Sujets de baccalauréat, Année 2010 : Année 2009

Description

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Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-1ere-l
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 32
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatL\
mathématiques-informatique
L’intégraledeseptembre2008à
juin2009
Pourunaccèsdirectcliquezsurlesliensbleus
France–LaRéunionseptembre2008 ..............................................3
AmériqueduSudnovembre2008 ................................................8
Nouvelle-Calédoniedécembre2008 .............................................15
AmériqueduNordmai2009 ....................................................21
Libanmai2009 ..................................................................26
Antilles-Guyanejuin2009 .......................................................32
Centresétrangersjuin2009 ..................................................... 36
Francejuin2009 .................................................................40
LaRéunionjuin2009 ............................................................46
Polynésiejuin2009 ..............................................................52A.P.M.E.P. L’année2009
2[ BaccalauréatgénéralFrance–LaRéunion\
Mathématiques-informatique-sérieL-septembre2008
Lacalculatriceestautorisée
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
L’annexeestàrendreaveclacopie
EXERCICE1 8points
Un trufficulteur (agriculteur cultivant les truffes) décide de tester l’influence de
l’arrosagedesestruffièressurlamassedestruffesrécoltées.
Ildécidedoncderépartirsesrécoltesendeuxlotsde100truffes:
– lepremier,appelélotA,provientdetruffièresnerecevantaucunarrosage;
– lesecond,appelélotB,provientdetruffièresarrosées.
1. Aumomentdelarécolteilpèsesestruffesetobtient,pourlelotB,lesrésultats
suivants:
Masseen
15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 Total
grammes
Nombre
16 4 20 14 22 4 8 3 2 1 2 0 1 0 3 100
detruffes
a. Déterminer,pourlelotB,leminimum,lepremierquartileQ ,lamédiane1
M,letroisièmequartileQ etlemaximum3
b. Construire,surl’annexe1,lediagrammeenboîtecorrespondantaulotB.
2. Onareprésentésurlafeuilleannexelediagrammeenboîtecorrespondantau
′lotA.Déduiredecegraphiqueleminimum,lepremierquartileQ ,lamédiane1
′ ′M,letroisièmequartileQ etlemaximumdulotA.3
3. Lesphrasessuivantessont-ellesvraiesaufausses?Justifier.
Phrase1:«environlamoitiédulotBestconstituédetruffesd’unpoidségal
ousupérieurauxtrois-quartsdestruffesdulotA.»
Phrase2:«enarrosant,onréduitl’écartinterquartiledemasseentrelestruffes
récoltées.»
EXERCICE2 12points
Lapopulationdegrenouillesd’unétangseraitenvoiededisparition;lesmembres
d’unclubd’écologies’eninquiètenteteffectuentuncomptageprécischaquepre-
mierjourdenovembre.A.P.M.E.P. L’année2009
er er er erDatedu 1 novembre 1 novembre 1 novembre 1 novembre
relevé 2004 2005 2006 2007
Rang n
de 0 1 2 3
l’année
Population
de 1000 950 903 856
grenouilles
Les membresduclubdécidentde modéliserl’évolutionde la populationdegre-
nouillesàl’aidededeuxsuites.
Modèle1:
Ils supposentquela suite arithmétique(u ), dontlesdeuxpremierstermessontn
1000et950,permetdemodéliserl’évolutiondelapopulationdegrenouillesjus-
qu’en2012.
erIlsnotentu lapopulationdegrenouillesle1 novembre2004etu lapopulation0 n
erdegrenouillesle1 novembre(2004+n).
1. Calculerlaraisonr decettesuite.
er2. a. Quelle serait la population de grenouilles le 1 novembre 2006 selon ce
modèle?
b. Donnerl’expressiondeu enfonctionden.n
erc. En déduire la population de grenouilles attendue selon ce modèle au 1
novembre2012?
Modèle2
Ils supposent que la suite géométrique (v ), dont les deux premierstermes sontn
1000et950,permetdemodéliserl’évolutiondelapopulationdegrenouilles.
erIlsnotentv lapopulationdegrenouillesle1 novembre2004etv estlapopula-0 n
ertiondegrenouillesle1 novembre(2004+n).
IlsutilisentuntableurpourfaireapparaîtrelerangdesannéesencolonneBetles
termesdelasuiteencolonneC.
Voustrouverezunecopiedelafeuilledecalculàlapagesuivante.
1. a. Justifierquecettesuitegéométrique(v )apourraison0,95.n
b. DonneruneformuleàinscriredanslacelluleB4permettantdecompléter
lacolonneB«parrecopieverslebas».
c. Parmi les formules suivantes choisir toutes celle(s) qui, inscrite(s) dans
la cellule C4, permettentde compléter la colonne C «par recopie vers le
France–LaRéunion 4 septembre2008A.P.M.E.P. L’année2009
bas»:
=C3*0,95 =C3$D$2 =C3*$D2 =C3*D2 =C3*D$2
2. Lesrelevéseffectuésde2004à2007contredisent-ilslemodèle?
Justifiervotreréponse.
