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Universite Paris VI LM Corrige de la premiere session de Juin

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Universite Paris VI LM 125 – Corrige de la premiere session de Juin 2011) Question de cours : Voir cours. Exercice 1 : 1) Calculons le determinant de la matriceA?. En developpant le determinant suivant la troisieme colonne, on obtient : ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ?1 1 ?1 0 1 0 1 1 2 ? 0 0 1 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? 0 1 1 1 2 0 0 1 ? ? ? ? ? ? ? +? ? ? ? ? ? ? 1 ?1 ?1 0 1 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? = ?(??1)+?(??1) = (??1)2. 2) La matrice A? est inversible si et seulement si ? 6= 1. 3) Premier cas : ? 6= 1 Le rang de la matrice est 4. Deuxieme cas : ? = 1. Calculons le rang de la matrice par des operations sur les colonnes. ? ? ? ? 1 ?1 1 ?1 0 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 0 0 0 1 0 1 1 3 0 1 0 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 3 0 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ?

  • formule de changement de base

  • ?1 ?1

  • rang de la matrice

  • systeme par la methode du pivot de gauss

  • formule du rang

  • base de ker

  • matrice de passage de la base canonique


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Publié le 01 juin 2011
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Langue Français