Correction Mathématiques informatique Liban juin

Description

Correction Mathématiques-informatique Liban juin 2009 EXERCICE 1 10 points PARTIE 1 1. a. Il y a au total 3 906 personnes de plus de 15 ans souhaitant un emploi, parmi elles il y a 1726 personnes ayant entre 25 et 49 ans et qui ne sont pas étudiants. On a 1726 3906 ≈ 0,4419. On en déduit qu'il y a 44,19 % de personnes ayant entre 25 et 49 ans «non étudiants » parmi les personnes souhaitant trouver un emploi. b. Il y a au total 875 étudiants parmi eux 572 souhaitant trouver un emploi. On a 572 875 ≈ 0,6537. On en déduit que parmi les étudiants, il y en a 65,37 % qui souhaitent trouver un emploi. 2. Calculons la distance moyenne qu'une personne souhaitant un emploi est prête à effectuer pour aller à son travail. 43,9?639+54,5?572+62,8?1726+21,2?504+0,65?465 3906 = 46 (km). La distancemoyenne qu'une personne souhaitant un emploi est prête à effec- tuer pour aller à son travail est au km près de 46 km. PARTIE 2 : le cas de la commune X 1. La lecture du diagramme en boîte des âges des personnes de la commune X ne souhaitant pas un emploi donné en annexe 1 nous permet d'affirmer que : • le premier quartile vaut Q1 = 33, • la médiane vaut Med = 51, • le troisième quartile vaut Q3 = 55 • le maximum vaut

• raison ?15000


• correction mathématiques


• liban


• année précédente


• tableau fourni en annexe


• diagramme en boîte correspondant


• cellule c3


• mathématiques informatique

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 59
• Langue: Français

Extrait

CorrectionMathématiques-informatique
Libanjuin2009
EXERCICE 1 10points
PARTIE1
1. a. Il y a au total 3906 personnes de plus de 15 ans souhaitant un emploi,
parmielles il ya 1726 personnes ayantentre25 et49 ansetqui nesont
pasétudiants.
1726
Ona ≈0,4419.
3906
Onendéduitqu’ilya44,19%depersonnesayantentre25et49ans«non
étudiants»parmilespersonnessouhaitanttrouverunemploi.
b. Ilyaautotal875étudiantsparmieux572souhaitanttrouverunemploi.
572
Ona ≈0,6537.
875
On en déduit que parmi les étudiants, il y en a 65,37% qui souhaitent
trouverunemploi.
2. Calculons la distance moyenne qu’une personne souhaitant un emploi est
prêteàeffectuerpouralleràsontravail.
43,9×639+54,5×572+62,8×1726+21,2×504+0,65×465
=46(km).
3906
Ladistancemoyennequ’unepersonnesouhaitantunemploiestprêteàeffec-
tuerpouralleràsontravailestaukmprèsde46km.
PARTIE2:lecasdelacommuneX
1. La lecture du diagramme en boîte des âges des personnes de la commune X
nesouhaitantpasunemploidonnéenannexe1nouspermetd’affirmerque:
• lepremierquartilevautQ1=33,
• lamédianevautMed=51,
• letroisièmequartilevautQ3=55
• lemaximumvautMax=65.
2. Letableauquidonnel’âgedes44personnesdecettecommunesouhaitantun
emploidonnepourcettesérie:
• leminimumvaut16,lepremierquartileQ1vaut23,
• lamédianevaut28,
• letroisièmequartileQ3vaut46
• lemaximumdecettesérievaut62.
Onendéduitlediagrammeenboîtecorrespondant
3. a. Environ la moitié des habitants dela commune X ne souhaitant pas un
emploiestâgéed’aumoins51ans.C’estvraicarlamédianevaut51ans.
b. Aucun demandeur d’emploi de la commune X n’a plus de 60 ans. C’est
fauxcarlemaximumest62ans.
c. Lestrois-quartsdeshabitantsdelacommuneXcherchantunemploiont
3
plus de44 ans. Onen peut pas dire,on sait seulement qu’il y en a les
4
quiontplusde33ans.A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
EXERCICE 2 10points
er1. Au 1 janvier 2001, la superficie d’algue a augmenté de 15% par rapport à
l’annéeprécédente,elleadoncétémultipliéepar1,15.
2 erLasuperficied’algueau01/01/2001est172500m etcelledecorailau1 jan-
2vier2001est350000 m .
2erAu1 janvier 2001,la superficie decorail a diminué de15000 m par rapport
2àl’annéeprécédente,elleestdoncde335000 m .
er2. Soitnunentiernaturel,onnoteu lasuperficied’algueau1 janvier2000+n.n
Ainsiu =150000.0
a. Comme chaque année la superficie d’algue est multipliée par 1,15, la
suiteu estunesuitegéométriquederaison1,15.
b. Commeuestunesuitegéométriquedepremiertermeu =150000etde0
nraison1,15,onau =150000×1,15 .n
5c. Ondéduit de la question précédente queu =150000×1,15 ≈3017045
àl’entierprès.
Cettevaleurreprésentelasuperficiedel’algueen2005.
er3. Soitnunentiernaturel,onnotev lasuperficieducorailau1 janvier2000+n
n.
Ainsiv0=350000.
2a. Commechaqueannéelasuperficieducoraildiminuede15000m ona
v =v −15000.n+1 n
Onendéduitquelasuitev estunesuitearithmétique.
b. Commev estunesuitearithmétiquedepremiertermeu =350000etde0
raison−15000,ona:
v =350000−15000n.n
c. Ondéduitdelaquestionprécédentev =350000−15000×5=275000.5
Cettevaleurreprésentelasuperficiedecorailen2005.
4. a. Uneformulequi,écritedanslacelluleD3,permetd’obtenirparrecopie
vers le basles superficies decorail entre 2000 et 2006 est : =D2-15000 ,
ouencore =D$2-15000*B3
b. Parmi les formules suivantes toutes celles qui, inscrites dans la cellule
C3, permettent d’obtenir par recopie vers le bas les superficies d’algue
entre2000et2006sont
=C2*(1+$E$2) ; =C2*1,15
c. Compléter le tableau fourni en annexe 1 (les valeurs seront arrondies à
l’entier).
A B C D E
1 Années indicen Superficie Superficie %d’aug-
d’algueau decorailau mentation
er er1 janvier 1 janvier dela
surface
d’algue
2 2000 0 150000 350000 15%
3 2001 1 172500 335000
4 2002 2 198375 320000
5 2003 3 228131 305000
6 2004 4 262351 290000
7 2005 5 301704 275000
8 2006 6 346959 260000
Liban 2 juin2009colonneD
A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
5. Voustrouverez,enannexe2,lenuagedepoints(n ; u ).n
a.
400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
0 1 2 3 4 5 6 7
b. Graphiquementl’annéePaucoursdelaquellelasuperficied’algueadé-
passécelleducorailestl’année2004.Eneffetlepointd’intersectiondes
deuxcourbesapourabscisseenviron4,5.
c. Onsupposelinéairel’évolution delasuperficied’alguedurantl’annéeP
et on cherche à déterminer graphiquement le mois au cours duquel la
superficied’algueadépassécelleducorail.
La réponse la plus vraisemblable est juillet carl’abscisse est environ 4,5
cequicorrespondantàlamoitiédel’année.
Liban 3 juin2009
srssrrsrrrsssr
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colonneC