagoneurer?gulier.laDansortionlejeunes:ci-con.:11:lesPc?t?s6/25tTHS-Lm?me?re;orthonorm?lesdirectoinR?visionsquiwww.MA,THS-LauYCEE.FRmoins,Chapitrepar11semaine:appartiennenR?visionsau,trigonom?triqueon-consid?reourleenpt?l?centtaghargemenonill?galeinr?gulier?et:MAaTHS-LsaitYCEE.FRauTSeau-exerciceconancecorrig?95%Chapitreet11:nR?visionsplancomplexeChapitremR?visionsuniaged'unMArepYCWWW.MAE.FROnSi
B 1 J
2
1
(C) J [BJ] K
2
BJ BK
*