Maths seconde: fonction du second degré

Maths seconde: fonction du second degré

-

Documents
2 pages
Lire
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres

Description

Recherche du minimum d'une fonction polynôme de degré 2
-forme canonique à justifier
-application à la recherche du minimum: en utilisant le résultat du cours ou par comparaison
-exemple avec les deux méthodes

Sujets

Informations

Publié par
Publié le 04 octobre 2015
Nombre de visites sur la page 255
Langue Français
Signaler un problème

S(3;−5)❡t ♦♥ ❛

f❡st

S❞❡♣❛❧❛❜♦r❛♣❛❡❧❝r✉♦❞r♦♦é♥♥♦s❡

x≤3❝r♦✐♣✉✐ss❛♥♦♣❡tr✉

S✮✳

❉❡❧♣s✉

t❡❞♦❝♥❧❡♠✐♥✐✉♠♠❞❡

x= 3❛✭ ss❡❞❡✐❝❜

❖♥✈t✉❡❝♦♠♣❛r❡r

◆❡♣❛sé❡r✐r❝

−5✳


❈❤❛♣❡rt✐✸✿♥❋♦❝t✐♦♥s❡❞ré❢ré♥❡❡❝

✇✇✇✳▼❆❚❍✲❙▲Y❈❊❊r❢✳

2
f(x) = 2x−12x+ 13✳

2
f(x) = 2(x−3)−5

R♣r❛

2
= 2x−12x+ 18−5

✳✶

▼rt♦♥r❡q❡✉

❈❤❛♣✐tr❡ ✸ ✿ ❡①tr❡♠✉♠ ❞✬✉♥❡ ❢♦♥❝t✐♦♥ ♣♦❧②♥ô♠❡ ❞✉ s❡❝♦♥❞ ❞❡❣ré

β=−5

a= 2✱α= 3❡t

✷✳

❊♥❞é❞✉✐r❡q✉❡

☛♦♥t✐❧✉♦❙

▼❤ét♦❞❡✶

❖♥❝♦♥s✐❞èr❡❧❛❢♦♥♦✐❝t♥

t❡♠s♣ts❡✐✿é♠✲✺✵✶♠♥

♥❋♦❝t✐♦♥s❞❡ré❢ér❡♥❝❡

f(3) =−5✳✮

▼❆❚❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘

=f(x)

❊X❊❈❘■❈❊✸✲✺✶✲✷

❖♥❛❞♦♥❝✉❡♥♦❢✐❝♥t♦♥❞❝é♦r❛st♥♣❡✉♦r✐

fé❞♥✜❡✐✉sr

−5♥é♦♥r❞✭♦❡❡❞

−5sr❡♥✐♦✉♣étr❞♠✐❡r

f(x)t❡

2
f(x) = 2(x−3)−5

2
= 2x−12x+ 13

❞♦❝♥

2
f(x) = 2(x−3)−5✉✐t♣❜✉❞é❧❡ès❞r♦✉✈❡✉t♣r♦♥✈❡❡✉✬❧❝tq❡✬❝s❡qs❡✉
WWW✳▼❆❚❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘
−5✐♥✉♠❡❧✐♠❡st❞♠❡f✳

f(x)❡❞ts❡❡♠r♦❢❛❧

❈❤❛♣tr✐❡✸✿♦❋t❝♥♦✐s♥❡❞é❢é❡rr❝♥❡

❞♦♥❝❧❡♦s♠♠❡t

sr❡✈❡❧❤❛✮✧t✉

▼ét❤♦❞❡✷

❞♦❝♥❧❡♠✐♥✐♠✉♠❞❡

2
a(x−α) +β❛✈❡❝

▲❡♠✐♥✐✉♠♠❡❞

P❛❣❡ ✶✴✷

s♦❝❡♥❞❡

❈❤❛♣✐tr❡✸✿

♦♥❋❝t♦✐♥s❞❡ré❢ér❡♥❝❡

x= 3✳

2
f(3) = 2(3−3)−5 =−5

x= 3♣✭✐✉qs✉❡

−5❛❡t♥✐❡t♥

✲❡①❡r❝✐❝❡♦❝é❣✐r

▼❚❆❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘
❙❡❝♦♥❞❡

❈❤❛♣r❡✐t✸✿

S✮ t♥✐❡t❛ ♥❡

✇✇✳✇▼❚❆❍▲✲❙Y❈❊❊❢r✳

☛❙♦❧✉t✐♦♥

−5❡t❛♥✐♥t❡

f❜✐❡♥❡st

fts❡

a >0❡étr✐❡♥❧❡✧♦r❛❜♦✭♣❛

x≥3

2 2
2(x−3)−5 = 2(x−6x+ 9)−5

f(x)❢♥ré❡✐r✉ts❡❥✉♦t♦✉rss✉♣ér✐❡✉r♦✉✐

2 2
f(x)−(−5) =f(x) + 5 = 2(x−3)−5 + 5 = 2(x−3)
2
r♦(x−3)≥0❝♥✉✭rs♣♦s❥♦✉rtt♦✉é❡s❛❢✐t✐✳✮
WWW✳▼❆❚❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘
❞♦❝♥f(x) + 5≥0s♦✐tf(x)≥ −5✳

▼❚❆❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘
❙❡❝♦♥❞❡

❈❤❛♣✐tr❡✸✿❋♦♥✐t❝♦s♥❞❡r♥❡❢éré❡❝

✇✇✇✳▼❆❚❍✲❙▲Y❈❊❊✳❢r

❈❤❛✐♣rt❡✸✿

①❡✲✐❝r❡❡❝♦❝r✐❣é

❘❡♠❛rq✉❡

❖♥♣❡t✉❛✉✐sr❞❡s❡t❡❧r♥s❞❡t❛♦✐❛✈✐r✉❛❡❞❜❛❡❧

❈♦r✉❜❡❞❡

❈❤❛♣✐tr❡✸✿

f✐❝♥❞❡✐trt✐àt❛❢✐✿

♦♥❋❝t✐♦♥s❞❡ré❢ér❡♥❝❡

♦♥❋❝t♦✐♥s❞❡ré❢ér❡♥❝❡

f✉❛❧✐r✈✐s♣♦✉♠✉♠✐♥✐♠❡❝r❡s

WWW✳▼❆❚❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘

WWW✳▼❆❚❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘

P❛❣❡ ✷✴✷

▼❆❚❍❙✲▲Y❈❊❊✳❋❘

s❝❡♦♥❡❞

✇✇✳✇▼❚❆❍❙▲✲Y❈❊r❢✳❊


❈❤❛♣❡tr✐✸✿♦♥❋♦✐❝ts♥❡❞é❢ér❡r❝♥❡