FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMEN ANNEE 2008-2009 1ère session 3ème semestre Licence Economie 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (10 min, 2 points) Soit X une variable aléaloire continue. 1) Rappeler la dé!nition de la fonction de répartition FX de X . 2) Rappeler la dé!nition de la densité fX de X . 3) Donner la formule permettant de calculer l'espérance E.X/ de X . Exercice I (30 min, 5 points) On considère la variable aléatoire continue X dont la densité est représentée ci-dessous : 1 2 1 f X (t) t 0 3 1) Véri!er que le graphe ci-dessus correspond bien à une densité. 2) En justi!ant vos réponses, déterminer graphiquement les probabilités suivantes : a) P.X 6 1/ b) P.X > 3/ c) P.1 6 X 6 3/ d) .P.1 6 X 6 2/ e) .P.1:5 6 X 6 2:5/ 3) En justi!ant votre réponse, déterminer graphiquement la valeur de l'espérance de X .

• faculte de droit et des sciences economiques


• tableau suivant les probabilités correspondantes


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• probabilité


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• train arrivé en retard

Sujets

• Droit
• Première
• Mathématiques
• Pascal
• Probabilité
• Retard

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Extrait

ère 1 session

FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

EXAMEN ANNEE 2008-2009

ème Licence Economie 2année

Matière : Statistiques et probabilitésDurée : 2H

Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées.

Questions de cours(10 min, 2 points) SoitXune variable aléaloirecontinue.

f(t) X

1

0

1

2

3

ème 3 semestre

1)Véri!er que le graphe ci-dessus correspond bien à une densité. 2)En justi!ant vos réponses, déterminer graphiquement les probabilités suivantes : a)P .X61/ b)P .X>3/ c)P .16X63/ d).P .16X62/ e).P .1:56X62:5/ 3)En justi!ant votre réponse, déterminer graphiquement la valeur de l’espérance deX. 4)Expliquer pourquoi! X est nécessairement plus petit que1.

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