Curriculum Vitæ Mathieu Roux
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Curriculum Vitæ Mathieu Roux

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Description

Licence, Supérieur, Licence (bac+3) | Master, Supérieur, Master
  • cours - matière potentielle : particuliers
Curriculum Vitæ Mathieu Roux LMNO-GREYC (Caen) ne le 28 aout 1983 au Mans (72) email web http :// adresse personnelle Les Noes 72610 Oisseau le Petit adresse professionnelle Laboratoire LMNO Universite de Caen BP 5186 14032 Caen Cedex Parcours 2006-2007 obtention conjointe de deux Master 2 a Caen : mathematiques fondamentales et mathematiques-informatique (mention TB) memoire : « Analyse dynamique de l'algorithme d'Euclide » sous la direction de Brigitte Vallee et Driss Essouabri 2005-2006 Preparation au concours de l'Agregation de mathematiques a Caen (concours obtenu 152
  • geometrie des poles depend de proprietes d'approximabilite des probabilites
  • dolgopyat enonce des conditions sur le systeme dynamique
  • systeme dynamique
  • algorithmes de reduction des reseaux
  • role fondamental dans l'analyse des structures de donnees
  • membre des groupes de travail alea
  • condition
  • conditions
  • mathematiques

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Langue Français
Curriculum Vitæ MathieuRoux
LMNO-GREYC (Caen) 2)ns(7eln´a82etuˆo3891aMua email mathieu.roux@unicaen.fr web http://www.math.unicaen.fr/roux/ adressepersonnelleLesNo¨es 72610 Oisseau le Petit adresse professionnelleLaboratoire LMNO Universite´deCaenBP5186 14032 Caen Cedex
Parcours
2006-2007obtentionconjointededeuxMaster2`aCaen: mathe´matiquesfondamentalesetmathe´matiques-informatique (mention TB) me´moire:«Analyse dynamique de l’algorithme d’Euclide» sous la direction de Brigitteee´llaVet DrissEssouabri 2005-2006Pre´parationauconcoursdelAgre´gationdemath´ematiques`a Caen(concoursobtenu152`emeoptionprobas-stats) re¸cu´egalementauCAPESdemath´ematiques(28`eme) 2004-2005Master1demathe´matiques`aCaen(mentionTB) me´moiresousladirectiondeJohnBoxall 2003-2004Licencedemath´ematiquesa`Caen (mentionTBfe´licitationsdujury) 2000-2003CPGEaulyce´eMalherbe,a`Caen(MPSI-MP*) admissibilit´econcours-commun-polytechnique(CCP), plusieurs´ecolesduconcoursCentrale-Sup´elec 1999-2000TerminaleSaulyce´eMargueritedeNavarre(Alenc¸on) Bac S (mention Bien)
Actuellement,etdepuisseptembre2007,jepre´paremath`ese: «triDileche´irseedS etanalyseenmoyennedalgorithmesdere´ductiondesre´seaux» sous la direction de : DrissEssouabriP(orefssuedrmetah´ematiques,main-tenantenpostea`lUniversit´edeSaint-Etienne)etBrigitteVeeall´(directrice de recherche CNRS en informatique) JesuisactuellementATERa`lUniversit´edeCaen(UCBN)(depuissep-tembre 2010). Par ailleurs, je suis membre du projet LAREDA (ANR Blanche), et je suisalle´r´eguli`erementauxre´unionsdugroupe.Jesuis´egalementmembredes groupes de travail alea et arith (gt du gdr-im).
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Travaux de recherche
Alinterfaceentrealgorithmique,the´orie nombres,the´oriedessyste`mesdynamiques,
analytique des etprobabilit´es.
Th`emes: res(atoith´edelasuolae´crsen)ioeiroledofnitamr entropie s´reeidsDericilhte analyse probabiliste d’algorithmes
Ilsagitd´eluciderlerˆoledecertainesproprie´te´snesde s´eriesdeDirichletdanslanalyseenmoyennedalgorithmes, dansledomainedelarithm´etiqueouenthe´oriedelinfor-mation.
