BAC ES contrôle convexité

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BAC ES convexité
contrôle sur la convexité

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• bac es
• Convexité

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• Publié le: 03 mai 2014
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• Langue: Français

Extrait

MATHS-ES.FR
´ ´
TES-Devoir Chapitre2:CONTINUITE-CONVEXITE
DS2-2:Continuit´e-convexite´rue´d()n6em0

MATHS-LYCEE.FRcye´ees`servedsleopsecruole´selru
MATHS-ES.FRruesedocepslr,pa-TERMINAttcercnoiSEELroc:ecavdeaiplomte`e
correctiond´etaille´e

Exercice 1
On donne ci-dessous le tableau de variation de la fonctionfseru0[1;]0d´efini

( 5points )

1.noMtnl’uerqreioatqu´ef(xa0=)e´esenutemdionuolutenotniquα10] et en donner une valeursur [0;
arrondieauxdixi`emes.

2.On donnef(4) = 0.

End´eduirelesignedef(x) sur [0;10]

( 7points )
Exercice 2
frelaneonntse´eprargnoitaeuqihpoeiestddeeufixnfivoanbdl´´necrtii0e[n4o;fsseeruutotdnd]noC.
Les tangentesT1etT3als`xe’asadecibssesspseritceemevte.QtnNspxiotnuaostnaparlle`el
 
5
T2ante`angetlatesCau pointP2; etle point P est un point d’inflexion de la courbeC.
2

0 00
1.D´etimrerenf(1),f(2) etfra)geieq.ph(3ope´ralt´nnodesnenntmeueanifistju
2.qeaunu´eedalitnoD´einertermngtateenT2
00
3.imrerenetD´f)2(uj()stifierlar´eponse
4.Rpaepellrdae´eeldIvrlanietunuresexnvcoonticnofenu’dnoitinfiR
etd´eterminerlaconvexite´def
´ ´
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Chapitre 2:CONTINUITE-CONVEXITE

0 00
5.dseiEtnnovselairade´deriufet le signe def(x)

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Chapitre 2:2/3CONTINUITE-CONVEXITE Page

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Chapitre 2:CONTINUITE-CONVEXITE

Exercice 3
3 2
Onconside`relafonctionfefid´ru0[insera4;p]f(x) = 2x−12x+ 55
et on noteCfntseioatrangiqpheu.erase´rp
0 00
1.Calculerf(x) etf(x)
0
2.Dresser le tableau de variation defde´teeetdndu´eelironacxivef

3.Dresser le tableau de variation def

4.Cf?admet-elle un point d’inflexion
Sioui,pre´cisersescoordonn´ees.

( 8points )

5.ontrerquMnoit´’leauqef(x) = 0 admet une solution uniquex0sur [0;4] et en donner un encadrement
d’amplitude 0,1.

6.nemi’´rluaeqontide´retiualedgnatenteΔ`alacourbeapuiotn’dbacssies2eretD´

7.ceraTlensdarΔcere`peruossed-iacers,plx0competreel´ltee´edrtcaCf.

´ ´
Chapitre 2:CONTINUITE-CONVEXITE Page3/3

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