Sujet de baccalauréat Métropole septembre 2009
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Sujet de baccalauréat Métropole septembre 2009

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Description

Travaillez les activités et les travaux pratiques 2009/2010 pour la classe de terminale ST2S.

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Publié le 01 janvier 2009
Nombre de lectures 43
Langue Français

Exrait

[BaccalauréatST2SMétropoleseptembre2009\
EXERCICE 1 6points
Cetexerciceestunquestionnaireàchoixmultiples(QCM).
Lesdeuxpartiesdecetexercicesontindépendantes.
Pourchaquequestionuneseuledespropositionsestexacte,aucunejustificationn’est
demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse inexacte ou l’absence de réponse
n’ajoutenineretireaucunpoint.
Oninscrirasursacopielenumérodelaquestionetlalettredelaréponsechoisie.
PartieA:
Letableausuivantdonnelenombredemaisonsderetraitedansunerégionaucours
desannées.
année 2004 2005 2006 2007 2008
Nombredemaisons
158 160 164 170 172
deretraite
1. Lenombredemaisonsderetraiteentre2004et2008aaugmenté,à0,1%près,
de:
a.14,0% b.8,9% c.8,1%
2. Soit x lepourcentaged’augmentationdunombredemaisonsderetraiteentre
2004 et 2005 et y le pourcentage d’augmentation de ce même nombre entre
2007et2008:
a.x estsupérieurà y b. x estégalà y c. x estinférieurà y
Danslesquestions3.et4.,onconsidèrelenuagedepointscorrespondantàce
tableau lorsque l’on prend l’année comme abscisse et lenombredemaisons
deretraitecommeordonnée.
3. Lepointmoyendecenuagedepointsapourcoordonnées:
a.(2006;164) b.(2006;164,5) c.(2006;164,8)
4. Une droite réalisant un ajustement convenable de ce nuage de points a un
coefficientdirecteurm telque:
a.0<m<0,5 b.0,5<m<1 c.m>1
PartieB:
′ 25. La fonction f , dérivée dela fonction f définie surR par f(x)=6x−0,4x , a
commeexpression:
′ ′ ′a. f (x)=6−0,4x b. f (x)=6−0,8x c. f (x)=5,6x
px x6. Ondonne f(x)=0,8 , g(x)=1,13 eth(x)=−2 x.
Parmicestroisfonctions f, g eth,lenombredecellesquisontcroissantessur
l’intervalle[0;+∞[est:
a.1 b.2 c.3A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
EXERCICE 2 6points
Dans un lycée, lors d’une campagne de don du sang, on a demandé aux quatre-
vingt-dix élèves de classes de Terminale ST2S d’indiquer leurs groupes sanguins et
leursrhésus.
Onaobtenulesrenseignementssuivants:
– untiersdesélèvessontdugroupeO,
– 30%desélèvesdugroupeOontunrhésusnégatif,
– 50%desélèvessontdugroupeAdontsixontunrhésusnégatif,
– quatreélèvessontdugroupeAB;ilsonttousunrhésuspositif,
– 20%desélèvesontunrhésusnégatif.
1. En utilisant ces renseignements, compléter le tableau des effectifs donné en
Annexe.
Dans les questions suivantes, les résultats seront donnés sous forme fraction-
naire.
2. Onchoisitauhasardunélèveparmilesquatre-vingt-dixinterrogés.Onconsi-
dèrelesévènements:
A:«L’élèveestdugroupeA»
B:«L’élèveestdugroupeB»
C:«L’élèveaunrhésuspositif»
D:«L’élèveestdugroupeAetaunrhésuspositif».
a. Écrirel’évènement Dàl’aidedesévènementsAetC.
b. Calculerlaprobabilitédechacundesévènements A,B,CetD.
c. C est l’évènement contraire de C. Définir à l’aide d’une phrase l’évène-
mentB∪Cpuiscalculersaprobabilité.
3. Onchoisitmaintenantauhasardunélèvederhésuspositif.
Quelleestlaprobabilitéqu’ilsoitdugroupeB?
EXERCICE 3 8points
Une maladie est apparue en 2005 dansun pays. Le nombre des nouveaux cas aug-
mentechaqueannéede15%parrapportàceuxdel’annéeprécédente.Pourlemo-
ment, seul un médicament permet de traiter une partie des symptômes de cette
maladiemaissanslaguérir.Ilyavait300casrecensésen2005.
1. Onnote u le nombredecasen 2005, n lenombred’années écoulées depuis0
2005etu lenombredenouveauxcasen2005+n.n
a. Justifier que u est le terme général d’une suite géométrique de raisonn
1,15.
b. Justifier que le nombre de nouveaux cas en 2008, arrondi à l’unité, est
456.
c. Quelle est l’estimation du nombre de nouveaux cas que l’on peut faire
pour2015silaprogressionresteidentique?
d. Dans cettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiative,mêmenonfructueuse,serapriseencomptepourl’évaluation.
Enquelleannéepeut-onestimer quelenombredenouveauxcasvadé-
passerpourlapremièrefoisles10000personnes?
On rappelle que la somme des n premiers termes d’une suite
géométrique (u ) de premier terme u et de raison q est donnéen 0
n+11−q
par la formule :u +u +...+u =u ×0 1 n 0
1−q
Métropole 2 septembre2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
e. En2008, quelestlenombretotaldepersonnes ayantcontractélamala-
diedepuissonapparition?
f. En 2015, à combien peut-on estimer le nombre total de personnes qui
aurontcontractélamaladiedepuissonapparition?
2. Le coût du traitement pour un malade était de 400 euros en 2005. Le labo-
ratoire s’est engagé à baisser ce coût de 5 euros par an pendant les dix pro-
chainesannées.
a. Quelestlecoûtdutraitementen2008pourunmalade?
b. Quelétaitlecoûtglobaldutraitementpourtouslesmaladesen2005?en
2006?
c. Dans cettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiative,mêmenonfructueuse,serapriseencomptepourl’évaluation.
En2009,unbudgetd’unmilliond’eurosaétéprévupourletraitementde
touteslespersonnesatteintesdepuis2005.Cebudgetsera-t-ilsuffisant?
3. Onsouhaite regroupercesinformations danslafeuille automatisée decalcul
reproduiteci-dessous:
A B C D E
1 année nombrede nombretotalde coûtdu coûttotaldu
nouveauxcas malades traitementpour traitement
unmalade
2 2005 300 300 400
3 2006 345 395
4 2007 397
5 2008
6 2009
7 2010
8 2011
9 2012
10 2013
11 2014
12 2015
a. Quelle formule peut-on entrer dans la cellule C3 et recopier vers le bas
jusqu’à la cellule C12 pour calculer les nombres totaux annuels de ma-
ladesjusqu’en2015?
b. Quelle formule peut-on entrer dans la cellule E2 et recopier vers le bas
jusqu’à la cellule E12 pour calculer les coûts totaux annuels de traite-
mentjusqu’en2015?
Métropole 3 septembre2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
Annexe
XXX GroupeXXX A B AB O totalXXRhésus XX
positif
négatif
total
Métropole 4 septembre2009