Sujets de baccalauréat, Année 2010 :  Nouvelle-Calédonie novembre 2009
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Sujets de baccalauréat, Année 2010 : Nouvelle-Calédonie novembre 2009

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Etudiez les TP et les cours 2010/2011 pour la classe de 1ère L.

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Publié le 01 janvier 2010
Nombre de lectures 8
Langue Français

Exrait

[BaccalauréatLNouvelle-Calédonie\
ÉpreuveanticipéeMathématiques-informatique
novembre2009Durée:1heure30
EXERCICE1 8points
Lethèmedecetexerciceestl’évolutionduprixdupétrole
PartieA
Legraphiquedonnéenannexe1présentel’évolutionduprixdubarildepétroleWTI(WestTexasInter-
mediate)depuisjanvier1970jusqu’enjuin2008.
1. Onditqu’ily achoc pétrolier lorsquele prixdubarildepétroleaugmente brutalement sans en-
suitediminueraussibrutalement.
a. Lors du premier choc pétrolier, le prix du baril est passé de 5 $ à 12 $. En vous aidant du
graphiquedel’annexe1,donnerlapériodedecechoc.
b. En 1979–1980, lorsdu deuxième choc pétrolier, le barilest passé de 17 $ à 40 $. Calculer et
comparerlesaugmentationsenpourcentageduprixdubarillorsdesdeuxpremierschocs.
2. En1990,lorsdelapremièreguerreduGolfe,leprixdubarilabrutalementaugmenté.
a. Expliquerpourquoionneparlepasdechocpétrolierdanscecas.
b. Indiquer,aveclaprécisionpermiseparlegraphique,quelleaétécetteaugmentationenva-
leurabsolue(en$).
3. Aucoursdequelleannéeleprixdubarila-t-ilfranchipourlapremièrefois60$?
PartieB
Questionnaireàchoixmultiples(QCM):pourchacunedesdeuxquestionssuivantes,uneseuleréponse
estpossibleparmilestroisproposées.Indiquersurlacopielaréponsechoisie(aucunejustificationn’est
demandée).
Unebonneréponserapporte1point,unemauvaiseréponsefaitperdre0,5point,uneabsencederéponse
nedonneninefaitperdreaucunpoint;siletotaldespointsestnégatif,ilestramenéà0.
On constate que le prix du baril a environ doublé sur les périodes de trois ans suivantes : 1999–2002,
2002–2005et2005–2008.
1. Àquelpourcentaged’augmentationcorrespondledoublementd’unprix?
réponsea:+50% réponseb:+100% réponsec:+200%
2. Lequeldecestauxannuelsd’augmentationpermetd’obtenirledoublementd’unprixsur3ans?
réponsea:+26% réponseb:+30% réponsec:+33,3%
PartieC
Letableausuivantdonneleprixdubarildepétroleendollarseteneurosles4/9/2007et4/9/2008.
Prixdubarildepétroleendollars Prixdubarildepétroleeneuros
Le4septembre2007 75,85$ 55,60(
Le4septembre2008 107,40$ 75(A.P.M.E.P. BaccalauréatLmathématiques–informatique
1. Danscettequestion,lesrésultatsserontarrondisaucentième.
a. Quelleétaitlavaleurd’uneuroendollarle4septembre2007?
b. Quelleétaitlavaleurd’uneuroendollarle4septembre2008?
2. On constate que le prix du baril entre ces deux dates a augmenté d’environ 42% si ce prix était
exprimé en dollarsalors qu’il n’a augmenté que d’environ 35% si le prixétait exprimé en euros.
Donneruneexplicationpourcettedifférence.
EXERCICE2 12points
Lethèmedecetexerciceestlaproductionmondialedepétroleetlesscénariospourl’avenir
Lepétroleétantuneressourcenonrenouvelable,laquantitédisponiblediminueaufuretàmesuredeson
exploitation. Jusqu’àprésentl’humanité enaconsomméenviron1000 milliards debarils.Onestimeque
lesquantitésrestantessesituententre1000et3000milliardsdebarils(1baril≈159L).
Lespremiersmilliardsdebarilsontétéassezfacilesàobtenir.Lessuivantsserontdeplusenplusdifficiles
àextraire.Ainsi,arriverale momentoùlaproductionsemettraàdécliner.Cemomentestappelé«Pic de
production»ouencore«PicdeHubbert».Ladateàlaquelle le pic mondialarriveradépenddeplusieurs
facteursmaisprincipalementdesréservesetdel’évolutiondelademande.
PartieA:
L’USGS (U. S. Geological Survey, organisme de l’administration des États Unis) a élaboré en 2004 plu-
