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Mathématiques 2010 Brevet (filière professionnelle et agricole)

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Examen du Secondaire Brevet (filière professionnelle et agricole) . Sujet de Mathématiques 2010. Retrouvez le corrigé Mathématiques 2010 sur Bankexam.fr.
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A AGRAFERA LA COPIED’EXAMENDiplôme National du BrevetCette épreuve comporte 3 partiesSession 2010Partie 1 : OBLIGATOIRE12 points Série Professionnelle et TechnologiquePartie 2 : Au choix (A ou B)12 points Epreuve de MATHEMATIQUESPartie 3 : OBLIGATOIRE12 points Durée de l’épreuve4 pointsPrésentation et rédaction: 2 heures Coefficient: 2 TOTAL L’usage de la calculatrice est autorisé lecandidat répondra sur le sujet La rédaction et la présentation seront prises en compte pour 4 points PARTIE 1 (OBLIGATOIRE /12 points) Exercice 1 : 1)Les recettes d’une association sportive, pour l’année 2009, se répartissent de la manière suivante : cotisations : 2 500 €subventions : 5 000 €manifestations : 12 500 €Calculer, en euro, le montant total des recettesde l’association sportive pourl’année 2009. ……………………………………………………………………………………….…………………..4 2)Pour l’année 2010, ces recettes sont les suivantes :cotisations :500 €de 25 subventions : 70 % de 5 000 €manifestations : 10 500 €Calculer,en euro, le montant : a)des cotisations :……………………………………………………………………………………….b)des subventions :…………………………………………………………………………………..…3)Pour l’année2010 le montant total des recettesde l’associationest de 16 000 €.a)Calculer, en euro, la diminution dumontant total desrecettes par rapport à l’année précédente. ………………………………………………………………………………………………………….b)Exprimercette diminution en pourcentage du montant total des recettes del’année 2009. ………………………………………………………………………………………………………….Exercice 2 : Compléterle tableau suivant: x-1 2,51 0 3xx+3 3 x1 Exercice 3 : Résoudreles équations suivantes.Détaillerles étapes de la résolution. x3 8x4=12 =4 5 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………10 DNB PTM 1
AU PARTIE 2A : Dominante géométrique (/12 points) Le schéma cidessous représenteune partie d’un terrain de basketball appelée " raquette". On donne les dimensions suivantes : AB = 5,6 m DE = 6 m DC = 3,6 m AD = BC AE = HB (AB) //(DC)et (ED) // (HC) F est le centre du cercle de rayon [FG] Les proportions ne sont pas respectées. 1)Tracersur le schéma cidessus l’axe de symétrie de la figure. 2)Indiquerla nature du quadrilatère ABCD. ……………………………………………………………………………………………………………3)Calculer, en mètre, la longueur FG. …………………………………………………………………………………………………………….4)Justifier,par un calcul, que la longueur AE est égale à 1 m. …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………5)Calculer, en mètre, la longueur AD en utilisant le théorème de Pythagore. Arrondir le résultat au dixième. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………6)Calculerdans le triangle rectangle AED. Donner la valeur au millième.la valeur de tan ADE …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7)En déduire,en degré, la mesure de l’angle ADE .Arrondir le résultat au dixième. ……………………………………………………………………………………………………………8)Calculer, en mètre carré, l’aireAdu disque de rayon [FG]. Arrondir le résultat au dixième. 1 2 On donne: aire d’un disqueA= ×Ravec 3,14comme valeur de …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….9)Justifier,par un calcul, que l’aire du quadrilatère ABCD est de 27,6 m². …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….10)En déduire, enmètre carré,l’aire totaleAde la « raquette ». T ……………………………………………………………………………………………………………..10 DNB PTM 1
CHOIX PARTIE 2B : Dominante statistique (/12 points) Exercice 1 : Une commune de 20 000 habitants a recensé, dans le tableau cidessous, la quantité des différents déchets ménagers produits en une année: nature des déchetsmasse (en tonnes)fréquence (en %)mesure du secteur angulaire (arrondie au degré) papierscartons 2700 108 verre 12plastiques 6307 25 textiles 4505déchets verts105 29 divers 1530 1761 TOTAL 9000 100360 1)Compléter le tableau cidessus. 2)Compléterle diagramme circulairesitué sur l’annexe. 3)Calculer, en kilogramme, la masse de papierscartons produit en une année par un habitant. …………………………………………………………………………………………………………Exercice 2: Les servicesd’unemairie ont réalisé une étude sur la masse des déchets produits par les foyers 400 foyers de la commune en une semaine. L’histogramme cicontre présente les résultats de cette étude. 1)Compléter, à l’aide de l’histogramme, la colonne "nombrede foyers" de cette étude. ………………………………….0 1020 30 40 50 60 70 80 90 100 masse de déchets (en kg)
masse denombre decentre de 2) Calculer, en kilogramme, la déchets (en kg)foyersni classexi massemoyenne de déchets [0;20[  produitsen une semaine par foyer. [20;40[  Arrondirle résultat àl’unité. [40;60[ ………………………………….[60;80[ …………………………………..TOTAL 6000 10 DNB PTM 1
PARTIE 3 (OBLIGATOIRE/12 points) Pour cette partie, le candidat utiliseral’annexe. Une association s’adresseàun traiteur pour l’organisation d’une soirée. Le traiteur propose deux tarifs : tarif A: 15 € par repas.tarif B: 10 € par repas et 200 € pour le service.1)Etude dutarif A.a.Compléterle tableau suivant : nombre de repas 0 10 4060 100 montanten €0 375 600 1125 1500 b.Dans le repère de l’annexe,placerles points dont les coordonnées figurent dans le tableau ci dessus. c.Tracerla droite passant par ces points. 2)Etude dutarif B. La droite tracée en annexe permet de déterminer le montant du tarif B en fonction du nombre de repas. Compléterle tableau cidessous, à l’aide de cette représentation graphique. nombre de repas0 30 80100 montanten € 700 1200 3)Ecrireles coordonnées du point dintersection I des deux droites tracées en annexe. I (……..; ……..)4)Indiquerle nombre de repas pour lequel les tarifs A et B sont identiques. ………………………………………………………………………………………………………….5)A l’aide des droites tracées en annexe,indiquerle tarif le plus économique si l’association choisit de commander 75 repas au traiteur.Présenterla réponse sous forme d’une phrase etlaisserapparents les traits utiles à la lecture sur le graphique. …………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………..
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ANNEXEPARTIE 3 PARTIE 2B : Montant en €Diagramme circulaire.+ Tarif B + Divers Déchets verts+ + + 100 O  10 10 DNB PTM 1Nombre de repas