Electricité 2003 S.T.L (Physique de laboratoire et de procédés industriels) Baccalauréat technologique

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Examen du Secondaire Baccalauréat technologique. Sujet de Electricité 2003. Retrouvez le corrigé Electricité 2003 sur Bankexam.fr.

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Ajouté le 04 juin 2007
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coefficient : 5
 Durée de l'épreuve : 3 heures                              
 
1
 
 
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 Consigne HR maximale  !Tous les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits. Ils sont alimentés en +15/%15V. Leurs tensions de saturation sont considérées comme égales à leurs tensions d’alimentation. Toutes les durées à calculer sont à donner en secondes.     !  +,- $%%% .-/0/ 01 2 $1 34 .  4  -5%  Ce compteur est un système qui compte le nombre d’impulsions sur son entrée. En sortie, on obtient un nombre binaire naturel [N] sur 8 bits, correspondant au nombre N d’impulsions comptées. Les impulsions sont produites avec un montage qui génère un signal périodique rectangulaire comportant une impulsion positive toutes les 10 secondes.   6Quelle est la fréquence de ce signal ?   6Donner la relation entre la durée de comptage t et le nombre d’impulsions N.   6 d’impulsionsQuel nombre maximal ce compteur 8 bits peut*il compter ?
 
2
 
 4  -% 7 7&  On utilise un convertisseur numérique analogique pour convertir ce nombre d’impulsions binaire [N] en une tension v1proportionnelle au nombre d’impulsions (c.f. figure 1, page 6). Pour une durée de comptage t  minutes, on mesure une tension vde 401 V.de 10,8   6Calculer le quantum q du convertisseur.   6En déduire sa pleine échelle (PE).   6Pour quelle durée de comptage la tension v1atteint*elle 7,38 V ?       !  857%&6% .-/0/ 01 2 $1 34!"   Le capteur d’humidité utilisé ici pour mesurer l’humidité de l’air ambiant est un hygromètre capacitif, composé d’un film pelliculaire à base de polymère entre 2 couches d’or. L’ensemble forme un condensateur dont la capacité C varie avec le taux d'humidité relative (HR). Un capteur*transmetteur d’humidité permet d’obtenir un signal 4*20 mA, fonction affine du taux d’humidité relative qui varie de 0 à 100 %.  4 ,$% %6-$%  On cherche à convertir le courant 4*20 mA, issu du transmetteur, en une tension v2. Le graphique ci*dessous représente l’allure de v2en fonction du courant i :
            6   4  
  6    6   6   
v2(V)
*1
*10
4
20
i mA
Déterminer l’expression numérique de v2(en V) en fonction de i (en A). 
 -$%6% .-/0/ 01 2 $1 34
Le schéma de la figure 3 représente cette conversion. La source de courant représente la sortie du capteur*transmetteur d’humidité. Les amplificateurs opérationnels AO1 et AO2 fonctionnent en régime linéaire.
Quelle est la valeur de vD1? Justifier.
Déterminer l’expression de v2en fonction de R²et de i².
Déterminer la relation entre iρ, Rρet E.
3
 
 
9 6
 : 6  3 6
ρ Établir la relation entre i, v2, Rρ, R²et E. En déduire que v21 %Rρ.i%R.REρ.
E =%15V. En utilisant la$% , déterminer les valeurs de R′ et R . ²

Déterminer l’expression de v3 en fonction de R1, R2, et v2. Quelle doit* être la relation entre R1et R2pour avoir v3=%v2?      !   -5% 7 ,(857%& $ , +,- 7 -%;,!#    4 ,- 7 -%;,   La prise en compte du taux d’humidité s’effectue à l’aide d’un montage à amplificateur opérationnel. On utilise le montage de la figure 4, page 6. v3qui dépend de l’humidité relative HR avec la relationest une tension  : suivante  v3 avec= 0,09.HR + 1 v3en volt et HR en %.   $   % &' () * +, -   6Quelle est la valeur correspondante de v3?   6 $4Si v1= 0,5 V, quelle est la valeur de v4? Justifier. +4Si v17 V, quelle est la valeur de v= 4? Justifier.   6 vOn donne la relation suivante :1(volts)  45.10 =%3pour N, un nombre entier, qui .N, avec correspond dans ce système à un nombre d’impulsions. Il y a une impulsion toutes les 10 secondes. $4 pour quelle durée de = 0), pour quelle valeur de N, etAprès initialisation du compteur (N comptage, la sortie du montage va*t*elle basculer ? +4Déterminer la durée au bout de laquelle la sortie du montage basculera, si l’humidité atteint 75 % ? Sachant que le basculement de v4 à+15 V va déclencher le goutte à goutte, quel est l’intérêt du système ?   4 7$%$% $< $< ,1=  On utilise le montage représenté à la figure 5, page 6. La caractéristique i = f(vD) d’une diode Zéner (Dz) idéale, est représentée en figure 6, page 7.   6Quand v4= 15 V, quelle est la valeur de v5? Même question quand v4=%15 V.   6Compléter le chronogramme de v5 8 le document*réponse 1, page (on indiquera les valeurs sur extrêmes de v5sur le document*réponse).  
 
