Corrigé du baccalauréat STI Arts appliqués France juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STI Arts appliqués – France \ 23 juin 2008 EXERCICE 1 8 points 1. On a : p(A?B)= p(A)+p(B)?p(A?B)= 0,4+0,6?0,2 = 0,8. Réponse : a. 2. On a 6?5= 30 tirages différents. Les tirages demême couleur sont (B1,B2) (J1,J2) (J1,J3) (J2,J3) et les tirages dans l'ordre inverse : donc 8 tirages favorables. La probabilité est donc égale à 8 30 . Réponse : c. 3. Réponse c. : une hyperbole.25x2 ?36y2?900= 0 ?? 25x2 900 ? 36y2 900 = 1. 4. x2 16 + y2 4 = 1 ?? x2 42 + y2 22 = 1. On a donc a = 4, b = 2 et c = p a2?c2 = p 16?4= p 12= 2 p 3. Les coordonnées des des foyers sont donc ( 2 p 3 ; 0 ) et ( ?2 p 3 ; 0 ) . Réponse d. 5. Comme x > 0, x3 > 0 : la fonction f est donc positive sur [0 ; 2].

• x2 ?36y2?900


• corrigé du baccalauréat sti


• arts appliqués


• ?? ?


• tirages dans l'ordre inverse


• tirages favorables


• baccalauréat sti

Sujets

• France 3
• France 2
• Arts appliqués

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2008
• Nombre de lectures: 47
• Langue: Français

Extrait

[Corrigé du baccalauréat STI Arts appliqués – France\ 23 juin 2008

E X E R C IC E 1 8points 1.On a :p(A∪B)=p(A)+p(B)−p(A∩B)=0, 4+0, 6−0, 2=Réponse : a.0, 8. 2.On a 6×5=( J1,J3)30 tirages différents. Les tirages de même couleur sont (B1,B2)( J1,J2) ( J2,J3)et les tirages dans l’ordre inverse : donc 8 tirages favorables. La probabilité est donc 8 égale à. Réponse : c. 30 2 2 25x36y 2 2 3.Réponse c. : une hyperbole.25x−36y−900=0⇐⇒ −=1. 900 900 2 22 2 x yx y 4.+ =1=⇐⇒ +1. 2 2 16 44 2 2 2 On a donca=4,b=2 etc=a−c=16−4=12=2 3. ¡ ¢¡ ¢ Les coordonnées des des foyers sont donc2 3; 0et−2 3; 0 .Réponse d. 3 5.Commex > 0,x > 0 : la fonctionfest donc positive sur [0 ; 2]. L’aire du domaine compris entre C, l’axe des abscisses et les droites d’équationx=0 et Z Z · ¸ 2 2 2 4 2 ¡ ¢ x x 3 x=2 est, en unités d’aire est égale à l’intégralef(x) dx=x+xdx= += 0 0 4 2 0 µ ¶ 4 24 2 2 20 0 + −+ =4+2=6 (u. a.). Réponse a. 4 24 2 ′ u3 6.Avecu(x)=3x−1>0, la dérivée de la fonction lnuest=. Réponse c. u3x−1 1 7.Pourx>0, une primitive deest la fonction lnx. Une primitive defest doncFdéfinie x 2 par :F(x)=x+x+lnx. Réponse b. 1 x x 8.e=5⇐⇒e=10⇐⇒x=ln 10,par croissance de la fonction logarithme népérien. 2 Réponse b.

E X E R C IC E 2 12points Partie A ′x x 1. a.fest dérivable sur [0 ; 2] etf(x)=On sait que ee .>0 , quel que soit le nombre réel x. 2 b.On en déduit quefest croissante sur [0 ; 2] def(0)=1+1=2 àf(2)=e+1.

x0 2 2 e+1 f(x) 2

x0 0,5 2. f(x) 2≈2, 6

1 ≈3, 7

1,5 ≈5, 5

2 ≈8, 4

A. P. M. E. P.

3.Voir la figure à la fin.

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Partie B ′ 1.gest dérivable sur [0 ; 2] etg(x)= −2x+2. −2x+2>0⇐⇒2>2x⇐⇒1>x⇐⇒x<1. −2x+2<0⇐⇒2<2x⇐⇒1<x⇐⇒x>1. La fonctiongest donc croissante sur [0ù le tableau de; 2]. D’o; 1] et décroissante sur [1 variations :

x0 1 2 1 g(x) 0 0

′ 2.M(x;y)∈T⇐⇒y−g(2)=g(2)(x−2)⇐⇒y−0= −2(x−2)⇐⇒y= −2x+4. 3.Voir cidessous. y

7 6 5 4 3 2 1 −→  −→ x O −8−7−6−5−4−3−2−1 ı 1 2 3 4 5 6 7 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 Partie C Z Z · ¸ 2 2 2 3 ¡ ¢ x x2x2 A=[f(x)−g(x)] dx=e+1+x−2xdx=e+x+ −x= 3 0 0 0 µ ¶ 3 3 2 0 81 2 20 22 2 e+2+ −2−e+0+ −0=e−3+ =e−(u. a.). 3 33 3

France

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A. P. M. E. P.

1 2 22 L’unité d’aire valant 1 cm, on aA=e− ≈7, 1cm . 3 Partie D 1.Voir la figure 2.Voir la figure

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