N B Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables Documents autorisés toutes tables de valeurs numériques trigonométriques sans formulaires La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l

N B Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables Documents autorisés toutes tables de valeurs numériques trigonométriques sans formulaires La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies

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N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables. - Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXAMEN : B.E.P. Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées ACADEMIE DE STRASBOURG Durée : 2h Coefficient : 4 1995 SUJET 1 / 6 MATHEMATIQUES Famille 5 1,5 pts Exercice n°1 Exercice n°3 A B M H K J R 36 18 36 DC cotes en cm a O On considère la pièce (ODCBAMO) représentée par la figure ci-contre. 1 ) Calculer : a) OH, OA et AH b) AOH. Arrondir le résultat à 0,01 degré par défaut. c) BC, en prenant AH = 72 cm. 2) On donne : R = 90 cm a = 53 ° aire du triangle (BCD) = 144 cm? Calculer : a) l'aire du triangle (OAB) b) l'aire du secteur de disque (OAM) c) l'aire de la pièce. 4 pts A B CD K L MN Soit la figure ci-contre : 1) Exprimer, en fonction de x : a) l'aire S1 du rectangle (ABCD) b) l'aire S2 du rectangle (KLMN) 2) Calculer x pour que S2 soit le double de S1.

  • droite d'action de la force f3

  • conditions normales de température et de pression

  • aire s2

  • carbonate de sodium

  • lame en équilibre

  • action de la tôle sur la lame

  • poids de la lame


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N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables.
- Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires.
- La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante
dans l'appréciation des copies.
EXAMEN : B.E.P.
Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
Durée : 2h
Coefficient : 4
1995
1995
1995
1995
1995
SUJET
SUJET
SUJET
SUJET
SUJET
1 / 6
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MATHEMATIQUES
MATHEMATIQUES
MATHEMATIQUES
MATHEMATIQUES
MATHEMATIQUES
Famille 5
1,5 pts
1,5 pts
1,5 pts
1,5 pts
1,5 pts
Exercice n°1
Exercice n°1
Exercice n°1
Exercice n°1
Exercice n°1
Exercice n°3
Exercice n°3
Exercice n°3
Exercice n°3
Exercice n°3
A
B
M
H
K
J
R
36
18
36
D
C
cotes en cm
a
O
On considère la pièce (ODCBAMO) représentée par la figure
ci-contre.
1 ) Calculer :
a) OH, OA et AH
b) AOH. Arrondir le résultat à 0,01 degré par défaut.
c) BC, en prenant AH = 72 cm.
2) On donne :
R = 90 cm
a
= 53 °
aire du triangle (BCD) = 144 cm²
Calculer :
a) l'aire du triangle (OAB)
b) l'aire du secteur de disque (OAM)
c) l'aire de la pièce.
4 pts
4 pts
4 pts
4 pts
4 pts
A
B
C
D
K
L
M
N
Soit la figure ci-contre :
1) Exprimer, en fonction de x :
a) l'aire S
1
du rectangle (ABCD)
b) l'aire S
2
du rectangle (KLMN)
2) Calculer x pour que S
2
soit le double de S
1
.
5
x
5
5
1
8
5
1,5 pts
1,5 pts
1,5 pts
1,5 pts
1,5 pts
Exercice n°2
Exercice n°2
Exercice n°2
Exercice n°2
Exercice n°2
Effectifs (y
i
)
8
10
17
12
7
6
Prix en Francs (x
i
)
[ 1 500 ; 1 900 [
[ 1 900 ; 2 300 [
[ 2 300 ; 2 700 [
[ 2 700 ; 3 100 [
[ 3 100 ; 3 500 [
[ 3 500 ; 3 900 [
On relève, dans des catalogues, les différents prix des oscilloscopes. On obtient le tableau suivant :
Calculer :
1) le pourcentage d'oscillopes dont le prix
est supérieur ou égal à 3 500 F
2) le prix moyen d'un oscilloscope.
Exercice n°4
Exercice n°4
Exercice n°4
Exercice n°4
Exercice n°4
Jean-Pierre et Claude sont deux amis en vacances à la montagne. Ils descendent d'un sommet situé
à 3 800 m d'altitude vers la vallée à 1 000 m d'altitude.
1) Jean-Pierre descend en téléphérique et effectue un arrêt à une station intermédiaire. Le graphique,
en annexe 1, représente l'altitude y de Jean-Pierre en fonction du temps t en minutes.
Déterminer à l'aide du graphique :
a) l'instant du départ de Jean-Pierre
b) la durée totale de sa descente
c) l'altitude de la station intermédiaire du téléphérique
d) la durée de son arrêt à la station intermédiaire.
2) Claude descend du sommet en parapente. Il part après son ami à l'instant t = 21 min. Il arrive dans
la vallée (altitude 1000m) à l'instant t = 33 min.
a) Placer sur le graphique, en annexe 1, les points S' (21 ; 3800 ) et V' (33 ; 1000)
b) le segment de droite [S'V'] représente l'altitude de Claude en fonction de t.
Déterminer graphiquement :
- l'instant où Claude et Jean-Pierre sont à la même altitude
