Sujet du bac L 2009: Mathématique Informatique

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Description

Etude d'une série, pourcentage, quartile, médiane... Suite récurrente, formules pour tableur et nuage de points.
Sujet du bac 2009, Terminale L, Liban

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Informations

• Publié par: le_bachelier
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 72
• Langue: Français

Extrait

Mathématiques-informatique
Libanjuin2009
EXERCICE 1 10points
PARTIE1
Uneenquêtemenéeen2007enFrancemétropolitainerevèleque,parmiles
27831000personnesayantaumoins15ansetnetravaillantpas,3906000personnes
souhaitenttrouverunemploi.Àceuxsouhaitanttrouverunemploi,ilaétédemandé
d’estimerladistancemaximalequ’ilsenvisagententreleurdomicileetlelieudetra-
vail.
Dans le tableau ci-dessous, où la population est répartie en cinq catégories dis-
tinctes,figurentdesrésultatsdecetteenquêtedel’Insee.
15-24ans étudiants 25-49ans 50ansou Retraités Total
non non plusnon
étudiants étudiants retraités
Nombre de per- 639 572 1726 504 465 3906
sonnes d’au moins
15 ans souhaitant
un emploi en
milliers
Nombre de per- 4744 303 1928 14257 2693 23925
sonnes d’au moins
15 ans ne souhai-
tant pas un emploi
enmilliers
Totalenmilliers 5383 875 3654 14761 3158 27831
Distancemaximale 43,9 54,5 62,8 21,2 0,65
moyenne entre le
domicile et le lieu
de travail en kilo-
mètres
1. Lesrésultatsattendusserontarrondisà0,01%.
a. Parmi les personnes souhaitant trouver un emploi. quelle est la parten
pourcentllgedespersonnesde2549ans«nonétudiants»?
b. Parmilesétudiants,quelleestlapartenpourcentagedesétudiantscher-
chantunemploi?
2. Calculer,aukilomètreprès,ladistancemoyennequ’unepersonnesouhaitant
unemploiestprêteàeffectuerpouralleràsontravail.
PARTIE2:lecasdelacommuneX
1. Vous trouverez en annexe 1 le diagramme en boîte des âges des personnes
de la commune X ne souhaitant pas un emploi. Donner, par lecture du dia-
gramme,lepremierquartile,lamédiane,letroisièmequartileetlemaximum
decettesérie.
2. Le tableau ci-dessous donne l’âge des 44 personnes de cette commune sou-
haitanlunemploi.
16 17 18 19 20 20 22 22 22 23 23
23 24 24 25 25 25 26 26 26 27 28
28 28 29 30 30 33 33 35 39 42 44
48 50 50 51 52 52 53 60 60 61 62A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
Déterminerleminimum,lepremierquartile,lamédiane,letroisièmequartile
etlemaximumdecettesérie(aucunejustificationn’estattendue).
Dessiner lediagrammeenboîtecorrespondantsur l’annexe 1,endessous de
l’axe.
3. Dans cettequestion,toutte tracederecherche,mêmeincomplèteoud’initiative
mêmenonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
Lesphrasessuivantessont-ellesvraiesoufausses?
Justifierlaréponse,vouspouvezfaireréférenceauxdiagrammesenboîte.
a. Environ la moitié des habitants dela commune X ne souhaitant pas un
emploiestâgéed’aumoins51ans.
b. Aucundemandeurd’emploidelacommuneXn’aplusde60ans.
c. Lestrois-quartsdesbabitantsdelacommuneXcherchantunemploiont
plusde44ans.
EXERCICE 1 10points
Unebarrièredecorailceintureunatollmaisunealguebruneprolifèreaudétriment
erducorail.Desrelevésannuelsmenéstousles1 janvierde2000à2006fontressortir
lesinformationssuivantes:
2erAu1 janvier 2000 lasuperficie d’algue est de150000 m et elle augmente de 15%
2par an. À la même date la superficie du corail est de 350000 m et diminue de
215000m paran.
er1. Calculerlasuperficied’algueetcelledecorailau1 janvier2001.
er2. Soitnunentiernaturel,onnoteu lasuperficied’algueau1 janvier2000+n.n
Ainsiu =150000.0
a. Quelleestlanaturedelasuiteu?Justifier.
b. Exprimer u enfonctionden.n
c. Calculer u arrondiàl’entier.Quereprésentecettevaleur?5
er3. Soitnunentiernaturel,onnote v lasuperficieducorailau1 janvier2000+n
n.
Ainsi v =350000.0
a. Exprimer v enfonctionde v etendéduirelanaturedelasuite v.n+1 n
b. Exprimer v enfonctionden.n
c. Calculer v .Quereprésentecettevaleur?5
4. Cette question fait intervenir une feuille de calcul dont un extrait est en an-
nexe2.
LacotonneAfaitapparaîtredesdates,lacolonneCindiquelasuperficied’algue
etlacolonneDlasuperficiedecorailpourlesdatescorrespondantes.
a. Donneruneformulequi,écritedanslacellule D3,permetd’obtenirpar
recopieverslebaslessuperficiesdecorailentre2000et2006.
b. Choisir parmi les formules suivantes toutes celles qui, inscrites dans la
cellule C3, permettent d’obtenir par recopie vers le bas les superficies
d’algueentre2000et2006.
=C2*E2 ; =C2*$E$2 ; =C2*(1+$E$2 ; =C2*15% ; =C2*1,15
c. Compléter le tableau fourni en annexe 1 (les valeurs seront arrondies à
l’entier).
Liban 2 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
5. Voustrouverez,enannexe2,lenuagedepoints(n ; u ).n
a. Construiresurlemêmegraphiquelenuagedepoints(n ; v )pour n va-n
riantde0à6.
b. Déterminer graphiquement l’année P au cours de laquelle la superficie
d’algueadépassécelleducorail.Justifier.
c. Onsupposelinéairel’évolution delasuperficied’alguedurantl’annéeP
et on cherche à déterminer graphiquement le mois au cours duquel la
superficied’algueadépassécelleducorail.
Quelleestlaréponselaplusvraisemblablepamilestroissuivantes:
février-juillet-novembre?
Vousillustrerezgraphiquementvotreréponse.
Liban 3 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
ANNEXE1àrendreaveclacopie
Exercice1Partie2
DiagrammedesâgesdespersonnesdelacommuneXnesouhaitantpasunemploi
12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
Diagrammedesâgesdespersonnesdelacommunesouhaitantunemploi
Liban 4 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
ANNEXE2àrendreaveclacopie
Exercice2:question4
A B C D E
1 Années indicen Superficie Superficie %d’aug-
d’algueau decorailau mentation
er er1 janvier 1 janvier delasurface
d’algue
2 2000 0 150000 350000 15%
3 2001 1
4 2002 2 198375 320000
5 2003 3 228131 305000
6 2004 4
7 2005 5
8 2006 6 346959 260000
Exercice2:question5
Évolutiondelasuperficied’algues
400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
0 1 2 3 4 5 6 7
Liban 5 juin2009
bbbbbbbb