Juin 2009 pour les séries L - Baccalauréat général La Réunion Mathématiques informatique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée

• redaction

[ Baccalauréat général La Réunion\ Mathématiques-informatique - série L - juin 2009 Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXERCICE 1 8 points Dans le cadre du plan de prévention du bruit dans l'environnement, une mu- nicipalité décide d'installer des capteurs destinés àmesurer le niveau de bruit dans deux rues de la ville. Ces deux capteurs fournissent chacun 12 relevés sur une période de 24 heures. Les mesures effectuées sont en décibels db(A). Niveau de bruit en db(A) 55 50 52 56 64 74 79 65 73 74 64 50 1. Dans la rue Bellepomme, les résultats sont les suivants : a. Calculer le niveau moyen de bruit sur la période étudiée. b. Relever les valeurs extrêmes et calculer l'étendue de la série. c. Déterminer lamédiane, le premier quartileQ1 et le troisièmequar- tile Q3 ainsi que l'écart interquartile de la série. 2. Dans la rue Beausoleil, les résultats obtenus ont été représentés par le diagramme en boîte de l'ANNEXE (Figure 1), à rendre avec la copie.Les extrémités des « moustaches » correspondent aux valeurs extrêmes.

• cellule d2


• région


• formule placée dans la cellule e2


• format pourcentage


• forêt


• implan- tation de population permanente


• couvert forestier


• pourcentage du territoire africain

Sujets

• Région
• Redaction

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 108
• Langue: Français

Extrait

[ BaccalauréatgénéralLaRéunion\
Mathématiques-informatique-sérieL-juin2009
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche,
mêmeincomplèteounonfructueuse,qu’ilauradéveloppée.Ilestrappeléque
laqualitédelarédaction,laclartéetlaprécisiondesraisonnementsentreront
pourunepartimportantedansl’appréciationdescopies.
EXERCICE1 8points
Danslecadreduplandepréventiondubruitdansl’environnement,unemu-
nicipalitédécided’installerdescapteursdestinésàmesurerleniveaudebruit
dansdeuxruesdelaville.Cesdeuxcapteursfournissentchacun12relevéssur
unepériodede24heures.Lesmesureseffectuéessontendécibelsdb(A).
Niveaude
55 50 52 56 64 74 79 65 73 74 64 50
bruitendb(A)
1. DanslarueBellepomme,lesrésultatssontlessuivants:
a. Calculerleniveaumoyendebruitsurlapériodeétudiée.
b. Releverlesvaleursextrêmesetcalculerl’étenduedelasérie.
c. Déterminerlamédiane,lepremierquartileQ etletroisièmequar-1
tileQ ainsiquel’écartinterquartiledelasérie.3
2. Dans la rue Beausoleil, les résultats obtenus ont été représentés par le
diagrammeenboîtedel’ANNEXE(Figure1),àrendreaveclacopie.Les
extrémitésdes« moustaches»correspondentauxvaleursextrêmes.
a. Enutilisant lagraduationdelaFigure1,construirelediagramme
enboîteillustrantlesrésultatsobtenusdanslarueBellepomme.
b. À l’aide des différentes données, commenter la qualité sonore de
laviedeshabitantsdecesdeuxruespendantlapériodeétudiée.
3. L’installation de capteurs a été généralisée à toute la ville et le calcul
du niveau moyen de bruit pour chaque capteur sur une période d’un
mois a permis la réalisation d’une cartedebruit.Cette cartereprésen-
téedansl’ANNEXE(Figure2),àrendreaveclacopie,estconstituée decourbesdeniveaumoyendebruit.Touslespointsd’unemêmecourbe
sontsoumisaumêmeniveaudebruitindiquésurlacarte.
Pour décider de l’implantation d’une construction, il est nécessaire de
suivrelesrecommandationsducodedel’urbanisme:
Niveau de N655 55<N662 62<N670 N>70
bruit N en
db(A)
Maison indi- construction nonautorisée nonautorisée nonautorisée
viduelle autorisée
Equipement construction autorisée autorisée autorisée
public ou autorisée si néces- si néces-
collectif saire aux saire aux
populations populations
existantes existantes
Construction construction construction construction construction
à usage in- autorisée admise si elle admise si elle admise si elle
dustriel, ne risque pas ne risque pas ne risque pas
commercial d’entraîner d’entraîner d’entraîner
ouagricole l’implan- l’implan- l’implan-
tation de tation de tation de
