Curriculum Vitæ Mathieu Roux

Description

Licence, Supérieur, Licence (bac+3) | Master, Supérieur, Master

• cours - matière potentielle : particuliers

Curriculum Vitæ Mathieu Roux LMNO-GREYC (Caen) ne le 28 aout 1983 au Mans (72) email web http :// adresse personnelle Les Noes 72610 Oisseau le Petit adresse professionnelle Laboratoire LMNO Universite de Caen BP 5186 14032 Caen Cedex Parcours 2006-2007 obtention conjointe de deux Master 2 a Caen : mathematiques fondamentales et mathematiques-informatique (mention TB) memoire : « Analyse dynamique de l'algorithme d'Euclide » sous la direction de Brigitte Vallee et Driss Essouabri 2005-2006 Preparation au concours de l'Agregation de mathematiques a Caen (concours obtenu 152

• geometrie des poles depend de proprietes d'approximabilite des probabilites
• dolgopyat enonce des conditions sur le systeme dynamique
• systeme dynamique
• algorithmes de reduction des reseaux
• role fondamental dans l'analyse des structures de donnees
• membre des groupes de travail alea
• condition
• conditions
• mathematiques

Sujets

• Mathématiques
• Delabarre
• Boxall
• Vallée
• Landau in der Pfalz
• Navarra
• Melbourne
• Travail

Informations

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• Langue: Français

Extrait

Curriculum Vitæ MathieuRoux

LMNO-GREYC (Caen) 2)ns(7eln´a82etuˆo3891aMua email [e-mail] web http://www.math.unicaen.fr/∼roux/ adressepersonnelleLesNo¨es 72610 Oisseau le Petit adresse professionnelleLaboratoire LMNO Universite´deCaenBP5186 14032 Caen Cedex

Parcours

2006-2007obtentionconjointededeuxMaster2`aCaen: mathe´matiquesfondamentalesetmathe´matiques-informatique (mention TB) me´moire:«Analyse dynamique de l’algorithme d’Euclide» sous la direction de Brigitteee ´ llaVet DrissEssouabri 2005-2006Pre´parationauconcoursdel’Agre´gationdemath´ematiques`a Caen(concoursobtenu152`emeoptionprobas-stats) re¸cu´egalementauCAPESdemath´ematiques(28`eme) 2004-2005Master1demathe´matiques`aCaen(mentionTB) me´moiresousladirectiondeJohnBoxall 2003-2004Licencedemath´ematiquesa`Caen (mentionTBfe´licitationsdujury) 2000-2003CPGEaulyce´eMalherbe,a`Caen(MPSI-MP*) admissibilit´econcours-commun-polytechnique(CCP), plusieurs´ecolesduconcoursCentrale-Sup´elec 1999-2000TerminaleSaulyce´eMargueritedeNavarre(Alenc¸on) Bac S (mention Bien)

Actuellement,etdepuisseptembre2007,jepre´paremath`ese: «triDileche´irseedS etanalyseenmoyenned’algorithmesdere´ductiondesre´seaux» sous la direction de : DrissEssouabriP(orefssuedrmetah´ematiques,main- tenantenpostea`l’Universit´edeSaint-Etienne)etBrigitteVeeall ´ (directrice de recherche CNRS en informatique) JesuisactuellementATERa`l’Universit´edeCaen(UCBN)(depuissep- tembre 2010). Par ailleurs, je suis membre du projet LAREDA (ANR Blanche), et je suisalle´r´eguli`erementauxre´unionsdugroupe.Jesuis´egalementmembredes groupes de travail alea et arith (gt du gdr-im).

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Travaux de recherche

Al’interfaceentrealgorithmique,the´orie nombres,the´oriedessyste`mesdynamiques,

analytique des etprobabilit´es.

Th`emes: res(atoith´edelasuolae´crsen)ioeiro’ledofnitamr entropie s´reeidsDericilhte analyse probabiliste d’algorithmes

Ils’agitd’´eluciderlerˆoledecertainesproprie´te´sfinesde s´eriesdeDirichletdansl’analyseenmoyenned’algorithmes, dansledomainedel’arithm´etiqueouenthe´oriedel’infor- mation.

Unesourceestunme´canismeale´atoirequiproduitdesmots.Onluiasso- cie une´eegrsin´´eaterceriDed(ciritelh)Λ(s) qui s’exprime en fonction des propri´ete´sprobabilistesdelasource.Celle-cijoue,vialatransform´eedeMellin, unroˆlefondamentaldansl’analysedesstructuresdedonne´esconstruitessurles motsdelasource(enparticuliertrieetABR),etdonclespropri´et´esdesalgo- rithmes(detriparexemple),agissantsurcesstructures.Las´erieΛ(s) converge pour{<(s)>1}neeletnpauleˆompsis= 1, mais l’analyse en moyenne des structuresdedonne´esestfonde´esurlage´ome´triefinedespoˆlesetlespropri´et´es analytiques de Λ dans le demi-plan gauche{<(s)61}. Math`eseestconsacre´ea`l’´etudedecetteg´eome´trie.

