Corrigé BAC ST2S 2015 Mathématiques

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• Publié par: Studyrama
• Publié le: 18 juin 2015
• Nombre de lectures: 30 200
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

BACCALAURÉAT

Série : ST2S

Épreuve :MATHÉMATIQUES

Session 2015

Durée de l’épreuve: 2h

Coefficient : 3

PROPOSITION DE CORRIGÉ

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Exercice 1 :

1. On a p (C) = 0,82

2.

 0,03

 0,82 0,97

 0,25

 0,18

 0,75

3. a) CI est l'événement : « la personne a effectué une scolarité complète au collège et est en situation d'illettrisme » b) On a p (CI) = p (C) * p C (I) = 0,82 * 0,030,025

 4. On a (formule des probabilités totales) : p (I) = p (CI) + p (I) = 0,025 + 0,18*0,25 0,07

5. Ici on calcule p I (  ) = p (i très voisin de 2/3  I) / p (I)0,18*0,25 / 0,070,647ce qu donc l’affirmation du journaliste est correcte.

Exercice 2 :

Partie A :

1.En 2001 il y aura 192–(2/100)*192 = 188,16 millions de boîtesd’antibiotiques. 2.a) Baisser de 2% revient à multiplier par 1–2/100 = 0,98, donc on aura U n+1 = 0,98 U n et la suite est géométrique de raison 0,98. n n b) On a U n = U 0 * q= 192 * 0,98 17 3. On a U 17 = 192 * 0,98  le nombre de boîtes d'antibiotiques qui seront vendues en 2017 exprimé en millions. x x x 4. a) 192 * 0,980,98120 équivaut à )i.e. ln (0,98 120 /192  ln (120 /192) soit x ln (0,98)et enfin, comme ln (0,98) < 0 : ln (0,625) x ln (0,625) / ln (0,98)= 23,26… b) D’après la question précédente, c’est à partir de n = 24 qu’on passe sous le seuil de 120 ce qui signifie quec’est à partir de l’ année 2024 que le nombre de boîtes d'antibiotiques vendues sera inférieur à 120 millions.

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Partie B :

1.La formule qui convient est - $B$2) / $B$2= (B3 2.La valeur qui apparaîtra dans la cellule C8 est - 45,45. Exercice 3 : Partie A :

1. Pendant 8 mois, le poids du sportif est au-dessus de 85 kilogrammes sur la période étudiée (intervalle tracé en vert sur l’axe des abscisses). 2. Le poids minimum est de 72 kg et le poids maximum du sportif sur la période étudiée est de 87 kg (en ordonnée)

Partie B :

1.f ‘ (- 7,5*2x + 12x) = 3x ² = 3x ² - 15x + 12 2.(x–1)(3x–12) = 3x ² - 12x–3x + 12 = 3x ² - 15x + 12= f ‘ (x) C.Q.F.D. 3.a) x 0 1 4 5 x–1 - 0 + 3x–12 -+ 0 (x–1)(3x–12) b) x 0 1 4 5 f ‘(x) + 0 - 0 + f (x)    c) Cette étude de la fonctionsur l’intervalle[0 ;5]les réponses à laconfirme a peu près seconde question de la partie A puisque les minimum et maximum coîncident sur les dates. Seule la valeur du max est f(1) = 85,5 kg au lieu de 87 kg. 4.a) f ‘(2) = 1 *(6 –12) = - 6, ce qui signifie que le coefficient directeur de la tangente au point d’abscisse 2 est de- 6. b)Cf annexe avec le 2d point obtenu en descendant de 6 quand on décale de 1.

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