Sujet du bac L 2010: Mathématique
5 pages
Français

Sujet du bac L 2010: Mathématique

-

Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres
5 pages
Français
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres

Description

Etude du traitement d'un algorithme, analyse de fonction, de limites et de courbes, probabilités et géométrie 3D.
Sujet du bac 2010, Terminale L, Asie

Sujets

Informations

Publié par
Publié le 01 janvier 2010
Nombre de lectures 96
Langue Français

Exrait

BaccalauréatMathématiques-Enseignementdespécialité
AsieJuin2010
EXERCICE 1 5points
Ils’agitderemplirlagrillesuivantedontchaquecaseblanchedoitcontenirexactementunchiffre(entre0et9).
1. Pouryparvenir,ilfautdéterminerlesquatrenombresentierscorrespondantsauxdéfinitionsci-dessous.Chaque
réponsedevraêtrejustifiée.
A B C D
1
2
3
4
Ligne 1 : Somme des 50 premiers termes de la suite arithmétique (u ) de premier terme u = 4,37 et de raisonn 1
r=0,74.
Ligne2:Nombrecomprisentre5700et7800etcongruà0modulo1134.
Ligne3:Nombreaffichéensortiedel’algorithmeci-dessoussionlefaitfonctionnerpourn=3.
Entrée a,b,i etn sontdesentiers
Initialisation
Donnerài lavaleur0
Donneràa lavaleur0
Donneràb lavaleur0
Traitement
Tantquei<n :
donnerài lavaleuri+1;
donneràa lavaleur46+a.
donneràb lavaleura+b.
Sortie Afficherb.
nLigne4: lim −3(0,5) +500
n→+∞
2. Élémentdevérification
2070xOnconsidèrelafonction f définiesurRpar f(x)=e .
′ ′a) Calculer f (x),où f désignelafonctiondérivéedelafonction f.
′b) Calculer f (0).
′LenombredelacolonneCestlenombre f (0).
EXERCICE 2 5points
LespartiesIetIIpeuventêtretraitéesindépendamment.
PartieI
2Soita etb deuxnombresréelset f lafonctiondéfiniesur]0;3]par f(x)=−x +a+blnx.
Déterminerlesréels a etb sachantquelacourbereprésentativedelafonction f passeparle point A(1;1) etadmeten
cepointunetangenteparallèleàl’axedesabscisses.
PartieII
2Onadmetquepourlenombreréelx del’intervalle]0;3],ona: f(x)=−x +2+2ln(x)
1. Rappelerlavaleurde limln(x)etendéduire lim f(x).
x→0 x→0
′2. Onnote f lafonctiondérivéedelafonction f2(1−x)(1+x)′ ′a) Calculer f (x)pourtoutnombreréelx del’intervalle]0;3],puisvérifierque f (x)= .
x
b) Endéduireletableaudesvariationsdelafonction f.
3. On a représenté sur l’annexe 1 la courbeC représentative de la fonction f dans le plan rapporté à un repère
orthogonal.
p
a) LepointB( 2;ln(2))appartient-ilàlacourbeC ?Justifier.
b) Àl’aidedugraphique,déterminerlenombredesolutionsdel’équation f(x)=0dansl’intervalle]0;3].
c) Àl’aidedelacalculatrice,donnerunencadrementd’amplitude0,01delaplusgrandedecessolutions.
EXERCICE 3 5points
Uncompagnie d’assuranceautomobile faitunbilandesfraisd’interventionparmisesdossiers d’accidentsde lacircu-
lation.
92%desdossiersentraînentdesfraisderéparationmatérielleet23%desfraisdedommagescorporels.
De plus, parmi les dossiers entraînantdes frais de réparation matérielle, 12 % entraînent aussi des frais de dommages
corporels.
Onchoisitauhasardundossier.Touslesdossiersontlamêmeprobabilitéd’êtretirés.
Onnote:
M l’événement:« ledossierchoisientraînedesfraisderéparationmatérielle».
C l’événement:« ledossierchoisientraînedesfraisdedommagescorporels».
1. EnutilisantlesnotationsM etC,exprimerlestroispourcentagesdel’énoncéentermesdeprobabilité;lesrésultats
