Brevet 2005 mathematiques moyen orient

Description

Diplômenationaldubrevetjuin2005Moyen–OrientCalculatriceautorisée 2heuresIlseratenucomptedelaqualitédelarédactionetdelaprésentation(4points)ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12pointsExercice1Danscetexercice,leslongueurssontexpriméesencentimètre.Répondreauxques-tionsendétaillantlescalculs.Larelationentrelalongueurc ducôtéd’uncarréetlalongueurd desadiagonaleestdonnéeparlaformule:d =c 2. 1. Lalongueurducôtéd’uncarréest 8+ 2.a. Montrerquelalongueurdesadiagonaleestunnombreentier.2b. Montrerquel’aireencm dececarréestunnombreentier.2. Lalongueurdeladiagonaled’unautrecarréest 40.Calculerlalongueurdesoncôtéetexprimercettelongueursouslaformea 5,où a estunnombreentiernaturel.Exercice2−26Lamassed’unatomedecarboneestégaleà1,99×10 kg.Leschimistesconsi-23dèrentdespaquetscontenant6,022×10 atomes.1. Calculerlamasseengrammed’untelpaquetd’atomesdecarbone.2. Donnerunevaleurarrondiedecettemasseàungrammeprès.Exercice3Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, maisuneseuleestexacte.Répondreâcetexerciceenutilisantletableaufigurantsurlafeuilleannexe:pourchaqueligne,indiquerlalettrecorrespondantàlaréponsecholsie.Aucunejustificationn’estdemandée.Le barème de cet exercice est le suivant : pour chaque ligne, 1 point pour une ré-ponsecorrecte,−0,5pointpouruneréponsefausse,0points’iln’yapasderéponse.Siletotaldespointspourl’exerciceestnégatif,l’exerciceestnoté0point.RéponseA RéponseB RéponseC◦ 2 2 2 2N 1 (3x−2) estégaleà 9x −4 9x −6x+4 9x ...

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• brevet

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Extrait

◦ N 1

◦ N 2

◦ N 3

◦ N 4

◦ N 5

Diplôme national du brevet juin 2005 Moyen–Orient

Calculatrice autorisée

2 heures

Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la présentation (4 points)

A C T IV IT É S N U M É R IQU E S

12 points

Exercice 1 Dans cet exercice, les longueurs sont exprimées en centimètre. Répondre aux ques tions en détaillant les calculs. La relation entre la longueurcdu côté d’un carré et la longueurdde sa diagonale  est donnée par la formule :d=c2.   1.La longueur du côté d’un carré est 8+2.

a.Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier. 2 b.Montrer que l’aire en cm de ce carré est un nombre entier.  2.La longueur de la diagonale d’un autre carré est 40.  Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la formea5, oùaest un nombre entier naturel.

Exercice 2 −26 La masse d’un atome de carbone est égale à 1, 99×10 kg. Les chimistes consi 23 dèrent des paquets contenant 6, 022×10 atomes. 1.Calculer la masse en gramme d’un tel paquet d’atomes de carbone. 2.Donner une valeur arrondie de cette masse à un gramme près.

Exercice 3 Pour chaque ligne du tableau cidessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Répondre â cet exercice en utilisant le tableau figurant sur la feuille annexe : pour chaque ligne, indiquer la lettre correspondant à la réponse cholsie. Aucune justification n’est demandée. Le barème de cet exercice est le suivant : pour chaque ligne, 1 point pour une ré ponse correcte,−0, 5 point pour une réponse fausse, 0 point s’il n’y a pas de réponse. Si le total des points pour l’exercice est négatif, l’exercice est noté 0 point.

2 (3x−égale à2) est Une expression factorisée de 2 (5x−1)−9 est Les solutions de l’équation −2x(3x+4)=0 sont La partie en gras non hachurée représente les solutions de l’inéquation 5x−10  2x+5  2x−y=2 Le système x+y=5 a pour solution

A G É O M É T R IQU E SC T I V I T É S

Réponse A 2 9x−4

(5x+2)(5x−4)

4 2 et− 3

0

(1 ;−4)

5

Réponse B 2 9x−6x+4

2 (5x−10)

1 4 −et 2 3

0

5

(−1 ;−4)

Réponse C 2 9x−12x+4

(5x−10)(5x+8)

4 0 et− 3

−5

(−1; 4)

12 points

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