population population population
permanente permanente permanente
a. Placer sur l’ANNEXE le point A de coordonnées (2;3) dans le re-
père(O,I; J).Quelestleniveaudebruitaupointplacé?Peut-on
yconstruireunlycée?
b. Colorierleszonesoùlaconstructiondemaisonsindividuelles est
autorisée.
EXERCICE2 12points
Cetexerciceportesurl’étude desforêtsdanslemonde.LespartiesI,IIetIII
sontindépendantes.
PARTIEI:
Letableauci-dessousestunefeuilleautomatiséedecalcul.Cetableaudonne
lasuperficiedesforêtsdumondeen2005.
LaRéunion 2 juin2009A B C D E
1 Région Superficie Superficie Pourcentage Pourcentage
dela delaforêt dela desforêts
région(en (en région mondiales
millions millions recouverte
d’hectares) d’hectares) parlaforêt
2 Afrique 2963 635
3 Asie 3098 572 18,5%
*4 Europe 2260 1001 44,3% 25,3%
5 Amérique 2142 705 32,9% 17,8%
duNordet
Centrale
6 Amérique 1755 832 47,4% 21,1%
duSud
7 Océanie 849 206 24,3% 5,2%
8 Monde 13067 3951 30,2% 100%
*Russiecomprise
Superficieforestièreparrégion(en2005).
d’après:FAO(organisationdesnationsuniespourl’alimentation
etl’agriculture):« situationdesforêtsdumonde».
Lesrésultatsenpourcentageserontarrondisaudixième.
Les contenus des colonnes D et E sont au format pourcentage, c’est-à-dire,
quesilerésultatducalculest0,1;ilseraaffiché10%.
1. a. En Afrique, les forêts recouvrent une superficie de 635 millions
d’hectares pour une superficie du territoire africain de 2963 mil-
lions d’hectares. Quel est le pourcentage du territoire africain re-
couvertparlesforêts?
b. Quelle formule placée dans la cellule D2 et recopiée vers le bas
permetderemplirlacolonneD?
c. QuelleformuleplacéedanslacelluleB8etrecopiéeenC8permet
decalculerlasuperficietotaledesterresémergéesdelaplanèteet
celledesesforêts?
2. a. Quel pourcentage représente la forêt africaine par rapport à l’en-
sembledesforêtsdumonde?
b. UneformuleplacéedanslacelluleE2etrecopiéeverslebasaper-
mis de remplir la colonne E. Quelle formule apparaît à la recopie
danslacelluleE6?
LaRéunion 3 juin2009PARTIEII:
Lasuperficiedelaforêtamazoniennebrésilienneétaitestiméeà340millions
d’hectaresen2005.Ladéforestationentraîneunedisparitionmoyennede2,4
millionsd’hectaresparan.
On note : u = 340 et pour tout entier naturel n, u la superficie de la forêt0 n
brésilienneenl’année2005+n.
1. Calculer u etu .1 2
2. Quelle est la nature de la suite (u )? Justifier. Exprimer u en fonctionn n
den.
3. Calculerlasuperficieprévisibledelaforêtbrésilienneen2020.
Danscettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiativemêmenonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation
4. Àcerythmededéforestation,enquelleannéelaforêtbrésilienneaura-
t-ellediminuédemoitiéparrapportàlasuperficiede2005.
PARTIEIII:
Depuislesannées1990,denombreuxpaysducontinentasiatiqueetdel’Océa-
nie aont augmenté leur couvert forestier en réalisant des plantations fores-
tières.
Le tableau ci-dessous donne l’évolution des superficies de leurs plantations
forestières.
Superficieenmilliersd’hectares
Sous-Région
1990 2000 2005
Asiedel’Est 29531 35518 43166
AsieduSud 2719 3651 4073
AsieduSud-Est 10046 11550 12561
Océanie 2447 3459 3833
TotalAsieetOcéanie 44743 54178 63633
Monde 101234 125525 139466
VRAIouFAUX?Justifierlaréponse.
1. LesplantationsforestièresenAsiedel’Estontaugmentéde146%entre
1990et2005.
2. Deuxpersonnesdiscutentdel’augmentationmoyenneannuelledunombre
d’hectares plantés en Océanie, dans la période 1990-2000. L’une sou-
tientquecetteaugmentationestde4,1%alorsquel’autreaffirmequ’elle
estde3,5%(à0,1%près).Quiaraison?Pourquoi?
LaRéunion 4 juin2009ANNEXE
EXERCICE1
Àrendreaveclacopie
Figure1:
Exercice1
Beausoleil
Bellepomme
46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82x
Figure2:cartedebruit
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
xO
−1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
LaRéunion 5 juin2009
60
50
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55
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65
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