4
 
 4 ,- 7 -%;,   Lorsque le taux d’humidité atteint une valeur maximale, il devient inutile d’irriguer. La détection de cette valeur maximale est réalisée par le dispositif représenté à la figure 7, page 7. On rappelle que v3= 0,09.HR + 1.    6Quelles sont les valeurs possibles pour v6? Justifier.   6Exprimer v3+ en fonction de R4, R5et VCC.  On souhaite que la sortie de l’amplificateur opérationnel AO4 bascule quand HR = 100 %.   6Calculer la valeur de R4basculement de la sortie lorsque le taux d’humiditépermettant d’obtenir un augmente et atteint 100 %. Quelle sera alors la valeur de v6?   > ! 5$% 7 ,($$1!"   La tension v8, lorsqu’elle devient positive, est transformée en une impulsion v9 va permettre de qui commander l’électrovanne (le circuit de puissance n’est pas étudié ici), pendant une durée limitée. Ce système de commande contient une bascule RS à portes C.M.O.S (c.f. figures 8 et 9, page 7).  4 $ +$-,   La table de transition de la bascule RS est donnée figure 8, page 7. On rappelle que pour cette bascule, tous les basculements s’effectuent pour des tensions d’entrées égales à Vdd/2.    Compléter le chronogramme sur le document* réponse 2, page 8.  4 $ -55$7 %5&  On utilise une diode supposée idéale, dont la caractéristique se trouve en figure 10 (page 7). La tension d’alimentation de la bascule est Vdd = 10 V. L’électrovanne est ouverte lorsque v10 est à l’état haut, et fermée quand v10montage de la commande temporisée est représenté en Le = 0 V. figure 9 (page 7).   6 %7 7 ,(&%$% %$+, .% ? %4  Cet état est caractérisé par v9= 0 V et v10= 0 V. La diode est passante. En déduire la valeur de vC, et compléter le document*réponse 3 (page 9).   6 %7 7 ,(&%$% %$+,  À l’instant t = t1, une impulsion positive v9est appliquée sur l’entrée S (c.f. 3). document*réponse $4Donner les valeurs de v10et vCjuste après l’application de cette impulsion. En déduire l’état de la diode juste après t1. Justifier. +4Entre t1, et un instant t2 que l’on déterminera à la question, la tension vC l’évolution suit représentée sur le document*réponse 3. Quel est l’état de la diode durant cette période ? Quelle est la valeur de v10? Compléter le document*réponse 3. -4Quelle est la valeur de vCqui provoque un changement d’état en sortie de la bascule ? Donner la valeur de v10et de vCà cet instant t2En déduire l’état de la diode juste après t. 2. Compléter le document*réponse 3, en faisant apparaître l’instant t2. 74Faire apparaître la durée d’ouverture T0 de l’électrovanne. Quelle serait l’influence sur T0 d'une diminution de la résistance R4? Même question si C augmentait ?  5 
          
  
 
 
@ ! -8&5$ % 5%$1   
HR [0 ; 100 %]
Impulsions d’entrée
HR / I
Compteur 8 bits
[N]
 A1 :      
i[4 ; 20 mA]
Etape 1
# /Ç 
v2 [%1 V ; (%10) V]
Etape 2
 

v3
  
 A1  .               
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D1
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R2 %+ + AO2
 A1           + + R3 AO3
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S 0 1 0 1  
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Qt Qt*1 1 0 Interdit
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   
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