3. Lesmembresduclubdécidentdepoursuivrel’utilisationdumodèle2etfont
l’hypothèsequ’ilrestevalablejusqu’en2020.
a. Donnerl’expressiondev ,enfonctionden.n
erb. En déduirela populationde grenouillesattendue,selon ce modèle,le 1
novembre2012(arrondiràl’entier).
c. Avec ce modèle,quelle estla date du premierrelevé qui feraitapparaître
unepopulationdegrenouillesdel’étanginférieureàlamoitiédel’effectif
errelevéle1 novembre2004?
Justifiervotreréponse.
France–LaRéunion 5 septembre2008A.P.M.E.P. L’année2009
A B C D
1 Année Rangde Modèle2suite:v Raisonn
l’année
2 2004 0 1000 0,95
3 2005 1 950
4 2006 2
5 2007 3
6 2008 4
7 2009 5
8 2010 6
9 2011 7
10 2012 8
11 2013 9
12 2014 10
13 2015 11
14 2016 12
15 2017 13
16 2018 14
17 2019 15
18 2020 16
France–LaRéunion 6 septembre2008A.P.M.E.P. L’année2009
FEUILLEANNEXE–Exercice1
DOCUMENTÀRENDREAVECLACOPIE
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
LotA
LotB
France–LaRéunion 7 septembre2008BaccalauréatMathématiques–informatique
AmériqueduSudnovembre2008
EXERCICE1 11points
Lestroispartiessontindépendantes
PartieA
Kévin joue à un jeu vidéo comportant deux étapes. L’étape 1 consiste à choisir
dansuncoffreunearmeparmitroisproposées,puisàchoisirundestroischemins
quiaboutissentchacunàundragondeforcedifférente.
Dragonrouge
Départ DragonvertCOFFRE
Dragonnoir
Au départ,le joueura 100 points. Enpassantdevantle coffre,il doit acheterune
arme:
il peut acheter une épée pour 80 points, un pistolet pour 50 points ou un arc
pour30points(sachantqueplusl’armecoûtecher,pluselleestefficace).
Lejoueurdoitalorschoisirundestroischeminspouraffronterundragonàl’étape
1,etpouvoiraccéder,aprèslavictoire,àl’étape2.
Vaincreledragonvertrapporte150points,lerouge180pointsetlenoir200points;
ainsi,siunjoueurachèteuneépéeetgagnecontreledragonrouge,ildisposede
200pointsàlafindel’étape1.
1. Compléter,dansl’annexe1,l’arbreenindiquant,pourchacundesneufchoix
possibles,lenombredepointsrestantaujoueuràlafindel’étape1,ensup-
posantchaquecombatvictorieux.
2. Sachant qu’il faut au moins 200 points pour accéder à l’étape 2, préciser le
seulcheminquiempêchelejoueurd’yaccéder.
3. Enfait,Kevinaimeraitavoiraumoins220pointspourcommencerl’étape2,
car au début de cette étape, il a la possibilité d’acheter une petite fiole qui
augmentelespouvoirsduhéros.A.P.M.E.P. L’année2009
a. CombiendepossibilitésKévina-t-il?
b. Kévinveut,deplus,éviterledragonnoirtropdifficileàvaincre.Combien
luireste-t-ildechoixpossibles?Préciser,pourchacund’eux,l’armeutili-
séeetledragoncombattu.
PartieB
Lesconcepteursdujeul’ontfaittesterpar80joueursconfirmés.Lesrésultatssont
donnésdansletableau1del’annexe1.
Onaobtenu,àl’aided’untableur,letableaudespourcentages(tableau2del’an-
nexe1),letableaudespourcentagesenligne(tableau3del’annexe1)ainsiquele
tableaudespourcentagesencolonne(tableau4del’annexe1).Lesrésultatsont
étéarrondisàl’unité.
1. Enutilisantlesvaleursdutableau1,écrirelecalculpermettantdetrouver le
résultat29delacelluleB23.
2. Àl’aidedestableauxdel’annexe1,répondreauxquestionssuivantes:
a. Sur l’ensemble des 80 joueurs, quel est le pourcentage de ceux qui ont
combattuledragonnoir?
b. Parmi les joueurs qui ont vaincu un dragon, quel est le pourcentage de
ceuxquiontcombattuledragonvert?
c. Parmilesjoueursayantaffrontéledragonrouge,quelestlepourcentage
deceuxquiontperdulecombat?
3. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B10 pour obtenir, par recopie
automatiqueverslebasetversladroite,lesnombresdutableau2?
4. Quelle formule peut-on saisir dans