serontdonnéssousformedécimale.
2. a) Montrerquelaprobabilitédel’événementM∩C estégaleà0,1104.
b) Interpréterl’événementM∩C puiscalculersaprobabilité.
c) Calculerlaprobabilitéqueledossier choisientraînedesfraisderéparationmatériellesachantqu’il aentraîné
desfraisdedommagescorporels.
3. Danscettequestiontoutetracederecherchemême incomplète,ou d’initiative,même non fructueuse,serapriseen
comptedansl’évaluation.
L’assureursait que 45 % des accidents sont dusà des excèsde vitesse etque parmices dossiers avecexcèsde vi-
tesse,30%ontentraînédesdommagescorporels.
Onchoisitauhasardundossier.Sachantquel’accidentcorrespondantentraînedesfraisdedommagescorporels,
quelleestlaprobabilitéquecetaccidentsoitdûàunexcèsdevitesse?
−3Donnerlerésultatà10 près.
EXERCICE 4 5points
EnAllemagne,aumoisdenovembre,lapopulationcélèbretraditionnellementlafêtedelaSaint-Martin.Celasetraduit
pardescortègesnocturnesdanslesruesaccompagnésdechants.Pourcetteoccasion,chaqueécolierfabriqueunelan-
terne.LafêtedelaSaint-Martinestainsiégalementappelée« FêtedesLanternes».
Dans cet excercie, on va s’intéresser à la représentation des lanternes de deux écoliers : Marie et Daniel. Les dessins à
compléterenannexesontàrendreaveclacopie.
Onlaisseraapparentslestraitsdeconstruction.
1. Lafigure1représentelalanternedeMarieenperspectivecavalière.Cettelanternealaformed’unparallélépipède
rectangle ABCDEFGH ouvertsur le dessus avecun fondDCGH rigide et transparent: ses 4 faces latérales sont
également transparenteset ses arêtessont des tiges de bois rectilignes. Au centre de la face DCGH est fixée une
bougiedontlalongueurestégaleàlamoitiédel’arête[AD].E F
BA
O
H
G
D C
figure1
On veut construire sur le dessinn°1del’annexe2 la représentation en perspective centrale de cette lanterne, la
face ABCD étantfrontale.Lesimagesdepoints A,B,C,??? sontdésignéesparleslettresminusculesa,b,c,???
Onatracélaligned’horizonH,lepointdefuiteprincipalωetunpointdedistanced .1
a) Construireledeuxièmepointdedistanced .2
b) Compléterlareprésentationdupavédroit ABCDEFGH.
c) Terminercettereprésentationenyconstruisantl’imagedelabougiedanscetteperspectivecentrale.
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′2. Danielafabriquéunelanternedeformecubique A B C D E F G H .Deplusilachoisidedécoreruniquementles
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′deuxfaces A B C D etB F G C endessinantdescarrésidentiquesdontchaquesommetestlemilieud’unearête
etiln’apasmisdebougieaufonddesalanterne.
Lafigure2del’annexe2estunereprésentationenperspectivecavalièredelalanternedeDaniel.
′ ′E F
F
′′ I BA
′L
JL ′H ′G
′K
′ ′D CK
figure2
′ ′Le dessin n°2 de l’annexe 2 est la représentation de la lanterne de Daniel en perspective centrale, l’arête [B C ]
étantdansleplanfrontal.Onatracélaligned’horizonH.
Compléterledessinn°2del’annexe2parunereprésentationdesdécorationsdeDaniel.
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbExercice2
1
0
1 2 3
−1
−2
C
−3
−4
−5
−6ANNEXE2(àcompléteretàrendreaveclacopie)
Exercice4
dessin1
dH 1 ω
a b
d c
dessin2
H
′e ′f
′h′ ′a g
′b′d
′c

  • Accueil Accueil
  • Univers Univers
  • Ebooks Ebooks
  • Livres audio Livres audio
  • Presse Presse
  • BD BD
  • Documents Documents