Corrigé du baccalauréat STL La Réunion juin Biochimie–Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL La Réunion \ juin 2006 Biochimie–Génie biologique EXERCICE 1 8 points 1. xi 1 2 3 4 5 6 7 8 zi = ln ( yi ) 3,00 3,18 3,37 3,30 3,40 3,64 3,78 3,97 2. Voir à la fin. 3. a. On trouve G1(2,5 ; 3,26) et G2(6,5 ; 3,70). Voir le tracé plus bas. b. Une équation de la droite (G1G2) est de la forme y = ax+b. On écrit que les coordonnées de G1 et de G2 vérifient cette équation soit : { 3,26 = 2,5a +b 3,70 = 6,5a +b ? (par différence) 0,44 = 4a ?? a = 0,11, d'où b = 3,26?2,5?0,11 = 3,26?0,275 = 2,985 ≈ 2,99. Une équation de la droite (G1G2) est y = 0,11x +2,99. 4. Janvier 2008 correspond à x = 13. On trace la droite d'équation x = 13 qui coupe la droite d'ajustement en un point dont on trouve l'ordonnée en le pro- jetant sur l'axe des ordonnées.

• corrigé du baccalauréat stl


• baccalauréat stl


• biochimie - génie biologique


• axe des ordonnées


• solution de l'équation différentielle


• ey ??


• coordonnées de g1 et de g2


• ??

Sujets

• Coordonnées cartésiennes

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2006
• Nombre de lectures: 45
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLLaRéunion\
juin2006Biochimie–Géniebiologique
EXERCICE1 8points
1.
x 1 2 3 4 5 6 7 8i ¡ ¢
z ?ln y 3,00 3,18 3,37 3,30 3,40 3,64 3,78 3,97i i
2. Voiràlafin.
3. a. OntrouveG (2,5; 3,26) etG (6,5; 3,70).Voirletracéplusbas.1 2
b. Uneéquationdeladroite(G G )estdelaforme y?ax?b.Onécritque1 2
lescoordonnéesdeG etdeG vérifientcetteéquationsoit:1 2½
3,26 ? 2,5a?b
) (par différence) 0,44?4a () a?0,11, d’où
3,70 ? 6,5a?b
b?3,26?2,5?0,11?3,26?0,275?2,985?2,99.
Uneéquationdeladroite(G G )est y?0,11x?2,99.1 2
4. Janvier 2008 correspond à x? 13. On trace la droite d’équation x ? 13 qui
coupeladroited’ajustementenunpointdontontrouvel’ordonnéeenlepro-
y 4,42jetant sur l’axe desordonnées.Onlit àpeu près z?4,42?e () y?e ?
83.
Silatendancesepoursuitlebarildepétroleseraen2013à83dollars
zi
4,42
4
G2
G1
3
xi0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
bbbbbbbb
+
+BaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
EXERCICE2 12points
PartieA
?0,61tOnsaitquelessolutionsdel’équationdifférentiellesontdelaforme y(t)?Ce ,
avecC2R.
?0,61?0Or y(0)?1,5 () Ce ?1,5() C?1,5.
?0,61tFinalement : y(t)?1,5Ce .
PartieB
?0,61t1. Ona lim ?0,61t??1et lim e ?0,donc lim f(t)?0.
t!?1 t!?1 t!?1
Graphiquementcerésultatsignifiequel’axedesabscissesd’équation y?0est
asymptoteàlacourbeC auvoisinagedeplusl’infini.
2. a. f estdérivablesur[0;?1[etsurcetintervalle:
0 ?0,61t ?0,61tf (t)?1,5?(?0,61)e ??0,915e .
?0,61t 0Onsait que e ?0 quel que soit le réel t,donc f (t)?0 : la fonction
estdécroissantesur[0;?1[.
b. Onadoncletableaudevariationssuivant:
t 0 ?1
0 ?f (t) 0
1,5
f(t)
0
3.
*1]
f(t)(molesparlitre)
1
0,6
0,3
0
1,5 2,6 t (h)0 1 2 3 4 5 6 7
LaRéunion 2 juin2006BaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
PartieC
1. a. On trace la drofite d’équation t?1,5 qui coupeC en un point dont on
trouvel’ordonnéeenleprojetantsurl’axedesordonnées;onlitenviron
0,6molesparlitre.
b. On trace la droite d’équation y?0,6 qui coupeC en un pount dont on
trouvel’abscisse enleprojetant sur l’axedesabscisses.Onlit àpeuprès
2,6houencore2h36min.
Laconcentrationdel’esterdevientinférieureà0,3moleparlitreaubout
de2h36min.
?0,61t2. Ilfautrésoudrel’inéquation f(t)?0,3 () 1,5e ?0,3
1?0,61t ?0,61t ?0,61t() 5e ?1 () e ? () e ?0,2 () (parcroissancedela
5
ln0,2
fonctionlogarithmenépérien)?0,61t?ln0,2 () t? ()
?0,61
t?2,638(h)soitenviron2h38,305 minsoitenarrondissantàlaminute:
2h39min(résultatplusprécis).
LaRéunion 3 juin2006