Corrigé bac 2014 - Série S - Physique-Chimie (obligatoire et spécialité)

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Bac 2014 Physique-Chimie Séries S Correction épreuve de physique-chimie – Métropole bac 2014 Exercice I : Collisions au LHC 1. A propos du boson de Higgs 1.1. Le modèle standard décrit toutes les particules élémentaires connues mais ne permet pas d'expliquer pourquoi celles-ci ont une masse. L'observation du boson de Higgs confirme l'existence du champ de Higgs qui est à l'origine des masses des particules, selon Peter Higgs, Robert Brout et François Englert. -101.2. Le boson de Higgs a existé à 10 s après le big bang. Son observation nous ramène donc au -10moment où l'univers n'avait que 10 s. 2. A propos de la relativité 1 2.1. γ= donc lorsque v tend vers c, γ tend vers l'infini. Par conséquent, l'énergie cinétique 2v 1− 2√ c d'un proton tend vers l'infini. −82.2. Energie initiale du proton : v =0,999997828.c⇒γ =479⇒ Ec =7,19.10 J0 0 0 3 −6Energie au maximum : v =0,999999991. c⇒γ =7,45.10 ⇒ Ec =1,12.10 Jmax max max EcmaxOr =15,6 L'énergie cinétique est donc bien multipliée par 15. Ec 0 Remarque, il n'était pas nécessaire de calculer l’énergie cinétique intiale, celle-ci était donnée égale à 450 GeV. Mais comme on ne sait pas dans quelle mesure cette valeur est une approximation... 2 2 22.3. E = Ec+E =(γ−1). m . c +m . c ⇒ E =γ . m . ctotale masse p p totale p Dans les conditions du LHC, le proton a un facteur de Lorentz de l'ordre de 500 à 7500. Ainsi, 2 2γ−1≈γ et (γ−1). m . c ≈γ . m . c d'où E ≈ Ecp p totale 3. Une manipulation à haute énergie 3.1.

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Publié le 17 juin 2014
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Bac 2014
Physique-Chimie
Séries S

Correction épreuve de physique-chimie – Métropole bac 2014
Exercice I : Collisions au LHC
1. A propos du boson de Higgs
1.1. Le modèle standard décrit toutes les particules élémentaires connues mais ne permet pas
d'expliquer pourquoi celles-ci ont une masse. L'observation du boson de Higgs confirme l'existence du
champ de Higgs qui est à l'origine des masses des particules, selon Peter Higgs, Robert Brout et
François Englert.
-101.2. Le boson de Higgs a existé à 10 s après le big bang. Son observation nous ramène donc au
-10moment où l'univers n'avait que 10 s.
2. A propos de la relativité
1
2.1. γ= donc lorsque v tend vers c, γ tend vers l'infini. Par conséquent, l'énergie cinétique
2v
1−
2√ c
d'un proton tend vers l'infini.
−82.2. Energie initiale du proton : v =0,999997828.c⇒γ =479⇒ Ec =7,19.10 J0 0 0
3 −6Energie au maximum : v =0,999999991. c⇒γ =7,45.10 ⇒ Ec =1,12.10 Jmax max max
EcmaxOr =15,6 L'énergie cinétique est donc bien multipliée par 15.
Ec 0
Remarque, il n'était pas nécessaire de calculer l’énergie cinétique intiale, celle-ci était donnée égale à
450 GeV. Mais comme on ne sait pas dans quelle mesure cette valeur est une approximation...
2 2 22.3. E = Ec+E =(γ−1). m . c +m . c ⇒ E =γ . m . ctotale masse p p totale p
Dans les conditions du LHC, le proton a un facteur de Lorentz de l'ordre de 500 à 7500. Ainsi,
2 2γ−1≈γ et (γ−1). m . c ≈γ . m . c d'où E ≈ Ecp p totale
3. Une manipulation à haute énergie
3.1. L'énergie de collision est la somme des énergies des deux protons. Au maximum ceux-ci ont une
−6 12énergie Ec =1,12.10 J=7,00.10 eV=7,00 Tevmax
L'énergie de la collision est donc E = 2.Ec = 14,0 TeV.collision max
143.2. Il y a simultanément 2 808 paquets de 110 milliards de protons, soit 3,09.10 protons. Chacun
15possédant une énergie de 7,00 TeV, l'énergie de l'ensemble des protons est de 2,16.10 TeV soit
83,5.10 J = 350 MJ.
Le TGV a une vitesse de l'ordre de 350 km/h soit environ 100 m/s. Par conséquent, une rame a pour
1 2 9énergie cinétique : Ec = m.v ≈2 10 J=2 GJTGV 2
Une rame de TGV à pleine vitesse a donc environ 6 fois plus d'énergie que l'ensemble des protons
circulant simultanément dans le LHC. Ce résultat peut paraître surprenant mais ce qui est important
dans le LHC c'est la densité d'énergie. Lors des collisions, toute l'énergie est concentrée quasiment sur
un point, entre 2 particules. Pour le TGV, toute cette énergie est répartie sur un très très grand nombre
de particules, occupant un très très grand volume dans l'espace (à l'échelle des particules).