sieursscénarios(quiprennentencomptelesproductionsréellesjusqu’en2002).
Legraphiquedonnéenannexe2présentelacourbedelaproductionannuellemondialedanslecasd’un
scénariomoyenestimantà2000milliardsdebarilslesquantitésrestantesetà2%paranlacroissance
delademandejusqu’àcequ’ilnesoitpluspossibledeproduiresuffisamment).
1. Seloncescénario,aveclaprécisionpermiseparlegraphique,répondreauxquestionssuivantes:
a. Enquelleannéedevraitavoirlieulepicdeproduction?
b. Quelledevraitêtrealorslaquantitéannuelleproduite?
c. Pendant combien de temps la production aura-t-elle été d’au moins 10 milliards de barils
paran?
Laproductionenl’an2000aétéde26milliardsdebarils.
Onsupposeradanslesquestionssuivantesquelaproductionaugmentetoujoursde2%paran.
2. Calculerlesproductionsen2001eten2002?(arrondiraudixièmedemilliard).
3. Soit (U ) la suite telle queU est la production pour l’année 2000+n, exprimée en milliards den n
barils.Ainsi,U estlaproductiondel’année2000,U estlaproductiondel’année2001,etc.0 1
a. JustifierqueU =1,02U ·n+1 n
b. Quelleestlanaturedecettesuite?Àqueltypedecroissancecelacorrespond-il?
c. ExprimerU enfonctionden etcalculerU ·n 20
PartieB
Onautiliséuntableurpourcalculerlesproductionsannuellesetcumuléesentre2000et2020.Lafeuille
decalculaétéreproduiteenannexe3.
DanslacelluleB1,onasaisilecoefficientdecroissance1,02etonveutpouvoirchangercecoefficient
pourfaired’autresmodèlessansavoiràtoutressaisir.DanslacelluleB3,onasaisi 26 .Danslacellule
B4,onasaisi =B31 ·
1. Quelleformulepeut-onsaisirdanslacelluleC3pourobtenir,enrecopiantversladroite,lespro-
ductions annuelles depuis 2001 jusqu’en 2020? Quelle formule sera alorsinscrite dans la cellule
L3?Lirelavaleuraffichée.Interpréterconcrètementcettevaleur.
2. Quelleformulepeut-onsaisirdanslacelluleC4pourobtenir,enrecopiantversladroite,lespro-
ductionscumuléesàpartirde2000pourchaqueannéeentre2001et2020?
Nouvelle-Calédonie 2 novembre2009A.P.M.E.P. BaccalauréatLmathématiques–informatique
3. Encombiend’annéesaura-t-onconsomméplusde500milliardsdebarilsàpartirde2000?
PartieC:Différentesdatespourlepic
Annéedupic Nombred’estimationsDe nombreux experts indépendants estiment que le pic
2006 2deproduction arrivera beaucoup plus tôt que ne le pré-
voitlescénariodel’USGC. 2009 5
Letableauci-contredonnelesdifférentesestimationsde 2013 2
l’annéedupicparplusieursexperts(organismespublics 2018 2
oucompagniespétrolières). 2026 3
Ainsi,parexemple,5expertsestimentque2009seral’annéedupic.
Enimaginantquelepiccorrespondeàlamoyennedetoutescesestimations,enquelleannéedevrait-il
arriver?
Nouvelle-Calédonie 3 novembre2009A.P.M.E.P. BaccalauréatLmathématiques–informatique
Nouvelle-Calédonie 4 novembre2009
Annexe1(SourceinflationenFrance:www//inflation.free.fr./graph_oil.php)
Coursdubarildepétroleen$courant(WTI)
140
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80
60
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8A.P.M.E.P. BaccalauréatLmathématiques–informatique
Nouvelle-Calédonie 5 novembre2009
Annexe2
Lescénariomoyendel’USGS
60
50
40
historique
prévisionsUSGS
30
20
10
0
1900 1925 1950 1975 2000 2025 2050 2075 2100 2125 2150
Source:EnergyInformationAdministration(http://www.eia.doe.gov.)
Annexe3
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
1 1,02
2 année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
3 production 26 26,5 27,1 27,6 28,1 28,7 29,3 29,9 30,5 31,1 31,7 32,3 33,0 33,6 34,3 35,0 35,7 36,4 37,1 37,9 38,6
annuelle
4 production 26 52,5 79,6 107,2 135,3 164,0 193,3 223,2 253,7 284,8 316,5 348,8 381,8 415,4 449,7 484,7 520,4 556,8 593,9 631,8 670,4
cumulée
M
i
l
l
i
a
r
d
s
d
e
b
a
r
i
l
s
p
a
r
a
n