Sujets de baccalauréat, Année 2010 : Polynésie 10 juin 2010

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Sujets

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• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-1ere-l
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 20
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatMathématiques–informatique
Polynésie10juin2010
EXERCICE 1 11points
Uninstitutderecherchedésirereleverdesinformationssurl’étatdel’enneigement
dansunmassif montagneux. Pour cela,il décided’installer desstations decollecte
de données à flanc de montagne, entre 1200 et 3000 m d’altitude. Chaque station
serainstallée200mplushautquelaprécédente.
L’institut s’adresse à un organisme qui propose d’installer la station la plus basse
(situéeà1200md’altitude)pouruncoûtde150(.Lecoûtd’unestationaugmente
de10%àchaquefoisquel’ons’élèvede200md’altitude.
PARTIEA:
1. Combiencoûteunestationsituéeà1400md’altitude?
2. Pourétudierlafaisabilitédeceprojet,onutilise untableur,dontonextraitla
feuilledecalculsuivante:
A B C D E
1 Altitudede Numérode CoûtC Surcoût: 10%
lastation lastation
2 1200 0 150(
3 1400 1
4 1600 2
5 1800 3
6 2000 4
7 2200 5
8 2400 6
9 2600 7
10 2800 8
11 3000 9
12 Coûttotal
del’instal-
lation
LacelluleE1estformatéeenpourcentage:lavaleurqu’ellecontientest0,1et
s’affiche10%.
OnappelleC lecoûtdelastationnuméron.OnaC =150.n 0
a. Quelleestlanaturedelasuite(C )?Justifier.n
b. ExprimerC enfonctionden.n
Endéduirelecoûtdelastationsituéeà2400md’altitude.(Onarrondira
lerésultatàl’entierleplusproche).
c. OnveutremplirlacolonneCquiindiquelecoûtdechacunedesstations.
Parmi les 4 propositions ci-dessous, choisir celle(s) que l’on peut saisir
danslacelluleC3etrecopierverslebas.
=C2*1,1 =C2*(1+$E1) =C2*(1+$E$1) =C2*1,1ˆB3
d. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule C12 pour obtenir le coût
totaldel’installationdesstationsd’étude?
PARTIEB:Baccalauréat1Lmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
Enannexe1,onareprésentélacartedelapartiedelamontagneoùserontinstallées
les stations. Le relief est représenté par des lignes de niveau. Afin de repérer plus
facilement les stations, on a muni cette carte d’un repère orthonormé. Le point O
originedu repèredonne l’emplacement d’un refuge, où se trouve une station. Une
bergeriesituéeenAestrepéréepar(5; 2)etestsituéeà2000md’altitude.
1. À quelle altitude se trouve le refuge situé à l’origine du repère? Quel est le
numérodelastationqu’ilabrite?
o2. La station n 5 se trouve au point d’abscisse−6. Par quelle ordonnée est-elle
repérée?
o3. Quelencadrementpeut-ondonnerpourl’abscissedelastationn 9?
o4. Lastationn 7doitavoiruneabscissecompriseentre−6et−3.Coloriersurla
cartelaportiondelalignedeniveaucorrespondante.
EXERCICE 2 9points
Undirecteurdesupermarchédécided’étudierletempsd’attenteauxcaissesdeson
établissementpourajusterlenombredecaissesouvertesàlademande.Pourcela,il
interrogelelundietlevendredicentclientsetnotelestempsd’attenteapproximatifs
enminutesentières.
PARTIEA:Étudedel’échantillondulundi
Lelundi,ilobtientlarépartitionsuivante:
Temps d’attente en caisse 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(enmin)
Nombredeclients 14 13 23 9 14 8 12 4 1 2
1. Calculer letempsmoyend’attenteauxcaissesdusupermarchépour l’échan-
tillonétudié.
2. Déterminer la médiane et les quartiles de la série statistique des temps d’at-
tente.
3. Construiresurlafeuilleannexe2lediagrammeenboitedecettesérie.
4. a. Son adjoint souhaite ouvrir une caisse supplémentaire si plus de 15%
desclientsattendent7minouplusencaisse.Doit-ilouvrirunenouvelle
caisselelundi?
(Onjustifieralaréponse).
b. Ledirecteurdécided’ouvrirunecaissesupplémentairesiletempsmoyen
d’attenteauxcaissesdépasse5min.Doit-ilouvrirunenouvellecaissele
lundi?
(Onjustifieralaréponse).
PARTIEB:Étudedel’échantillonduvendredi
Ledirecteurdécidedecomparerlestemps d’attenteendébutetenfindesemaine.
Iladoncrelevélevendredilestempsd’attenteauxcaissesd’unéchantillon decent
clientsetobtientlesrésultatsrésumésdanslediagrammedonnéci-dessous:
Polynésie 2 10juin2010Baccalauréat1Lmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
Tempsd’attentelevendredi
20
15
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
tempsd’attente(enmin)
1. Parlecturedudiagramme,compléterletableaudonnéenannexe2.
2. Calculer le temps moyen d’attente aux caisses du supermarché le vendredi
pourl’échantillonétudié(arrondiaudixième).
PARTIEC:Comparaisondesdeuxéchantillons
Onaconstruitdansl’annexe2lediagrammeenboîtedelasériedestempsd’attente
aux caisses le vendredi. Dans un questionnaire, les clients qualifient d’acceptable
untempsd’attentecomprisentre2et6minutesinclus.
Pourchacunedesaffirmationssuivantes, diresielleestvraieoufausseenjustifiant
laréponse.
AffirmationA:
Levendredi,lamoitiédesclientsattendentcinqminouplusdecinqminencaisse.
AffirmationB:
Levendredi,unquartdesclientsattendauplustroisminutesencaisse.
AffirmationC:
Ilyaautantdeclientsquitrouventletempsd’attenteacceptablelelundiqueleven-
dredi.
Polynésie 3 10juin2010
Nombredeclients0
8
0
0
0
8
1
2
1
6
0
0
1400
Baccalauréat1Lmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
ANNEXE1
Exercice1
Àrendreaveclacopie
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +y
+ + + + + + + + + + + + + + + 8+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +7
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +6
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +5
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + 4+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +3
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +A
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +2
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +1
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
O x+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +-1
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +-2
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +-3
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + +-4+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +-5
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +-6
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +-7
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Polynésie 4 10juin2010
0
0
2
0
1
0
0
0
2
0
0
3
2
2
0
0
2
4
0
0
2
6
0
0Baccalauréat1Lmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
ANNEXE2
Exercice2
Àrendreaveclacopie
Diagrammeenboîtedesséries
Vendredi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Lundi
PartieB
Tableaudelasérieduvendredi
Temps d’attente en 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
caisse(enmin)
Nombredeclients 5 9 8 10 9 2 1
Polynésie 5 10juin2010