4. Quelle durée de vie au LHC
4.1. La durée de vie propre du méson B est définie dans le référentiel dans lequel il est au repos.
d −114.2. Pour parcourir, d=1,0 cm à la vitesse de la lumière, il faut un temps Δ T= =3,34.10 s
c
Δ T
Ainsi, le coefficient de Lorentz est : ce qui correspond à une vitesse v : γ= =22
ΔT 0
21 v 1 1γ= ⇔1− = ⇔v=c 1− avec γ=22, v=0,999.c. L'hypothèse que le méson B se
2 2 22 c γ γ√v
1−
2√ c
Correction Physique-chimie 2014 lewebpedagogique.com/physiquedéplace pratiquement à la vitesse de la lumière est validée.
Exercice II – d'une odeur âcre à une odeur fruitée
1. Réaction de synthèse du méthanoate de butyle et son mécanisme
1.1. acide formique = acide méthanoïque
1.2.
1.3. L'un des doublets non liant de l'oxygène de l'acide carboxylique, site donneur d'électron, forme
+une liaison avec un proton H , site accepteur.
1.4.
Etape (c) : formation d'une liaison.
Etape (e) : rupture d'une liaison.
1.5. Dans la première molécule, l'oxygène n'a dans son environnement que 3 liaisons et un doublet
non liant. Cela correspond à 5 électrons sur la couche électronique externe. Or, l'oxygène possède 8
2 6électrons (Z=8) soit une structure électronique (K) (L) et 6 électrons périphériques. Il en manque un,
l'oxygène a donc un excédent de protons, il est chargé positivement.
Dans la seconde molécule, le carbone a 3 liaisons, soit 3 électrons périphériques. Or ,le carbone
2 4possède 6 électrons (Z=6) soit une structure (K) (L) avec 4 électrons périphériques. Il en manque un,
ici encore, il y a un excès de protons et le carbone est chargé positivement.
2. Optimisation du protocole de synthèse
2.1. Dans les deux cas, les réactifs sont des liquides, par conséquent, pour déterminer les quantités de
d.ρ .Vm eaumatière, on utilise avec m=ρ.V et ρ=d.ρ d'où n= avecn= eauM M
ρ =1 g/mLeau
A.N. : acide formique : n=0,20 mol butan-1-ol : n=0,20 mol.
Rq : il n'y a que 2 chiffres significatifs (c.s.) car pour l'acide formique, le volume n'a que 2 c.s. et pour
le butan-1-ol, c'est la densité qui n'en a que 2.
Le mélange est équimolaire.
2.2. Les conditions du protocole sont :
Correction Physique-chimie 2014 lewebpedagogique.com/physique• proportions stoechiométriques : élimine la courbe (e)
• à 50 °C : élimine les courbes (b), (d) et (e)
• avec acide sulfurique : élimine les courbes (a) et (d)
Seule la courbe (c) correspond aux conditions expérimentales choisies.
2.3. A l'aide de la courbe (c), on lit qu'il est obtenu 0,13 mol d'ester en fin de réaction. Si la réaction
avait été totale et parfaite, nous aurions pu obtenir 0,20 mol d'ester. Le rendement est donc de
0,13/0,20 = 0,65 = 65 %
2.4. Analyse du document 2.a : dans ce document les trois courbes atteignent le même état final en un
temps plus ou moins long. Les conditions expérimentales envisagées n'agissent donc que sur la
cinétique, pas l'équilibre du système.
La courbe (a) est celle dont la cinétique est la moins bonne. C'est la seule pour laquelle on n'a pas
introduit d'acide sulfurique. Celui-ci est donc un catalyseur de la réaction dont la présence est
nécessaire pour optimiser la synthèse.
La différence entre les courbes (b) et (c) est simplement la température. Le fait que la synthèse est plus
rapide à 50°C qu'à 20 °C montre que la température est un facteur cinétique.
Analyse du document 2.b : les conditions expérimentales d'obtention des courbes (d) et (e) ne diffèrent
que par les proportions initiales de réactifs. Il apparaît clairement qu'un excès d'un des réactifs (ici
l'acide formique) déplace l'équilibre et favorise la création d'ester en un temps inférieur. Ce dernier
résultat illustre le fait que la concentration des réactifs est un facteur cinétique.
2.5. Les analyses des documents 2.a et 2.b montrent que les conditions optimales de la synthèse sont :
• présence d'acide sulfurique
• température à 50 °C
• excès d'un des réactifs : l'acide formique.
Justification à la question 2.4.
3. identification d'esters
3.1. Ethanoate de méthyle :
3.2. L'éthanoate de méthyle comme le méthanoate d'éthyle présentent les mêmes fonctions, les mêmes
liaisons entre atomes. Par conséquent les spectres IR ne permettent pas de les distinguer.
3.3. Le méthanoate d'éthyle présente 3 groupes de protons équivalents. L'un n'a pas de voisins
(singulet), l'autre a 3 voisins (quadruplet) et le dernier a 2 voisins (triplet). Cela correspond donc au
spectre de RMN 1.
