Chapitre 8 : Programmation dynamique

Description

Graphes et Recherche Operationnelle – ESIAL 2A Chapitre 8 : Programmation dynamique J.-F. Scheid 2011–2012 1

• resoudre des pb de chemins optimaux


• principe d'optimalite de bellman


• methode de construction d'algorithme tres


• recherche de solution optimale

Sujets

• cours de
• cours

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Extrait

Chapitre

GraphesetRechercheOp´erationnelle– ESIAL

8

:

Programmation

J.-F. Scheid

2011–2012

dynamique

2A

1

Plan du chapitre

I. II. III.

IV.

Introductionetprinciped’optimalite´deBellman Programmationdynamiquepourlaprogrammationline´aireen nombres entiers Probl`emesdecheminementdansungraphevalu´e 1 Plus court cheminssape´→futur 2 Plus court cheminfutur→apsse´ 3 Remarques sur quelques algorithmes (Bellman, Dijkstra)

Probl`emeduvoyageurdecommerce

2

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Programmation dynamique :

I.Introductionetprinciped’optimalit´edeBellman

3

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C’estuneme´thodedeconstructiond’algorithmetre`sutilise´een optimisation combinatoire (→recherche de solution optimale dans ensemblefinide solutionsmndaratsrgi`se).

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Ils’agitd’uneme´thoded’´erationimplicite´nemu(idem PSE) : on retient ou rejette des sous-ensembles de solutions mais on ne construit pas toutes les solutions. On rejette certaines solutions sans lesavoircontruitesexplicitementsiellesappartiennenta`un sous-ensemblequin’estpasint´eressant.

I.Introductionetprinciped’optimalit´edeBellman

Programmation dynamique : C’estunem´ethodedeconstructiond’algorithmetr`esutilis´eeen optimisation combinatoire (→recherche de solution optimale dans un ensemblefinide solutionsndsiame`rtargs).

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I. Introduction et principe d’optimalite de Bellman ´

Programmation dynamique : C’estuneme´thodedeconstructiond’algorithmetre`sutilise´een optimisation combinatoire (→recherche de solution optimale dans un ensemblefinide solutionsdnaaimr`stgres).

Ils’agitd’uneme´thoded’taoi´mreilicinpmte´enu(idem PSE) : on retient ou rejette des sous-ensembles de solutions mais on ne construit pas toutes les solutions. On rejette certaines solutions sans lesavoircontruitesexplicitementsiellesappartiennent`aun sous-ensemblequin’estpasinte´ressant.

Programmationdynamiquede´veloppe´eparBellman(∼1954) pour re´soudredespbdecheminsoptimaux(longueurmax.oumin.)

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