Cours sur les fonctions numériques usuelles

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur les fonctions numériques usuelles 1/7 LES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I) Généralités 1) Définition Soit I un intervalle de \ , une fonction est une relation qui associe à tout élément x de I, un nombre réel f(x) au plus. f : I 6 \ x 6 f(x) x est la variable et f(x) est l'image de x. On note y = f(x). L'ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E. 2) Représentation graphique Dans un plan muni d'un repère, la représentation graphique C d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)). y = f(x) est une équation cartésienne de C. 3) Sens de variation d'une fonction Si pour tous nombres x1 et x2 d'un intervalle I = [a ; b], tels que x1 < x2 on a : - f(x1) < f(x2), alors la fonction est croissante sur I (fig 1) - f(x1) > f(x2), alors la fonction est décroissante sur I (fig 2) - f(x1) = f(x2), alors la fonction est constante sur I (fig 3) 0 x f(x) 0 x1 x2 f(x2) f(x1) 0 x1 x2 f(x1) f(x2) 0 x1 x2

• origine du repère


• centre de la symétrie


• courbe représentative


• axe des ordonnées


• droite parallèle


• asymptotes de la courbes

Sujets

• Graphe d'une fonction
• Coordonnées cartésiennes
• bac
• bac pro

Informations

• Publié par: profil-insu-2012
• Nombre de lectures: 902
• Langue: Français

Extrait

http://maths-sciences.frBac Pro indus LES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I)Généralités 1) Définition SoitIun intervalle de \ , une fonction est une relation qui associe à tout élémentxdeI, un nombre réelf(x)au plus. f: I6 \ x6f(x) xest la variable etf(x)est l’image dex. On notey=f(x). L’ensemble des éléments deIayant une image est appelé ensemble de définition, notéE. 2)Représentation graphique Dans un plan muni d’un repère, la représentation graphiqueCd’une fonctionfest l’ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). y=f(x)est une équation cartésienne deC. f(x) 0x 3)Sens de variation d’une fonction Si pour tous nombresx 1 etx 2 d’un intervalleI= [a;b], tels quex 1 <x 2 on a : -f(x 1 ) < f(x 2 ), alors la fonction est croissante surI(fig 1) -f(x 1 ) > f(x 2 ), alors la fonction est décroissante surI(fig 2) -f(x 1 ) = f(x 2 ), alors la fonction est constante surI(fig 3) f(x 2 ) f(x 1 ) f(x 2 )  =  f(x 1 ) f(x 1 ) f(x 2 ) 0x 1  x 2 0x 1  x 2 0x 1  x 2  fig 1 fig 2 fig 3 Cours sur les fonctions numériques usuelles 1/7