1.J’aide´j`aobtenuunedescriptionfinedecetteg´eom´etriedanslecaspar- ticulier(important)d’unesourcesansme´moireavecalphabetfini.Cecia fait l’objet : –d’expos´es,notammentd’unexpos´eauxjourn´eesnationalesdugroupe detravailALEAduGDRInformatique-Math´ematique(ALEA’10) –ainsiqued’unarticleaccepte´a`laconfe´renceinternationaleAoFA’10et publi´edanslesactesdecetteconf´erence(DMTCS)

Digital trees and memoryless sources : from arithmetics to analysis avec Brigittee ´ ellaVet PhilippeFlajolet.

J’aimontre´,avecmesco-auteurs,quelag´eome´triedespoˆlesd´ependde propri´ete´sd’approximabilit´edesprobabilite´squide´finissentlasource. Onobservealorsdeuxsous-cas:uncaspe´riodiqueimm´ediat,etuncas ape´riodiqueplusd´elicat.

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2.Plusg´ene´ralement,onconside`redessourcesdynamiques,c’est-`a-direas- soci´ees`aunsyste`medynamique,avecalphabetinfini(lecassansme´moire avecalphabetfini´etudie´correspond`aunsyst`emedynamiqueavecun nombrefinidebranchesaffines).C’est-a`-direqu’ong´en´eralisedansdeux directions : l’alphabet est possiblement infini la source«eomrielad´eam». Lase´riedeDirichletestalorsrelie´eauquasi-inversedel’op´erateurde transfertse´actniqssseueauavlaxcydseimansysnme`tentportquesO.lrsert surl’ope´rateurtangent(qui en un certain sens, est un cas particulier du s´ecant). Enparticulier,ilexistedestravauxr´ecents,essentiellementdusa`Dol- gopyattdelemenerat’op´neltlasyoptrcemoanui,qdantlensrteugean demi plan{<(s)61}.Dolgopyattioisnusdeseocdn´enonceemt`ysesrl dynamique de 2 types : qieue´rtserbuslresanche´mooigndntienocestunUNIitiocondal euuslrserbnahcse.lditiaconsePOIDnodnocenutrinaioitiqetm´th Dolgopyatmontre que chacune d’elles assure au«quasi-inverse du tan- gent»un bon comportement dans{<(s)61},phabetla’lu`osacelsnad est fini.Baladi,e ´ eaVll,Naud,MelbourneetHachemi, ont rendu pluslisiblescesre´sultats,toutenlesge´ne´ralisant. Quanta`laconditionDIOP,ilyaenaenfait2(aucunen’impliquant l’autre) : une condition sur 2 branches (DIOP2) une condition sur 3 branches (DIOP3). Cesconditionsont`al’origine´et´eintroduitespourl’op´erateurtangent. Melbourneutilise DIOP3 dans le cas d’un nombre de branches infini, alors queNaudutilise DIOP2 dans le cas d’un nombre de branches fini. Avecee ´ llaV,DIueeqv´oupraij’OP2etDIOP3permetettnedoccnuler quelasourceestH-disciplin´ee(existenced’uner´egionsanspˆoledeforme «hyperbolique»)dsacelsnahplanu’d.ts´uranec´eopteraop,i’lrutebanfini Ilfallaitpourcelatravailleraveclaboıˆtea`outilsassezcomplexedutangent etge´n´eraliseraus´ecant.Pluspr´ecis´ement: deeaus´ecantlapreuvg´ne´lareresiNaud(cas d’un nombre de branches fini) pour la condition DIOP2 pbameerrnnaulosnnnfiadhicseednribeer`aupvaesdsNaud en´eg´tnace´suaresilardeveeuprlaMelbourne(cas d’un nombre de branches infini) pour DIOP3

3.Aud´ebutdemath`ese,j’aiapprofondimesconnaissancessurless´eries deDirichlet,etj’aire´dig´epr´ecis´ement,enl’adaptantaucontextedema th`ese(zonesanspoˆlehyperbolique),etenlecomple´tant(aucasou`l’hy- poth`esedepositivite´n’estplusve´rifie´e),lapreuved’unc´ele`bret´hoer`eme taub´erien`ueilrenipahcnuau,daaneLonadivqudemattrede.h`es

autres travaux :tnomqreraleuruositndnUiosuNI`affitaLocceestS- discipline´e,c’est-a`-direquelas´eriedeDirichletaunebandesanspoˆlea`gauche

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