2014 - S-SI - Métropole - juin

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• Publié par: delamontagne
• Publié le: 15 juin 2016
• Nombre de lectures: 12
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

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Durée de l’épreuve : 4 heures

Session 2014

ÉPREUVE DU VENDREDI 20 JUIN 2014

SÉRIE SCIENTIFIQUE

14SISCMLR1

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

ÉPREUVE DE SCIENCES DE L’INGÉNIEUR

Coefficient 4,5pour les candidats ayantCoefficient 6pour les candidats ayant choisi un enseignement de spécialité autre choisi l’enseignement de sciences de que sciences de l’ingénieur.l’ingénieur comme enseignement de spécialité.

Aucun document autorisé

Calculatrice autorisée, conformément à la circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999

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·

pages 19 à 21

Le sujet comporte 27 questions. Les documents réponses DR1 à DR3 (pages 19 à 21) seront à rendre agrafés avec les copies.

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Retransmission vidéo d’événements sportifs par caméra mobile

texte3 à 15 pages 1. Analyse du besoin et vérifications de performances .................. 5 2. Positionnement de la caméra sur le X-track............................... 7 3. Étude énergétique du déplacement du X-track ........................ 10 4. Initialisation du X-track ............................................................. 13 5. Synthèse .................................................................................. 15

Constitution du sujet

documents techniques

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pages 16 à 18

documents réponses

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Retransmission vidéo d’événements sportifs par caméra mobile La retransmission d’événements sportifs est un enjeu majeur pour lesdifférentes chaînes de télévision. Les investissements mis en jeu sont de plus en plus importants afin de séduire un nombre croissantde téléspectateurs. La part d’audienceenregistrée a certes une influence sur l’image demarque de la chaîne, mais joue aussiunimportant sur rôle les revenus associés à cetteretransmission (publicité, sponsor…). En athlétisme, l’événementqui suscite le plus grand engouement dela part des français est l’épreuve du 100 m masculin, notamment lors des Jeux olympiques(tableau 1).

Compétition

2013 : championnats dumonde  d’athlétisme de Moscou

2012 : J.O. de Londres

2011 : championnats dumonde  d’athlétisme de Daegu 2009 : championnats dumonde  d’athlétisme de Berlin

Nombre de téléspectateurs en France (en millions)

2,8

10

4,4

4,3

Part d’audience (en %)

Tableau 1 : audience lors de finales du 100 m masculin d'athlétisme

24

56,7

28,3

22,4

Cette retransmission doit doncêtre de grande qualité et le nombre decaméras nécessaire pour retransmettre cet événement sportif est important. La figureschématise les 1 emplacements des camérasautour d’un stade d’athlétisme.

Figure 1 : disposition descaméras lors d’un meeting d’athlétisme de laDiamond League

(source mediaunautreregard.com)

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Pour apporter plus de dynamisme à la retransmission et pour mieux s’adapter à des épreuves se déroulant sur degrands espaces, de nouvelles solutionsde caméras mobiles sont utilisées. Ces nouvelles caméras peuvent se situer:

-

-

en hauteur, en utilisantmaillage de câbles de guidage p un ermettant à la caméra de se déplacer n’importe où au-dessus du stade ; au sol, sur des rails afinde longer la piste.

Présentation du système La société XD-motion utilise,filmer l’épreuve d’athlétisme du pour 100 m, le système X-track qui est une caméramotorisée sur rails (figure 2). Cette caméra est positionnée parallèlement à la piste (figure3).

Figure 2 : vue en perspective

Figure 3 : position dusystème X-track

(source http://www.olympic.org)

Le X-track présente les avantages de réaliser une image de l’ensembledes athlètes avant le départ, de suivre la têtedela course durant l’épreuve et d’obtenirune vue d’ensemble des concurrents de tête surlefinal. Ainsi, il donne l’impression au téléspectateur de courir à côté des athlètes.

Deux modes de déplacement,mode manuel et mode automatique, sont possibles. Afin de filmer en mode automatiqueles différentes épreuves du100 m(phases de qualification, demi-finales et finale), le système de pilotage du X-track utilise unede données base contenant la liste des athlètes et leurs performances. Ainsi, lors dechaque course, en fonction des athlètes présents sur la ligne de départ, les paramètres de pilotage du déplacement du X-track peuvent être réglés.

Dans ce sujet, seront étudiéesles solutions retenues pour l’initialisation et le déplacement du X-track, ainsi que le positionnement de la caméra sur leX-track.

