ANNEXE I OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES I ...

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ANNEXE I OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES I ...

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ANNEXE I

´ OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHEMATIQUES

` I. OBJECTIFS DE FORMATION DE LA FILIERE PT 1)Objectifsg´en´erauxdelaformation

Danslafilie`rePT,lesmath´ematiquesconstituentconjointementunedisciplinescientifiquea`partenti`ere, d´eveloppantdesconcepts,desre´sultats,desm´ethodesetunede´marchesp´ecifiques,etunedisciplinefournissant desconnaissancesetdesme´thodesn´ecessaires`alaphysique,a`l’informatique,`alachimieetauxsciences industrielles. Lar´eflexionsurlesconceptsetlesme´thodes,lapratiqueduraisonnementetdelade´marchemathe´matique constituentunobjectifmajeur.Lese´tudiantsdoiventconnaˆıtrelesd´efinitionsetles´enonce´sdesth´eor`emes figurantauprogramme,savoiranalyserlaporte´edeshypothe`sesetdesre´sultats,etsavoirmobiliserleurs connaissancespourl’e´tudedeproblemes.Lesd´emonstrationsquisontutilesa`unebonnecompr´ehensiondu ` courssontauprogramme.Enrevanche,certainsre´sultatspuissantsutilesauxsciencesdel’inge´nieursont admis. a) Objectifs de la formation ¸ fonction de quatre objectif La formation est concue en s essentiels : -De´velopperconjointementl’intuition,l’imagination,leraisonnementetlarigueur. -Promouvoirlare´flexionpersonnelledes´etudiantssurlesprobl`emesetlesphe´nome`nesmathe´matiques,surla port´eedesconcepts,deshypoth`eses,desr´esultatsetdesm´ethodes,aumoyend’exemplesetdecontreexemples; d´evelopperainsiuneattitudedequestionnementetderecherche. -Exploitertoutelarichessedelade´marchemathe´matique:analyserunproble`me,expe´rimentersurdes exemples,formuleruneconjecture,´elaboreretmettreenœuvredesconceptsetdesr´esultatsthe´oriques,re´diger unesolutionrigoureuse,contrˆolerlesre´sultatsobtenusete´valuerlapertinencedesconceptsetdesr´esultatsau regardduprobl`emepo´sotdes´ele´mentsindissociablesdecettede´marche;valoriserainsil’interactionentre se, n d’unepartl’´etudedeph´enom`enesetdeproble`mesmathe´matiques,etd’autrepartl’e´laborationetlamiseen œuvredesconceptsthe´oriques,lesphasesd’abstractionetdemiseenth´eorieinteragissantdoncconstamment avec celles de passage aux exemples et aux applications. -Privil´egierlesproble`mesmath´ematiquessusceptiblesdede´velopperla´flexionpersonnelledes´etudiants re etlescapacit´esdesynth`ese.Enparticulier,onnesauraitenaucuncasselimitera`l’e´tudedeproble`mes dontlese´nonce´ssontferme´setd’exercicesmettantenœuvredestechniquesbienr´epertori´ees.Ilestne´cessaire d’entraıˆnerlese´tudiantsa`seposereux-meˆmesdesquestions,c’est-`a-direa`prendreencompteuneprobl´ematique math´ematique. b)Unite´delaformationscientifique Ilestimportantdemettreenvaleurl’interactionentrelesdiffe´rentespartiesduprogrammed’unemeˆme discipline,tantauniveauducoursquedesthe`mesdestravauxpropose´saux´etudiants.Pluslargement, l’enseignementd’unedisciplinescientifiqueest`arelier`aceluidesautresdisciplinessousdeuxaspectsprincipaux: organisationconcert´eedesactivite´sd’enseignementd’unememeclasse;e´tudedequestionsmettantenœuvre ˆ desinteractionsentreleschampsdeconnaissances(mathe´matiquesetphysique,math´ematiquesetinformatique, math´ematiquesetsciencesindustrielles, . . . ). Lacoop´erationdesenseignantsd’unemeˆmeclasseoud’unemˆemedisciplineet,pluslargement,cellede l’ensembledesenseignantsd’uncursusdonn´e,ycontribuedefa¸conefficace,notammentdanslecadredes travaux d’initiative personnelle en dr´ ca es. Ilimporteaussiquelecontenucultureldesmathe´matiquesnesoitpassacrifi´eauprofitdelaseuletechnicite´. Enparticulier,lestextesetlesr´ef´histiquespermettentd’analyserl’interactionentrelesproble`mes erences or