- l'altitude à laquelle ils se trouvent alors.
3 pts
3 pts
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3 pts
MATHEMATIQUES (suite)
MATHEMATIQUES (suite)
MATHEMATIQUES (suite)
MATHEMATIQUES (suite)
MATHEMATIQUES (suite)
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B.E.P. - Famille 5
SCIENCES
SCIENCES
SCIENCES
SCIENCES
SCIENCES
Exercice n°1
Exercice n°1
Exercice n°1
Exercice n°1
Exercice n°1
Une technicienne de surface renverse, par inadvertance, un litre de vinaigre à 7° (ce qui correspond
à 70 g d'acide acétique pur par litre de vinaigre) sur un produit ménager constitué de carbonate de
sodium.
Elle est alors surprise par une importante effervescence.
L'action de l'acide acétique ( CH
3
COOH ) sur le carbonate de sodium ( Na
2
CO
3
) produit de l'éthanoate
de sodium ( CH
3
COONa ), de l'eau ( H
2
O ) et du gaz carbonique ( CO
2
).
1) Ecrire et équilibrer l'équation-bilan de la réaction observée.
2) Calculer :
a) le nombre de moles d'acide acétique contenues dans un litre de vinaigre à 7°
b) la masse de carbonate de sodium qui a neutralisé les 70 g d'acide acétique
c) le volume de gaz carbonique dégagé au cours de la réaction, volume pris dans les
conditions normales de température et de pression.
On donne :
C : 12 g/mol
H : 1 g/mol
O : 16 g/mol
Na : 23 g/mol
3 pts
3 pts
3 pts
3 pts
3 pts
6500 - 7000
20%
6400 - 6500
25%
7000 - 7500
10%
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
1) Que signifient ces indications ?
3 lampes de
100 W chacune
machine à
laver
2 270 W
disjoncteur
différentiel
compteur
220 V
fusible
appareil de
cuisson
6 kW
2) Calculer l'intensité du courant absorbé par le circuit d'éclairage.
3) Il existe des fusibles de 10 A, 16 A, 20 A et 32 A.
Choisir le fusible qui assure la protection de l'appareil de cuisson.
4) Le compteur électrique limite le courant à 40 A.
Dire, en justifiant la réponse, si cette installation
peut fonctionner.
5) Lors d'un nettoyage de la machine à laver sous tension, le disjoncteur différentiel déclenche.
Quelle est la cause probable de cet incident ?
B.E.P. - Famille 5
3 / 6
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3 pts
3 pts
3 pts
3 pts
3 pts
Exercice n°2
Exercice n°2
Exercice n°2
Exercice n°2
Exercice n°2
Sur la plaque signalétique d'une machine à laver, sont inscrites les indications ci-dessous :
2 270 W
220 V
~
50/60 Hz
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
SCIENCES (suite)
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B.E.P. - Famille 5
4 pts
4 pts
4 pts
4 pts
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Exercice n°3
Exercice n°3
Exercice n°3
Exercice n°3
Exercice n°3
Le schéma ci-dessous représente une cisaille à tôle. Cette cisaille comporte une lame en équilibre,
articulée en O, à laquelle est soudé un manche qui la prolonge. En A s'exerce une action F
1
.
On désigne par F
2
l'action de la tôle sur la lame lorsque cette dernière attaque la tôle au point B.
La direction de F
2
est supposée verticale.
On désigne par F
3
l'action de l'axe O sur la lame .
On donne : OA = 1,25 m
OB = 0,25 m
On néglige le poids de la lame et celui du manche.
Sur la feuille en annexe :
1) Tracer la droite d'action de la force F
3
.
2) Construire le dynamique des trois forces F
1
, F
2
et F
3
qui s'exercent sur la lame.
3) Compléter le tableau des caractéristiques.
4) Calculer le moment de F
1
par rapport à O en prenant F
1
= 60N.
5) Calculer, en utilisant le théorème des moments, l'intensité de la force F
2
.
A
B
O
®
®
®
®
®
®
®
®
F
1
®
®
®
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
Durée : 2h
Coefficient :
4
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SUJET
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DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT
ANNEXE 1
Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées
EXAMEN : B.E.P.
Famille 5
10
0
2
0
3
0
1 000
2 000
3 000
4 000
t (min)
V
y (m)
S
E
F
EXAMEN : B.E.P.
Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
ACADEMIE DE STRASBOURG
Durée : 2h
Coefficient :
4
1995
1995
1995
1995
1995
SUJET
SUJET
SUJET
SUJET
SUJET
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Famille 5
DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT
ANNEXE 2
DYNAMIQUE
DYNAMIQUE
DYNAMIQUE
DYNAMIQUE
DYNAMIQUE
F
1
®
Sens
Intensité
Point
d'application
F
3
F
2
F
1
Droite
d'action
®
®
®
Calcul de l'intensité de F
2
®
Calcul du moment de F
1
®
Tableau des caractéristiques
A
O
B
droite d'action de F
2
®
F
1
®
1 cm = 20 N