Universite Paris VI LM Corrige de la premiere session de Juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Universite Paris VI LM 125 – Corrige de la premiere session de Juin 2011) Question de cours : Voir cours. Exercice 1 : 1) Calculons le determinant de la matriceA?. En developpant le determinant suivant la troisieme colonne, on obtient : ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ?1 1 ?1 0 1 0 1 1 2 ? 0 0 1 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? 0 1 1 1 2 0 0 1 ? ? ? ? ? ? ? +? ? ? ? ? ? ? 1 ?1 ?1 0 1 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? = ?(??1)+?(??1) = (??1)2. 2) La matrice A? est inversible si et seulement si ? 6= 1. 3) Premier cas : ? 6= 1 Le rang de la matrice est 4. Deuxieme cas : ? = 1. Calculons le rang de la matrice par des operations sur les colonnes. ? ? ? ? 1 ?1 1 ?1 0 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 0 0 0 1 0 1 1 3 0 1 0 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 3 0 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ?

• formule de changement de base


• ?1 ?1


• rang de la matrice


• systeme par la methode du pivot de gauss


• formule du rang


• base de ker


• matrice de passage de la base canonique

Informations

• Publié par: davaj
• Publié le: 01 juin 2011
• Nombre de lectures: 21
• Langue: Français

Extrait