L'éthanoate de méthyle présente 2 groupes de protons équivalents sans voisins, soit 2 singulets. Cela
correspond au spectre de RMN 2.
Exercice III – voyage interplanétaire
1. Les différentes phases du voyage de la mission MSL :
• lancement de la sonde sur une trajectoire qui permet à la sonde de s’échapper de l'attraction de
la Terre,
• mise en orbite autour du soleil selon l'orbite de Hohmann,
• au voisinage de Mars, l'attraction de Mars provoque la mise en orbite de la sonde autour de
Mars
• « Atterrissage » de la sonde sur Mars.
2. voir en fin d'exercice
8 8L'orbite de Hohmann est telle que 2a=R +R . A.N. : 2a=3,78.10 km soit a = 1,89.10 km.1 2
T
3.1. La sonde parcourt une demi-orbite d'Hohmann, par conséquent, Δ t= ⇒T=2Δ t
2
Correction Physique-chimie 2014 lewebpedagogique.com/physique2 2 32 2 4(Δ t) 4π aT 4π = ⇒Δ t=πAinsi, = implique 3 3G M G M G M√a S a S S
3 3 3a [a] [ L] 2Analyse dimensionnelle : π = = = [T] =[T]=[Δ t]√3. −1. −2[ ]G M [G][M ]√ √ [ L] [ M] [T] [ M]S S √
La relation est donc bien homogène.
73.2. A.N. : Δt= 2,24.10 s = 259 jours.
Etant donné que le sujet ne dit rien de la durée de la mission totale du robot, il est difficile de faire un
commentaire sur ce résultat par rapport à la durée de la mission...
La durée du transfert entre la Terre et Mars est d'un peu moins d'un an. On peut imaginer que la
mission du robot est de l'ordre d'une à quelques années. La durée de transfert est donc relativement
longue par rapport à la durée totale de la mission.
A moins que le sujet n'entende pour la durée de la mission que le temps de transfert entre la Terre et
Mars, auquel cas, on pourra répondre :
La durée de transfert mentionnée dans le sujet est d'un peu plus de 250 jours. Le calcul est donc
cohérent.
4. Durant le temps de transfert de la sonde de la Terre à Mars, cette dernière parcourt l'angle β.
7La période de révolution de Mars est de 1,88 an soit 5,93.10 s. Il faut donc cette durée à Mars pour
parcourir 360° (je fais le choix de faire les calculs en degré plutôt qu'en radians car j'imagine que ce
sera le choix de la plupart des élèves. Un physicien aurait plutôt tendance à faire les calculs en
-6radians). La vitesse angulaire est donc de 6,07.10 °/s.
7En 2,24.10 s, Mars parcourt donc 136 °.
Au final, α+β=180° donc α=44°.
Annexe :
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exercice de spécialité
Exercice III : Le cor des alpes
Le niveau sonore à 1 mètre de l'instrument est de 100 dB. Grâce à la relation entre intensité et niveau sonore
I L/ 10L=10.log( )⇒I=I .10nous pouvons en déduire l'intensité sonore : 0I 0
-2 -2A.N. : I=1,0.10 W.m .
2
Cette valeur nous permet de déterminer la puissance de la source correspondante : P=I×4π .d
A.N. : P=0,126 W.
Pour déterminer si la puissance est suffisante pour être entendue à Haute Nendaz, il faut déterminer la
distance entre la source et Haute Nendaz.
Sur la carte on lit 7,6 cm avec une échelle de 2 km pour 1,7 cm.
Ainsi, la distance entre la source et Haute Nendaz est de 8,9 km.
P
A haute Nendaz, l'intensité sonore reçue sera donc I=
24π .d
-10 -2A.N. : I = 1,27.10 W.m
I
ce qui correspond à un niveau sonore L=10.log( )
I 0
A.N. : L=21 dB.
Il nous faut maintenant déterminer si ce niveau sonore est audible. Pour cela, il faut déterminer la fréquence
du son le plus grave émis par le cor des Alpes.
Avec une longueur de 3,4 m, la longueur d'onde est de 6,8 m. En effet, il est dit dans le document 2 que la
note la plus grave a une longueur d'onde égale à deux la longueur du cor.
En utilisant la relation entre célérité, longueur d'onde et fréquence : v=λ . f on peut déterminer la
fréquence.
Pour l'application numérique, nous supposerons que la température de l'air au mois de Juillet dans les Alpes
Suisses est de l'ordre de 20°C. Ainsi, la célérité du son est de 343 m/s.
v
A.N. : f = =50Hzλ
A 50 Hz, le seuil d'audibilité est de l'ordre de 38-40 dB, il est donc impossible d'entendre un son à 20 dB.
Remarque : combien même le seuil d'audibilité aurait été inférieur à 20 dB, encore faudrait-il que le niveau
sonore moyen des alpages soit inférieur à 20 dB pour entendre le Cor à 8,9 km ce qui est peu probable dans
le contexte d'un festival regroupant un grand nombre de personnes (sans compter les cloches des vaches ;-) )
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