Unesourceestunme´canismeale´atoirequiproduitdesmots.Onluiasso-cie une´eegrsin´´eaterceriDed(ciritelh)Λ(s) qui s’exprime en fonction des propri´ete´sprobabilistesdelasource.Celle-cijoue,vialatransform´eedeMellin, unroˆlefondamentaldanslanalysedesstructuresdedonne´esconstruitessurles motsdelasource(enparticuliertrieetABR),etdonclespropri´et´esdesalgo-rithmes(detriparexemple),agissantsurcesstructures.Las´erieΛ(s) converge pour{<(s)>1}neeletnpauleˆompsis= 1, mais l’analyse en moyenne des structuresdedonne´esestfonde´esurlage´ome´trienedespoˆlesetlespropri´et´es analytiques de Λ dans le demi-plan gauche{<(s)61}. Math`eseestconsacre´ea`l´etudedecetteg´eome´trie.
1.Jaide´j`aobtenuunedescriptionnedecetteg´eom´etriedanslecaspar-ticulier(important)dunesourcesansme´moireavecalphabetni.Cecia fait l’objet : dexpos´es,notammentdunexpos´eauxjourn´eesnationalesdugroupe detravailALEAduGDRInformatique-Math´ematique(ALEA10) ainsiquedunarticleaccepte´a`laconfe´renceinternationaleAoFA10et publi´edanslesactesdecetteconf´erence(DMTCS)
Digital trees and memoryless sources : from arithmetics to analysis avec Brigittee´ellaVet PhilippeFlajolet.
Jaimontre´,avecmesco-auteurs,quelag´eome´triedespoˆlesd´ependde propri´ete´sdapproximabilit´edesprobabilite´squide´nissentlasource. Onobservealorsdeuxsous-cas:uncaspe´riodiqueimm´ediat,etuncas ape´riodiqueplusd´elicat.
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2.Plusg´ene´ralement,onconside`redessourcesdynamiques,cest-`a-direas-soci´ees`aunsyste`medynamique,avecalphabetinni(lecassansme´moire avecalphabetni´etudie´correspond`aunsyst`emedynamiqueavecun nombrenidebranchesanes).Cest-a`-direquong´en´eralisedansdeux directions : l’alphabet est possiblement infini la source«eomrielad´eam». Lase´riedeDirichletestalorsrelie´eauquasi-inversedelop´erateurde transfertse´actniqssseueauavlaxcydseimansysnme`tentportquesO.lrsert surlope´rateurtangent(qui en un certain sens, est un cas particulier du s´ecant). Enparticulier,ilexistedestravauxr´ecents,essentiellementdusa`Dol-gopyattdelemeneratop´neltlasyoptrcemoanui,qdantlensrteugean demi plan{<(s)61}.Dolgopyattioisnusdeseocdn´enonceemt`ysesrl dynamique de 2 types : qieue´rtserbuslresanche´mooigndntienocestunUNIitiocondal euuslrserbnahcse.lditiaconsePOIDnodnocenutrinaioitiqetm´th Dolgopyatmontre que chacune d’elles assure au«quasi-inverse du tan-gent»un bon comportement dans{<(s)61},phabetlalu`osacelsnad est fini.Baladi,e´eaVll,Naud,MelbourneetHachemi, ont rendu pluslisiblescesre´sultats,toutenlesge´ne´ralisant. Quanta`laconditionDIOP,ilyaenaenfait2(aucunenimpliquant l’autre) : une condition sur 2 branches (DIOP2) une condition sur 3 branches (DIOP3). Cesconditionsont`alorigine´et´eintroduitespourlop´erateurtangent. Melbourneutilise DIOP3 dans le cas d’un nombre de branches infini, alors queNaudutilise DIOP2 dans le cas d’un nombre de branches fini. Avecee´llaV,DIueeqv´oupraijOP2etDIOP3permetettnedoccnuler quelasourceestH-disciplin´ee(existenceduner´egionsanspˆoledeforme «hyperbolique»)dsacelsnahplanud.ts´uranec´eopteraop,ilrutebanni Ilfallaitpourcelatravailleraveclaboıˆtea`outilsassezcomplexedutangent etge´n´eraliseraus´ecant.Pluspr´ecis´ement: deeaus´ecantlapreuvg´ne´lareresiNaud(cas d’un nombre de branches fini) pour la condition DIOP2 pbameerrnnaulosnnnadhicseednribeer`aupvaesdsNaud en´eg´tnace´suaresilardeveeuprlaMelbourne(cas d’un nombre de branches infini) pour DIOP3
3.Aud´ebutdemath`ese,jaiapprofondimesconnaissancessurless´eries deDirichlet,etjaire´dig´epr´ecis´ement,enladaptantaucontextedema th`ese(zonesanspoˆlehyperbolique),etenlecomple´tant(aucasou`lhy-poth`esedepositivite´nestplusve´rie´e),lapreuvedunc´ele`bret´hoer`eme taub´erien`ueilrenipahcnuau,daaneLonadivqudemattrede.h`es
autres travaux :tnomqreraleuruositndnUiosuNI`ataLocceestS-discipline´e,cest-a`-direquelas´eriedeDirichletaunebandesanspoˆlea`gauche
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