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Partie 1 Analyse du besoin et vérifications de performances

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Objectifs de cette partie:analyser le besoin lors de la mise en œuvre d’une caméra mobile pour retransmettre une course de 100 m.Vérifierleque, pour une course donnée, modèle de la consigne de pilotage en vitesse de la caméra mobile est bien adapté au suivi des athlètes tout au long de la course.

Q1. Exprimerla fonctionprincipale du X-track.Indiquerla contrainteprincipale à prendre en compte pour que le X-track remplisse correctement sa fonction en mode automatique, quel que soit le niveau de la compétition.

Dans le cas d’une course à laquelle participe le recordman actuel de cette épreuve (record de 9,58 s obtenu le 16 août 2008 aux championnats du monde de Berlin), la figure 4 présente la consigne de vitesse du X-track.

12

11

10

9

-1 8 s ･ 7

6

5 Vit 4 esse en m

3

2

1

0 0

1

2

3

4 5 6 Temps en s

7

Figure 4 : consigne de vitesse du X-track

Q2. Caractérisernature du mouvement la phase 1 (0 s≤t≤3 s) et la phase 2 (3 s <t≤10 s).

du

8

X-track

9

10

pendant

la

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La figure 5 montre la façon dont est positionné le X-track par rapportàla ligne de départ.

Figure 5:position du X-track au départ de la course

Q3.En tenant comptedu besoin exprimé,proposerdeuxraisonsquijustifient le décalage du X-trackpar rapport à la ligne de départ.

Q4. Déterminerleséquations de laposition duX-track durant lesphases 1 et 2. Sur le document réponse DR1,complétertableau et le tracer la courbe de position du X-track.

Q5. Indiquerle si X-track est capable de filmer correctement toute la course avec cette consignede vitesse.Argumenter.

Q6. Préciserd qui el’athlète courant le100 men9,58 soudu X-track arrive en premier.Indiquerl’écart (différence de position) entre leX-track et l’athlète à l’instant où ce dernierfranchit la ligne d’arrivée.

Le X-track se déplace sur desrails, tracté par un câble à l’aide d’unmoteur électrique. La commande de cette motorisation électrique met en œuvre un asservissement.

Q7. Justifier qu’ilest pertinent, dans ce contexte, d'utiliser un asservissement pour commander lemoteur duX-track.

Un logiciel de modélisationet de simulation multi-physique apermis de simuler le comportement du X-trackpour différentes stratégies d’asservissement. Le document technique DT1 présente lescourbes correspondantes en termes deposition.

Q8.En comparantles différentes courbes proposéessur le document technique DT1,déterminerlaquelle des trois stratégies decommande est laplus adaptée à un suivifidèle de toute l’épreuve. Page6sur21

Partie 2 Positionnementde la caméra sur le X-track

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Objectifs de cette partie:valider les performances de position enrotation de la caméra sur le X-track afin de centrerl’image sur les athlètes durant toute la course.

Pour permettre de voir l’ensemble des athlètes au départ (figure 6),puis suivre la course de côté (figure 7), la caméradoit pouvoir pivoter.

 Figure 6 : angle initial de visée

Figure 7 : anglefinal de visée

Le choix de la solution technique permettant ce mouvement estun moteur pas à pas McLennan 23 HSX-306, enraison de son faible coût et de sa facilitéde mise en œuvre. Ce moteur est implanté dans une chaîne d'énergie dont la structure est illustrée sur la figure 8.

Figure 8 : structure de la chaîne d’énergie de rotation de lacaméra

La carte de commande permet de traduire l’ordre de commande enune position angulaire en sortie du moteur (figure 9).Chaque impulsion de l’ordre de commande se traduit par la rotation d’un pas de l’arbre desortie du moteur. Sur un tour, un moteurpas à pas possède un nombre fini (entier) de positions angulaires : ce qui définit la résolution angulaire.

Figure 9 : évolutiondela position de l’arbre moteur (résolution angulaire 1,8°)

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Afin d’améliorer la précisionde positionnement de la caméra, unréducteur de rapport 11 = est inséré entre le moteur pas à pas et la caméra. r10

La figure 10 fait apparaître lepositionnement du X-track au début delacourse. La caméra doit viser le milieu de la piste,entre les couloirs 4 et 5 (à±15cm).Chaque couloir a pour largeur1,22 m.

Figure 10 : position initiale de la caméra

Q9. Déterminerl’angle théoriqueθ(défini sur la figure10)que forme l’axe de initial visée avec l’axe dela piste »au moment du « top départ enque la considérant camérapointe le centre exact de lapiste. Sachant que l’anglefinal de la caméra par rapport à l’axe dela piste doit être de 90°,calculerl’angleθ(défini sur la figure 7) que doitparcourir la caméra. caméra

Q10. En déduire l’angle de rotationθde l’arbre moteurainsi que le nombre moteur entierNde pas correspondant à cette rotation. pas

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Un des principaux critères ducahier des charges est de suivre l’athlètependant la course avec la caméra en positionparfaitement perpendiculaire à la piste. En conséquence, l’arrondi réalisé sur le nombreentier de pas pour passer de la positioninitiale à la position finale entraine un écart de visée quand la caméra est en position initiale.

