Chapitre Écriture Fractionnaire Page

Marc

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Niveau: Secondaire, Collège, Sixième
Chapitre 7 : Écriture Fractionnaire Page 1 Chapitre 7 Écriture Fractionnaire 6e Introduction Une écriture fractionnaire peut représenter plusieurs choses : ? une division : 7,8 3,5 =7,8÷3,5 ? un quotient (le résultat d'une division) : 205 =4 et 13 10 =1,3 ? une portion : 35 signifie 3 parts sur 5 I/ Fraction et quotient Définition 1 Dans la division décimale du nombre a par le nombre b (b?0), le quotient a÷b est noté ab en écriture fractionnaire. Si les nombres a et b sont des entiers, on parle de fraction. Exemples ? 3 1,3 , 7,12 2 et 1,23,7 sont des écritures fractionnaires. ? 1 2 et 169 sont des fractions. Définition 2 Quand on écrit la fraction ab sous la forme de la division a÷b , on a : numérateur dividende a b =a÷b dénominateur diviseur Propriété 1 Le nombre ab est le nombre par lequel il faut multiplier b pour trouver a. b? ab =a Exemples ? 4? 1 4 =1 ? 3? 73 =7 ? 58 ?8=5

• a÷b dénominateur


• numérateur dividende


• exemples ?


• groupe de personnes


• fraction de départ

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Extrait

e Chapitre 7 6 Écriture Fractionnaire Introduction Une écriture fractionnaire peut représenter plusieurs choses : 7,8 →une division :=7,8÷3,5 3,5 20 13 →un quotient (le résultat d’une division) :=4 et=1,3 5 10 3 →une portion :signifie 3 parts sur 5 5 I/ Fraction et quotient Définition 1 Dansla division décimale du nombreale nombre parb (bý0), le quotient a t notéené a÷b escriture fractionnaire. Si les nombresa etb sontdes b entiers, on parle defraction. 3 7,121,2 Exemples→ ,et sontdes écritures fractionnaires. 1,3 23,7 1 16 →etsont des fractions. 2 9 a ÷bn, o Définition 2sous la forme de la division Quandon écrit la fractionaa : b n u m ér a t e u rd i vi d e n d e a =a÷b b dénominateurdiviseur a Propriété 1 Lenombreest le nombre par lequel il faut multiplierbpour trouvera. b a b×=a b 1 Exemples→4×=1 4 7 →3×=7 3 5 →×8=5 8

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II/ Fraction d’une quantité 3 Pour prendre lesd’une quantité (une tarte, un groupe de personnes, …), on partage cette 4 quantité en 4 parts égales et on en prend 3. Exemples→ 4  Ona colorié lesde la bande. 7 → 7  Ona colorié lesd’une bande. 3 → 7  Ona colorié lesde la bande. 9 → 0 12 3 1 710 ==1,75=2,5 0,25 4 44 III/ Plusieurs fractions pour un même quotient a Propriété 2valeur du quoti La(býe change pas si on multiplie (ou si on divise) ent 0)n b le numérateuraet le dénominateurbpar un même nombre non nul, c’est à dire par un nombre différent de 0. Exemples→ 3 6 etreprésentent la 5 10 même portion du disque. 3 6 du disquedu disque 5 10 3 3×2 63 6 ==, donc==0,6)  ( 5 5 × 5 102 10 56 56÷7 8 →==(=1,6) 35 35 ÷ 7 5

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56 Définition 3ce dernier exemple, on dit qu’on a Danssimplifié lafractioncar le 35 8 numérateur et le dénominateur de la fractionobtenue sont des entiers et sont 5 56 plus petits que ceux de la fraction de départ. 35 IV/ Multiplication entre un nombre et une fraction 3 3 Propriété 3les Calculerd’une quantitéx, c’est effectuer le produit×x. 4 4 3 3 Exemple «Lesde 20 € » se traduit en mathématiques par «×20 ». 4 4 (3÷4)×20=0,75×20 3 ×20= 3×20)÷4=60÷4=15 ( 4  3×(20÷4)=3×5

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