11Géométrie dans l'espace

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• Publié par: ovehoqux
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• Langue: Français

Extrait

C h a p i t r e 11 Gémoéeirt  dans l’espace

Pour reprendre contact H G 1.Section plane dans un cube Quelle est la nature du quadrilatère GHIJ ?

E

I J  C A B A

2.Avec les solides a.Sur la figure ci-contre, comment appelle-t-on D le solide représenté ? B Indiquer les arêtes qui ne se rencontrent pas.

C CD b.On a dessiné des solides en perspective. Indiquez le nom de chacun de ces solides et repassez en couleurs les lignes que vous considérez comme visibles, en laissant les autres en pointillés (deux possibilités à chaque fois).

274   chapitre 11Géométrie dans l’espace ➥

CD Activité 1➥En perspective A ■ Avec un rectangle C S  B

c

Q R  q  r O T  P  A  o  p Le rectangle OABC est représenté en perspective cavalière par le paral- lélogramme oabc. Le point P situé aux deux tiers du segment[OA]est représenté parp, situé aux deux tiers du segment[oa]. De même Q, situé au tiers du seg- ment[OC]est représenté parq, situé au tiers du segment[oc]. 1.Reproduire le quadrillage de droite et placer sur la perspective les images des points R, S et T. 2.Tracer les perspectives de : a.la hauteur issue de R du triangle RST ; b.la médiane issue de T du triangle RST ; c.la médiatrice du segment[RT].

B ■ Avec un carré D C

O

d

o

c

a

b

A B a b Le carré ABCD est représenté en perspective cavalière par le parallélo- La courbe obtenue grammeabcd. comme perspective Repérer les points du quadrillage qui sont sur le cercle, puis placer leurs du cercle s'appelle une ellipse. images dans la perspective. Tracer à main levée la courbe passant par tous ces points. chapitre 11Géométrie dans l’espace➥ 275

Activité 2➥Calculs de volume ECTIF OBJ H G Revoir les formules de calculs des volumes (voir p. 353) Les arêtes d’un parallélépipède E F rectangle ont pour mesures 2 D C Clac AB= uel re B l C= ol   c3   v     tAEm umdee ss   e=2    c odeli   m c  . s   i- cm 3 cm dessous. A 3 cm B

1.

1.

4.

2.

5.

3.

6.

CD CD Activité 3➥Patron ! Lesquels des cubes ci-dessous peuvent être obtenus en repliant le patron P ?

2.

276 ➥   chapitre 11Géométrie dans l’espace

3.

4.

P

5.