Brevet 2004 mathematiques nouvelle caledonie

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• Publié par: shaka
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• Langue: Français

Extrait

Durée : 2 heures

Brevet des collèges Nouvelle–Calédonie novembre 2004

L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

12 points

Exercice 1 Dans chaque cas, indiquer les étapes de calcul. 1.Calculer A et B en donnant les résultats sous la forme d’une fraction irréduc tible :

−1 1 3 52×10 A= − ÷B=. −34 2 2 4 210×(10 ) 2.Écrire C sous la formea boùaest un entier relatif etbest un entier le plus petit possible :

C=3 2−50+2 18.

Exercice 2 2 On donne l’expression suivante :D=(4x−3)−(3x+1)(4x−3). 1.Développer et réduireD. 2.FactoriserD. 3.Résoudre l’équation (4x−3)(x−4)=0.

Exercice 3 Résoudre le système suivant :  3x+2y=850 2x+4y=1 100

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES

12 points

Exercice 1 Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O, I, J), unité 1 cm, on considère les points :

A(−1) ; B(2 ;−1 ;−2) et3).C(4 ; 1.Placer les points A, B et C. 2.Montrer par le calcul que AC=40. 3.Montrer que le triangle ABC est rectangle en A sachant que AB=10 et BC =50.  4.Calculer la mesure de l’angle B, arrondie au degré.