Sujets de baccalauréat, Année 2010 : Métropole septembre 2009

Description

Travaillez les fiches et sujets 2010/2011 pour la classe de 1ère L.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-1ere-l
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 12
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatMathématiques–informatique
Francemétropolitaineseptembre2009
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il
auradéveloppée.Ilestrappeléquelaqualitédelarédaction,laclartéetlaprécisiondesraisonnementsentrerontpour
unepartimportantedansl’appréciationdescopies.
EXERCICE 1 10points
Une association organise chaque année un tournoicomprenant à la fois des épreuvesphysiques et intellectuelles. Les
inscriptionssefontparéquipe.
PARTIE1:étudededeuxéquipes
L’équipedes« lucioles»participeàcettemanifestation;lesâgesdeses24membressont:
10-10-12-13-14-15-15-17-21-25-33-33-33-34-35-36-40-44-44-44-45-46-59-60
Danscettepartie1,onnedemandepasdejustifier.
1. Donnerl’âgemoyendes« lucioles»(arrondiràl’unité).
2. DonnerlamédianeMe,lepremierquartileQ etletroisièmequartileQ decetteéquipe.1 3
3. Tracer surl’annexe1 le diagramme en boîte des âges des membres de cette équipe (comme pour le diagramme
déjàtracé,lesextrémitésreprésententleminimumetlemaximumdelasérie).
4. Onareprésentésurl’annexe1lediagrammeenboîtedesâgesdesmembresdel’équipedes« gazelles».
Onconsidère danscette question qu’une équipe est« jeune» siaumoins 50 %de ses membresont moinsde 30
ans.
Pourchacunedespropositions suivantes,indiquersielle est vraie,fausseou indécidable (indécidable signifie ici
quelesinformationsdonnéesnepermettentpasdeconcluresilapropositionestvraieoufausse).
Pourcettequestion:onattribue0,5pointparréponseexacte,onretranche0,25pointparréponseinexacte,l’absence
deréponsen’estpaspénalisée.Unéventueltotalnégatifestramenéà0.
a) Aucunegazellen’aplusde65ans.
b) Aumoinslamoitiédesgazellesaplusde25ans.
c) L’âgemoyendesgazellesestcomprisentre25anset30ans.
d) L’équipe« lesgazelles»estjeune.
e) L’équipe« leslucioles»estjeune.
PARTIE2:étudedel’ensembledesparticipants
L’annexe2représenteunepageautomatiséedecalcul:
• Letableau1del’annexe2donneleseffectifsdesparticipantsenfonctiondel’âgeetdusexe.
• Le tableau 2 de l’annexe 2, calculé automatiquement à partir du tableau 1, indique les pourcentages par rapport
autotalgénéral.
LaplagedecellulesC11:J13estauformatpourcentagearrondiàdeuxdécimales.
1. CompléterlacaseD11.
2. Donneruneformulequi,écritedanslacelluleC11puisrecopiéedanslescellulesdelaplageC11:J13dutableau
2permetd’obtenirlespourcentagesindiqués.
3. a) Calculerlepourcentagedesfemmesparmilesparticipantsdelatranche36-45ans.
b) Donnerprécisémentlasignificationdupourcentage12,83%figurantdanslacelluleF12.
4. Dansletableau3del’annexe2,lescellulesdelaplageC18:J20sontauformatpourcentage.
Danslacellule C18,onentrelaformule=C4/C$6puisonrecopie cetteformuledanslescellules delaplage C18:
J20.
Répondreauxquestionssuivantessansjustifier:
a) QuelleestlasignificationdupourcentagecalculéenC18?b) Quelleformuleobtient-onenD19?
EXERCICE 2 10points
Année Smichorairebrut
1993 5,31
1994 5,42
1995 5,64Letableauci-contredonnelavaleureneurosduSalaireMinimum
1996 5,76Interprofessionnel de Croissance horaire brut (noté SMIC) entre
1997 6,011993et2008.
1998 6,13
PARTIE1:étudepréliminaire 1999 6,21
2000 6,41
1. Lepourcentaged’augmentationduSMICentre1993et1998
2001 6,67
est15,44%(arrondià0,01%).Justifiercerésultatparuncal-
2002 6,83
cul.
2003 7,19
2. Si le pourcentage d’augmentationétaitle même entre1998 2004 7,61
et 2003 qu’entre 1993 et 1998, quelle aurait été la valeur du 2005 8,03
SMICen2003à0,10¤près?Justifierlaréponse. 2006 8,27
2007 8,44
2008 8,63
D’aprèslesitehttp://www.insee.fr/
PARTIE2:modélisationparunesuitegéométrique
Onconsidèrelasuitegéométriqueu depremiertermeu =5,31etderaison q=1,033.0
1. Donnerunevaleurapprochéeà0,01prèsdeu etu .1 2
2. Exprimeru enfonctiondel’entiern.n
3. On utilise cette suite pour modéliser le SMIC entre 1993 et 2008 en décidant que u correspond à la valeur dun
SMICen1993+n.
a) Àqueltypedecroissancecorrespondcettemodélisation?
b) Cemodèledonne-t-ilunevaleur« acceptable»pourl’année2008?Justifierlaréponse.
c) Aveccemodèle,quelestlepourcentageannueld’augmentationduSMICentre1993et2008?
d) Calculeru .Quereprésentecettevaleur?20
PARTIE3:interpolationlinéaire
En2003,leSMICestde7,20¤eten2008de8,60¤(valeursarrondiesà0,1).
1. Placerlespoints A(2003;7,2)etB(2008;8,6).
2. Enutilisantladroite(AB),déterminergraphiquementuneestimationduSMICen2013.
Faireapparaîtresurlegraphiquelestracésillustrantcetteréponse.
3. Lemodèleutilisédanscetteestimationest-illemêmequeceluidelaPartie2?
Développerlaréponse.
2ANNEXESàrendreaveclacopie
ANNEXE1
Leslucioles
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Lesgazelles
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
ANNEXE2
A B C D E F G H I J K
1
2 TABLEAU1
3 0-15 16-25 26-35 36-45 46-55 56-65 66etplus Total
4 Homme 75 124 175 251 193 99 25 942
5 Femme 46 83 135 203 73 83 17 640
6 Total 121 207 310 454 266 182 42 1582
7
8
9 TABLEAU2
10 0-15 16-25 26-35 36-45 46-55 56-65 66etplus Total
11 Homme 4,74% 11,06% 15,87% 12,20% 6,26% 1,58% 59,54%
12 Femme 2,91% 5,25% 8,53% 12,83% 4,61% 5,25% 1,07% 40,46%
13 Total 7,65% 13,08% 19,60% 28,70% 16,81% 11,50% 2,65% 100,00%
14
15
16 TABLEAU3
17 0-15 16-25 26-35 36-45 46-55 56-65 66etplus Total
18 Homme
19 Femme
20 Total
21
ANNEXE3
10
9
8
7
6
2003 2005 2007 2009 2011 2013
EstimationduSMICen2013
3
euros