CORRIGÉ Session Liban Juin Exercice

Description

CORRIGÉ. Session Liban, Juin 2005. Exercice 1. 1. Diagramme en bâtons de cette série : 0 50 100 150 200 250 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1 Effectif Masse volumique (en g/cm3) 2. (a) 0,25 ? 1 000 = 250. Le premier quartile est donc la 250e valeur ordonnée : q1 = 8,4. 0,50 ? 1 000 = 500. La médiane est donc la 500e valeur ordonnée : Me = 8,5. 0,75 ? 1 000 = 750. Le troisième quartile est donc la 750e valeur ordonnée : q3 = 8,6. (b) Diagramme en boîte de cette série : 7.8 7.9 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1 9.2 (c) ? = q3 ? q1 = 0,2 et [m ? ? ; m + ?] = [8,5 ? 0,2 ; 8,5 + 0,2] = [8,3 ; 8,7]. Il y a 100+200+250+190+113 = 853 élèves ayant mesuré une masse volumique comprise dans cet intervalle. Leur pourcentage est donc 8531 000 ? 100% = 85,3%. 3. (a) µ = 3 ? 8 + 19 ? 8,1 + · · · + 6 ? 9,11 000 = 8,51.

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• c2 ?


• formule en cellule c3

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2005
• Nombre de lectures: 61
• Langue: Français

Extrait

Exercice 1.

CORRIGÉ. Session Liban, Juin 2005.

1. Diagrammeen bâtons de cette série : 250 Effectif

200

150

100

50

Masse volumique 3 (en g/cm) 0 8 8.18.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1 e 2. (a)0,25×1 000= 250valeur ordonnée :. Le premier quartile est donc la 250q 1 = 8,4. e 0,50×= 5001 000. La médiane est donc la 500valeur ordonnée : Me = 8,5. e 0,75×1 000= 750. Le troisième quartile est donc la 750valeur ordonnée :q 3 = 8,6. (b) Diagrammeen boîte de cette série :

7.8 7.9 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1 9.2 (c)ℓ=q 3 −q 1 = 0,2et[m−ℓ;m+ℓ] = [8,5−0,82 ;,5 + 0,2] = [8,3 ;8,7]. Il y a100 + 200 + 250 + 190 + 113= 853élèves ayant mesuré une masse volumique comprise dans cet intervalle. 853 Leur pourcentage est donc×= 85100 %,3 %. 1 000 3×8 + 19×8,1 +∙ ∙ ∙+ 6×9,1 3. (a)µ8= =,51. 1 000 2 22 3×8 +19×8,1 +∙ ∙ ∙+ 6×9,1 2 2 (b)σ=−8,51. 1 000 Doncσ≈0,177.

1

(c) –[µ−2σ;µ+ 2σ] = [8,8156 ;,864]. Il y a 945 élèves dans cet intervalle. 945 Leur pourcentage est donc×= 94100 %,5 %. 1 000 –[µ−3σ;µ+ 3σ] = [7,9979 ;,041]. Il y a 994 élèves dans cet intervalle. 99,4 Leur pourcentage est donc×100 %= 99,4 %. 1 000

Exercice 2. 200 000200 000 1. (a)Le pourcentage est== 0,4 = 40 %. 200 000+ 300000 500000 (b) PopulationdeP: 200 000×(1 + 10 %) = 200 000×1,1 = 220 000. Population deV: 300 000−20 000 = 280 000. Pourcentage de la population dePpar rapport à celle deI: 220 000220 000 == 0,44 = 44 %. 220 000+ 280000 500000 2. (a)p n+1 =p n ×(1 + 10 %) =p n ×1,1. On multiplie chaque terme par 1,1 pour obtenir le suivant. La suite(p n )est donc géométrique, de raisonq= 1,1. n n (b)p n =p 0 ×1,200 0001 =×1,1 5 p 5 = 200 000×1,1≈322 102. er p 5 est la population dePau1janvier 2002 + 5 = 2007. 3. (a)v n+1 =v n −20 000. On ôte 20 000 à chaque terme pour obtenir le suivant. La suite(v n )est donc arithmétique, de raisonr=−20 000. (b)v n =v 0 +r n= 300 000−20 000n. v 5 = 300 000−20 000×5 = 200 000. er v 5 est la population deVau1janvier 2002 + 5 = 2007. 4. (a)La formule en cellule D2 est = B2 + C2 . La formule en cellule A3 est = A2 + 1 . La formule en cellule B3 est = B2 * 1,1 . La formule en cellule C3 est = C2−20000 . (b) Tableaucomplété : A BC D 1 Année PopulationdePPopulation deVPopulation deI er er er au1janvier au1janvier au1janvier 2 2002200 000300 000500 000 3 2003220 000280 000500 000 4 2004242 000260 000502 000 5 2005266 200240 000506 200 6 2006292 820220 000512 820 7 2007322 102200 000522 102

2

5. (a)

320000

300000

280000

260000

240000

220000

200000 0

1

2

3

4

5

(b) Letableau indique que ce sera en 2005. (c) Legraphique indique que c’est au cours du deuxième trimestre de 2004 (un peu avant la fin).

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