Figure11 : visualisation de l’angle de visée réel

Q11. Calculer la distanced 1 définie sur la figure 11 correspondant au centre de l’image réellementvisé.Vérifierque la position du X-trackrespecte le cahier des charges.

Il est impératif de filmer enpermanence le premier coureur. Lacaméra doit donc se trouver perpendiculaire à lapiste à l’instantt 1 , lors duquel elleest rattrapée pour la première fois par ce dernier.

Q12. Localisert 1 surlegraphique du document réponse DR1.Indiquersa valeur sur ce document.

Q13. Calculerla fréquencefdes impulsions de l’ordre decommande. Sachant pas que le constructeurprécise que le moteur pas à pas ne peutpas être piloté à plus de170 Hz,concluresur l’utilisation d’un tel moteur pour positionner la caméra.

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Partie 3 Étude énergétique du déplacement du X-track

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Objectifs de cette partie:vérifierperformances du système e les nterme de suivi d’un record du monde de100 m.

Le document technique DT2montre l’architecture matérielle du système et mentionne les principales caractéristiquesdes différents éléments.

Une vue synoptique de lachtracaîne fonctionnelle de la tâche « terX-track »  le a été réalisée sur le document réponse DR2. Les constituants de la chaîned'énergie sont reliés entre eux par unlien depuissance (demi-flèche) transportant les deux grandeurs dont le produit caractérise le transfertde puissance entre ces constituants.

Par exemple lorsque l’on souhaite préciser les deux grandeurs précédentes sur un lien de puissance dans le cas d’unepuissance électrique, la notation est la suivante :

Q14. Compléter, surledocument réponse DR2, le nom descomposants réalisant les fonctionsdistribuer,convertir ettransmettre puiscompléterdeux les grandeurs correspondant à la puissance transportée parchacun des liens de puissance.

On souhaite mettre en œuvreune stratégie pour:

-

-

valider le choix du moteur de traction ; choisir un matériau pour le câble.

Le document réponse DR2montre les différents points où sont modélisées les actions mécaniques compte-tenu deshypothèses ci-dessous.

Hypothèses :

-

-

l’action mécanique delapesanteur sur le X-track est un effortappliqué enG, centre  d’inertie de l’ensemble{X-track + caméra}. Elle est notéeP(pes→Xtrack);

l’action mécanique ducâble peut se résumer à un unique effort de la part du brin tendu sur le X-trackappliqué au pointA, point d’ancrage dubrin tendu (l’action  mécanique du brin mouest négligée). Elle est notéeT(câble→Xtrack);

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-

-

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l’action mécanique de la résistance à la pénétration dans l’air sur le X-track est modélisée enB par la résultante. Elle est notée (en unités S.I.)  R (air→Xtrack) -32  x  ;

l’action mécanique des rails sur le X-track, prenant en compte la résistance au roulement des galets, est modélisée enC par la  résultanteR(rails→Xtrack) = -20  x  +785  y  .

Le modèle de pilotage du X-track est celui décrit par la figure 4 de la page 5.

Pour cette étude, l’instant à considérer correspond à la fin de la phase d’accélération.

11,5 -2 À cet instant l’accélération du X-track est desa vitesse est maximale.m.s et 3

Q15. Compléter le document réponse DR2 en indiquant aux différentspoints d’action, la direction et le sens des différentes actions mécaniques extérieures qui s’appliquent à l’ensemble {X-track + caméra}.

Q16.En appliquant le principe fondamental de la dynamique à l’ensemble {X-track + caméra},calculerl’intensité de la résultante de l’action mécanique du câble sur le X-track enAsachant que la masse du X-track vautm= 80 kg.

La figure12 illustre le fait que l’action mécanique du X-track sur le câble est intégralement retransmise par ce dernier à la poulie motrice au pointE,et que l’action mécanique du brin mou est négligée. r r y Poulie motrice y

(Diamètre25 cm)

E

D

® R Câble®Poulie

r z

r x

Câble (brin mou)

Câble(brin tendu) Figure 12 : visualisation de l’action mécanique du câble sur la poulie motrice

Q17.À partir de la figure 12,calculer l’intensité en N∙couple créé par lem du câble sur la poulie enD(point de l’axe de rotation).

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